Hoe leest u de verdelingstabel t

In deze tutorial wordt uitgelegd hoe u de t-Distribution-tabel leest en interpreteert.

Wat is de distributietabel?

De t-verdelingstabel is een tabel die de kritische waarden van de t-verdeling weergeeft. Om de t-verdelingstabel te gebruiken, hoeft u slechts drie waarden te kennen:

• De vrijheidsgraden van de t-toets
• Het aantal staarten van de t-test (eenzijdig of dubbelzijdig)
• Het alfaniveau van de t-toets (veel voorkomende keuzes zijn 0,01, 0,05 en 0,10)

Hier is een voorbeeld van een t-verdelingstabel, met vrijheidsgraden aan de linkerkant van de tabel en alfaniveaus bovenaan de tabel:

Wanneer u een t-toets uitvoert, kunt u de t-toetsstatistiek vergelijken met de kritische waarde in de t-verdelingstabel. Als de teststatistiek groter is dan de kritische waarde in de tabel, kun je de nulhypothese van de t-test verwerpen en concluderen dat de testresultaten statistisch significant zijn.

Laten we enkele voorbeelden bekijken van het gebruik van de t-Distribution-tabel.

Voorbeelden van het gebruik van de verdelingstabel t

De volgende voorbeelden laten zien hoe u de t-Distribution-tabel in verschillende scenario’s kunt gebruiken.

Voorbeeld #1: Eenzijdige t-test voor een gemiddelde

Een onderzoeker rekruteert twintig proefpersonen voor een onderzoek en voert een eenzijdige t-test uit voor een gemiddelde met een alfaniveau van 0,05.

Vraag: Met welke kritische waarde moet ze t vergelijken zodra ze haar eenzijdige t-toets heeft uitgevoerd en een t- toetsstatistiek heeft verkregen?

Antwoord: Voor een t-toets met één steekproef zijn de vrijheidsgraden gelijk aan n-1 , of in dit geval 20-1 = 19. Het probleem vertelt ons ook dat ze een eenzijdige test uitvoert en een alfaniveau van 0,05 gebruikt, dus de overeenkomstige kritische waarde in de t-verdelingstabel is 1,729 .

Voorbeeld #2: Tweezijdige t-test voor een gemiddelde

Een onderzoeker rekruteert 18 proefpersonen voor een onderzoek en voert een tweezijdige t-test uit voor een gemiddelde met een alfaniveau van 0,10.

Vraag: Met welke kritische waarde moet ze t vergelijken zodra ze haar tweezijdige t-toets heeft uitgevoerd en een t- toetsstatistiek heeft verkregen?

Antwoord: Voor een t-toets met één steekproef zijn de vrijheidsgraden gelijk aan n-1 , of in dit geval 18-1 = 17. Het probleem vertelt ons ook dat ze een tweezijdige test uitvoert en een alfaniveau van 0,10 gebruikt, dus de overeenkomstige kritische waarde in de t-verdelingstabel is 1,74 .

Voorbeeld nr. 3: Bepaling van de kritische waarde

Een onderzoeker voert een tweezijdige t-test uit voor een gemiddelde met een steekproefomvang van 14 en een alfaniveau van 0,05.

Vraag: Wat moet de absolute waarde van de t- teststatistiek zijn om de nulhypothese te kunnen verwerpen?

Antwoord: Voor een t-toets met één steekproef zijn de vrijheidsgraden gelijk aan n-1 , of in dit geval 14-1 = 13. Het probleem vertelt ons ook dat ze een tweezijdige test uitvoert en een alfaniveau van 0,05 gebruikt, dus de overeenkomstige kritische waarde in de t-verdelingstabel is 2,16 . Dit betekent dat het de nulhypothese kan verwerpen als de t -teststatistiek kleiner is dan -2,16 of groter dan 2,16.

Voorbeeld #4: Een kritische waarde vergelijken met een teststatistiek

Een onderzoeker voert een directe t-test uit voor een gemiddelde met een steekproefomvang van 19 en een alfaniveau van 0,10.

Vraag: De t- teststatistiek blijkt 1,48 te zijn. Kan zij de nulhypothese verwerpen?

Antwoord: Voor een t-toets met één steekproef zijn de vrijheidsgraden gelijk aan n-1 , of in dit geval 19-1 = 18. Het probleem vertelt ons ook dat ze een rechtszijdige test uitvoert (wat een eenzijdige test is) en een alfaniveau van 0,10 gebruikt, dus de overeenkomstige kritische waarde in de t-verdelingstabel is 1,33 . Omdat de t- teststatistiek groter is dan 1,33, kan deze de nulhypothese verwerpen.

Moet u tabel t of tabel z gebruiken?

Een probleem waar leerlingen vaak mee te maken krijgen, is het bepalen of ze de t-verdelingstabel of de z-tabel moeten gebruiken om de kritische waarden voor een bepaald probleem te vinden. Als u vastzit bij deze beslissing, kunt u het volgende stroomdiagram gebruiken om te bepalen welke tabel u moet gebruiken:

Aanvullende bronnen

Zie deze pagina voor een volledige lijst met tabellen met kritische waarden, waaronder een binomiale verdelingstabel, chi-kwadraatverdelingstabel, z-tabel en meer.