Hoe herhaalde metingen anova in python uit te voeren

Een ANOVA met herhaalde metingen wordt gebruikt om te bepalen of er al dan niet een statistisch significant verschil bestaat tussen de gemiddelden van drie of meer groepen waarin dezelfde onderwerpen in elke groep voorkomen.

In deze tutorial wordt uitgelegd hoe u een ANOVA met herhaalde metingen in één richting uitvoert in Python.

Voorbeeld: ANOVA met herhaalde metingen in Python

De onderzoekers willen weten of vier verschillende medicijnen verschillende reactietijden veroorzaken. Om dit te testen, maten ze de reactietijden van vijf patiënten op vier verschillende medicijnen.

Omdat elke patiënt wordt gemeten op elk van de vier medicijnen, zullen we een ANOVA met herhaalde metingen gebruiken om te bepalen of de gemiddelde reactietijd tussen medicijnen verschilt.

Gebruik de volgende stappen om ANOVA met herhaalde metingen uit te voeren in Python.

Stap 1: Voer de gegevens in.

Eerst maken we een Panda DataFrame om onze gegevens op te slaan:

 import numpy as np
import pandas as pd

#createdata
df = pd.DataFrame({'patient': np.repeat([1, 2, 3, 4, 5], 4),
                   'drug': np.tile([1, 2, 3, 4], 5),
                   'response': [30, 28, 16, 34,
                                14, 18, 10, 22,
                                24, 20, 18, 30,
                                38, 34, 20, 44, 
                                26, 28, 14, 30]})

#view first ten rows of data 
df.head[:10]


	patient drug response
0 1 1 30
1 1 2 28
2 1 3 16
3 1 4 34
4 2 1 14
5 2 2 18
6 2 3 10
7 2 4 22
8 3 1 24
9 3 2 20

Stap 2: Voer herhaalde ANOVA-metingen uit.

Vervolgens zullen we de ANOVA met herhaalde metingen uitvoeren met behulp van de functie AnovaRM() uit de statsmodels- bibliotheek:

 from statsmodels.stats.anova import AnovaRM

#perform the repeated measures ANOVA
print(AnovaRM(data= df , depvar=' response ', subject=' patient ', within=[' drug ']).fit())

              Anova
====================================
     F Value Num DF Den DF Pr > F
----------------------------------
drug 24.7589 3.0000 12.0000 0.0000
====================================

Stap 3: Interpreteer de resultaten.

Een ANOVA met herhaalde metingen gebruikt de volgende nul- en alternatieve hypothesen:

De nulhypothese (H ₀ ): µ ₁ = µ ₂ = µ ₃ (populatiegemiddelden zijn allemaal gelijk)

De alternatieve hypothese: (Ha): ten minste één populatiegemiddelde verschilt van de rest

In dit voorbeeld is de F-teststatistiek 24,7589 en de overeenkomstige p-waarde 0,0000 .

Omdat deze p-waarde kleiner is dan 0,05, verwerpen we de nulhypothese en concluderen we dat er een statistisch significant verschil bestaat in de gemiddelde responstijden tussen de vier geneesmiddelen.

Stap 4: Rapporteer de resultaten.

Ten slotte zullen we de resultaten van onze herhaalde ANOVA-metingen rapporteren. Hier is een voorbeeld van hoe u dit kunt doen:

Een ANOVA met herhaalde metingen in één richting werd uitgevoerd op vijf personen om het effect van vier verschillende medicijnen op de responstijd te onderzoeken.

De resultaten toonden aan dat het gebruikte type medicatie resulteerde in statistisch significante verschillen in responstijd (F(3, 12) = 24,75887, p < 0,001).

Aanvullende bronnen

De volgende tutorials bieden aanvullende informatie over ANOVA’s met herhaalde metingen:

Eenrichtings-ANOVA en herhaalde metingen-ANOVA: het verschil
Handmatig een ANOVA met herhaalde metingen uitvoeren
De drie aannames van ANOVA met herhaalde metingen