Hoe sxx in statistieken te berekenen (met voorbeeld)
In de statistieken vertegenwoordigt Sxx de som van de kwadraten van de afwijkingen van de gemiddelde waarde van x.
Deze waarde wordt vaak berekend bij het handmatig aanpassen van een eenvoudig lineair regressiemodel .
We gebruiken de volgende formule om Sxx te berekenen:
Sxx = Σ(x ik – x ) 2
Goud:
- Σ : Een symbool dat “som” betekent
- x i : De i- de waarde van x
- x : De gemiddelde waarde van x
Het volgende voorbeeld laat zien hoe u deze formule in de praktijk kunt gebruiken.
Voorbeeld: Bereken Sxx met de hand
Stel dat we een eenvoudig lineair regressiemodel willen passen in de volgende gegevensset:
Stel dat we Sxx willen berekenen, wat de som is van de kwadraten van de afwijkingen van de gemiddelde waarde van x.
Allereerst moeten we de gemiddelde waarde van x berekenen:
- x = (1 + 2 + 2 + 3 + 5 + 8) / 6 = 3,5
Vervolgens kunnen we de volgende formule gebruiken om de waarde van Sxx te berekenen:
- Sxx = Σ(x ik – x ) 2
- Sxx = (1-3,5) 2 +(2-3,5) 2 +(2-3,5) 2 +(3-3,5) 2 +(5-3,5) 2 +(8-3,5) 2
- Sxx = 6,25 + 2,25 + 2,25 + 0,25 + 2,25 + 20,25
- Sxx = 33,5
De waarde van Sxx blijkt 33,5 te zijn.
Dit vertelt ons dat de som van de kwadraten van de afwijkingen tussen de individuele waarden van x en de gemiddelde waarde van x 33,5 is.
Merk op dat we ook de Sxx-calculator kunnen gebruiken om automatisch de waarde van Sxx voor dit model te berekenen:
De rekenmachine retourneert een waarde van 33,5 , de waarde die we handmatig hebben berekend.
Merk op dat we de volgende formules gebruiken om eenvoudige lineaire regressie handmatig uit te voeren:
y = a + bx
Goud:
- a = y – bx
- b = Sxy / Sxx
De berekening voor Sxx is slechts een berekening die we moeten uitvoeren om in een eenvoudig lineair regressiemodel te passen.
Gerelateerd: Hoe Sxy in statistieken te berekenen
Aanvullende bronnen
In de volgende tutorials wordt uitgelegd hoe u andere veelvoorkomende taken in de statistiek kunt uitvoeren:
Hoe u eenvoudige lineaire regressie met de hand kunt uitvoeren
Hoe u meerdere lineaire regressies met de hand uitvoert
Über den Autor
Dr.benjamin anderson
Ik ben Benjamin, een gepensioneerde hoogleraar statistiek die nu een toegewijde Statorials-lesgever is. Ik heb uitgebreide ervaring en expertise op het gebied van statistiek en ik ben vastbesloten om mijn kennis te delen met studenten via Statorials. Lees verder