Hoe herhaalde metingen anova in r uit te voeren

Een ANOVA met herhaalde metingen wordt gebruikt om te bepalen of er al dan niet een statistisch significant verschil bestaat tussen de gemiddelden van drie of meer groepen waarin dezelfde onderwerpen in elke groep voorkomen.

In deze tutorial wordt uitgelegd hoe u een ANOVA met herhaalde metingen in één richting uitvoert in R.

Voorbeeld: herhaalde metingen ANOVA in R

De onderzoekers willen weten of vier verschillende medicijnen verschillende reactietijden veroorzaken. Om dit te testen, maten ze de reactietijden van vijf patiënten op vier verschillende medicijnen. Omdat elke patiënt wordt gemeten op elk van de vier medicijnen, zullen we een ANOVA met herhaalde metingen gebruiken om te bepalen of de gemiddelde reactietijd tussen medicijnen verschilt.

Gebruik de volgende stappen om herhaalde ANOVA-metingen in R uit te voeren.

Stap 1: Voer de gegevens in.

Eerst maken we een dataframe om onze gegevens in op te slaan:

 #create data
df <- data.frame(patient= rep (1:5, each =4),
                 drug= rep (1:4, times =5),
                 response=c(30, 28, 16, 34,
                            14, 18, 10, 22,
                            24, 20, 18, 30,
                            38, 34, 20, 44,
                            26, 28, 14, 30))

#view data
df

   patient drug response
1 1 1 30
2 1 2 28
3 1 3 16
4 1 4 34
5 2 1 14
6 2 2 18
7 2 3 10
8 2 4 22
9 3 1 24
10 3 2 20
11 3 3 18
12 3 4 30
13 4 1 38
14 4 2 34
15 4 3 20
16 4 4 44
17 5 1 26
18 5 2 28
19 5 3 14
20 5 4 30

Stap 2: Voer herhaalde ANOVA-metingen uit.

Vervolgens zullen we de herhaalde metingen ANOVA uitvoeren met behulp van de aov() functie:

 #fit repeated measures ANOVA model
model <- aov(response~ factor (drug)+ Error ( factor (patient)), data = df)

#view model summary
summary(model)

Error: factor(patient)
          Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
Residuals 4 680.8 170.2               

Error: Within
             Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)    
factor(drug) 3 698.2 232.7 24.76 1.99e-05 ***
Residuals 12 112.8 9.4                     
---
Significant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Stap 3: Interpreteer de resultaten.

Een ANOVA met herhaalde metingen gebruikt de volgende nul- en alternatieve hypothesen:

De nulhypothese (H ₀ ): µ ₁ = µ ₂ = µ ₃ (populatiegemiddelden zijn allemaal gelijk)

De alternatieve hypothese: (Ha): ten minste één populatiegemiddelde verschilt van de rest

In dit voorbeeld is de F-teststatistiek 24,76 en de overeenkomstige p-waarde 1,99e-05 . Omdat deze p-waarde kleiner is dan 0,05, verwerpen we de nulhypothese en concluderen we dat er een statistisch significant verschil bestaat in de gemiddelde responstijden tussen de vier geneesmiddelen.

Stap 4: Rapporteer de resultaten.

Ten slotte zullen we de resultaten van onze herhaalde ANOVA-metingen rapporteren.

Hier is een voorbeeld van hoe u dit kunt doen:

Een ANOVA met herhaalde metingen in één richting werd uitgevoerd op vijf personen om het effect van vier verschillende medicijnen op de responstijd te onderzoeken.

Uit de resultaten bleek dat het gebruikte type medicatie resulteerde in statistisch significante verschillen in responstijd (F(3, 12) = 24,76, p < 0,001).

Aanvullende bronnen

Herhaalde metingen ANOVA: definitie, formule en voorbeeld
Handmatig een ANOVA met herhaalde metingen uitvoeren
Hoe herhaalde metingen ANOVA in Python uit te voeren
Een ANOVA met herhaalde metingen uitvoeren in Excel
Hoe herhaalde metingen ANOVA in SPSS uit te voeren
Hoe herhaalde metingen ANOVA in Stata uit te voeren