Hoe u een gepaarde t-test met de hand uitvoert

Een paired samples t-test wordt gebruikt om de gemiddelden van twee monsters te vergelijken wanneer elke waarneming in het ene monster kan worden geassocieerd met een waarneming in het andere monster.

Het volgende stapsgewijze voorbeeld laat zien hoe u een gepaarde steekproeven-t-test kunt uitvoeren om te bepalen of de populatiegemiddelden gelijk zijn tussen de volgende twee groepen:

Stap 1: Bereken de teststatistiek

De teststatistiek van een gepaarde t-test wordt als volgt berekend:

t = x _diff / (s _diff /√ n )

Goud:

• x _diff : voorbeeld van het gemiddelde van de verschillen
• s: voorbeeld van standaardafwijking van verschillen
• n: steekproefomvang (dwz aantal paren)

We berekenen het gemiddelde van de verschillen tussen de twee groepen en de standaarddeviatie van de verschillen tussen de twee groepen:

Onze teststatistiek kan dus als volgt worden berekend:

• t = x _diff / (s _diff /√ n )
• t = 1,75 / (1,422/√ 12 )
• t = 4,26

Stap 2: Bereken de kritische waarde

Vervolgens moeten we de kritische waarde vinden waarmee we onze teststatistieken kunnen vergelijken.

Voor dit voorbeeld gebruiken we een tweezijdige toets met α = 0,05 en df = n-1 vrijheidsgraden.

Volgens de t-verdelingstabel is de kritische waarde die overeenkomt met deze waarden 2,201 :

Stap 3: Verwerp de nulhypothese of verwerp deze niet

Onze paired samples t-test gebruikt de volgende nul- en alternatieve hypothese:

• H ₀ : μ ₁ = μ ₂ (de twee populatiegemiddelden zijn gelijk)
• H _A : μ ₁ ≠ μ ₂ (de twee populatiegemiddelden zijn niet gelijk)

Omdat de absolute waarde van onze teststatistiek ( 4.26 ) groter is dan de kritische waarde in de t-tabel ( 2.201 ), verwerpen we de nulhypothese.

Dit betekent dat we voldoende bewijs hebben om te zeggen dat het gemiddelde tussen de twee groepen niet gelijk is.

Bonus: voel je vrij om de t-testcalculator met gepaarde monsters te gebruiken om je resultaten te bevestigen.