Hoe geometpdf() en geometcdf() op een ti-84-rekenmachine te gebruiken

De geometrische verdeling beschrijft de kans op het ervaren van een bepaald aantal mislukkingen voordat het eerste succes wordt ervaren in een reeks pogingen met de volgende kenmerken:

• Er zijn slechts twee mogelijke uitkomsten: succes of mislukking.
• De kans op succes is bij elke proef hetzelfde.

Als een willekeurige variabele X een geometrische verdeling volgt, kan de kans op k mislukkingen voordat het eerste succes wordt ervaren, worden gevonden met de volgende formule:

P(X=k) = (1-p) ^kp

Goud:

• k: aantal mislukkingen vóór het eerste succes
• p: kans op succes bij elke proef

De cumulatieve kans dat we k of minder mislukkingen ervaren tot het eerste succes kan worden gevonden met behulp van de volgende formule:

P(X≤k) = 1 – (1-p) ^k+1

Om de kansen te berekenen die zijn gekoppeld aan de geometrische verdeling op een TI-84-rekenmachine, kunt u de volgende functies gebruiken:

• geometpdf (kansen, tests)
• geometcdf(waarschijnlijkheid, tests)

De volgende voorbeelden laten zien hoe u elk van deze functies in de praktijk kunt gebruiken.

Voorbeeld 1: Geometpdf() gebruiken

Stel dat een onderzoeker buiten een bibliotheek wacht om mensen te vragen of ze een bepaalde wet steunen. De kans dat een bepaalde persoon de wet steunt is p = 0,2. Hoe groot is de kans dat de vierde persoon met wie de onderzoeker spreekt de eerste zal zijn die de wet steunt?

Om deze vraag te beantwoorden, kunnen we de functie geometpdf() gebruiken.

Druk op 2nd en vervolgens op VARS . Scroll naar geometpdf() en druk op ENTER .

Typ vervolgens de volgende waarden en druk op ENTER .

De kans dat de vierde persoon met wie de onderzoeker spreekt de eerste is die de wet steunt, is 0,1024 .

Voorbeeld 2: Geometcdf() gebruiken

Stel dat we weten dat 4% van de mensen die een bepaalde bankier bezoeken dit doet om faillissement aan te vragen. Wat is de kans dat de bankier minder dan 9 mensen ontmoet voordat hij iemand ontmoet die failliet gaat?

Om deze vraag te beantwoorden, kunnen we de functie geometcdf() gebruiken.

Druk op 2nd en vervolgens op VARS . Blader omlaag naar geometcdf() en druk op ENTER .

Typ vervolgens de volgende waarden en druk op ENTER .

De kans dat de bankier minder dan 9 mensen ontmoet voordat hij iemand ontmoet die failliet gaat, is 0,307466 .

Bonus: voel je vrij om deze online geometrische distributiecalculator te gebruiken om je resultaten te bevestigen.

Aanvullende bronnen

Hoe normale kansen te berekenen op een TI-84-rekenmachine
Hoe binomiale kansen te berekenen op een TI-84-rekenmachine
Hoe Poisson-kansen te berekenen op een TI-84-rekenmachine