Histogram

In dit artikel wordt uitgelegd wat een histogram is, waarvoor het wordt gebruikt en hoe u een histogram interpreteert. Zo ontdekt u hoe u een histogram maakt en voorbeelden van alle soorten histogrammen.

Wat is een histogram?

Een histogram is een type statistisch diagram waarin een reeks statistische gegevens wordt weergegeven door rechthoekige balken, zodat elke staaf in het histogram evenredig is aan de overeenkomstige frequentie.

Histogrammen worden gebruikt om continue variabelen in een grafiek weer te geven, zoals het gewicht van een statistische steekproef. Bovendien kunt u met een histogram snel de vorm van een verdeling visualiseren.

Elke staaf in een frequentiehistogram heeft een breedte die evenredig is met de breedte van het interval en een hoogte die evenredig is met de frequentie van het interval.

Hoe maak je een histogram

De stappen om een histogram te maken zijn:

1. Verdeel de horizontale as van het histogram in groepen op basis van de gegevensreeksen.
2. Zet de intervalfrequentiewaarden uit op de verticale as van het histogram.
3. Teken voor elk interval een rechthoekige balk met een hoogte die gelijk is aan de frequentie van het interval. Merk op dat de balken van twee opeenvolgende intervallen elkaar moeten raken.

histogram voorbeeld

Als je eenmaal de definitie van een histogram en de bijbehorende theorie hebt gezien, kun je hieronder een uitgelegd voorbeeld zien van hoe een dergelijke statistische grafiek wordt gemaakt.

• Een kledingwinkel verkoopt in de loop van een dag 50 eenheden met verschillende prijzen, zoals weergegeven in de volgende frequentietabel. Construeer een histogram op basis van de geregistreerde verkoopgegevens.

Om een histogram weer te geven, moeten we de hierboven uitgelegde stappen volgen. Dat wil zeggen dat we eerst de horizontale as verdelen in delen die equivalent zijn aan de intervallen van de gegevens, vervolgens de schaal van de verticale as schalen en ten slotte elk interval vertegenwoordigen door een kolom van gelijke hoogte met de absolute frequentie.

Relatief frequentiehistogram

Het relatieve frequentiehistogram is een type histogram waarin de relatieve frequenties van de dataset worden weergegeven. Dat wil zeggen dat in plaats van absolute frequenties grafisch weer te geven, relatieve frequenties grafisch worden weergegeven.

Hoewel verschillende frequenties worden weergegeven, is de vorm van een relatief frequentiehistogram hetzelfde als die van een absoluut frequentiehistogram, ze veranderen eenvoudigweg de waarden op de verticale as.

Als voorbeeld zullen we het relatieve frequentiehistogram construeren op basis van de statistische studie van de vorige oefening. Om dit te doen, moeten we eerst de relatieve frequentie van elk interval berekenen, wat gelijk is aan de absolute frequentie gedeeld door het totale aantal gegevens (50).

Nadat we de relatieve frequenties hebben berekend, zetten we ze eenvoudig in een histogram in een grafiek. Om dit te doen, tekenen we de horizontale as, die overeenkomt met de prijzen van de verkochte eenheden, vervolgens de verticale as, waarin de relatieve frequenties worden weergegeven, en tenslotte voor elk interval een rechthoekige balk met een hoogte die gelijk is aan de relatieve frequentie ervan. . frequentie.

Cumulatief frequentiehistogram

We hebben zojuist gezien hoe we een absoluut frequentiehistogram en een relatief frequentiehistogram kunnen construeren. Cumulatieve frequentiehistogrammen worden echter ook in de statistiek gebruikt.

Een cumulatief frequentiehistogram is een type histogram waarin cumulatieve frequenties worden uitgezet. Dat wil zeggen dat in een cumulatief frequentiehistogram cumulatieve frequenties worden weergegeven in plaats van absolute frequenties.

Logischerwijs kan een cumulatief frequentiehistogram worden gemaakt met absolute en relatieve frequenties. Als voorbeeld worden deze twee soorten histogrammen hieronder weergegeven met dezelfde gegevens als in de oefening die we in dit artikel doen.

Histogram van cumulatieve absolute frequenties

Om een histogram van cumulatieve absolute frequenties te plotten, moeten we uiteraard eerst de cumulatieve absolute frequenties voor elk interval bepalen. Om dit te doen, voegen we alle voorgaande absolute frequenties bij elk interval toe plus de absolute frequentie van het betreffende interval:

Dus nu we de berekeningen hebben gedaan, volgen we eenvoudigweg dezelfde procedure om een histogram uit te zetten, maar dan met de cumulatieve absolute frequenties:

Histogram van cumulatieve relatieve frequenties

Het histogram van de cumulatieve relatieve frequenties wordt op dezelfde manier geproduceerd als de cumulatieve absolute frequenties, we berekenen eerst de cumulatieve relatieve frequenties van de gegevensreeksen:

En dan vertegenwoordigen we de cumulatieve relatieve frequentie in een histogram:

Combineer het histogram met een frequentiepolygoon

Soms wordt in de statistiek het histogram gecombineerd met een frequentiepolygoon, een reeks punten verbonden door rechte lijnen. Op deze manier wordt de evolutie van de gegevens duidelijker aangegeven, omdat u met de lijn van de frequentiepolygoon de voortgang van de gegevensreeksen beter kunt visualiseren.

Om deze twee soorten statistische grafieken te combineren, tekent u eenvoudigweg een punt in het midden van de bovenkant van elke rechthoekige histogrambalk en verbindt u vervolgens de opeenvolgende punten met rechte lijnen.

Het histogram van absolute frequenties geproduceerd aan het begin van dit bericht gecombineerd met een frequentiepolygoon is bijvoorbeeld: