Hoe de p-waarde te vinden uit de chi-kwadraatverdelingstabel
De chi-kwadraatverdelingstabel is een tabel die de kritische waarden van de Chi-kwadraatverdeling toont. Om de Chi-kwadraatverdelingstabel te gebruiken, hebt u slechts twee waarden nodig:
- Een significantieniveau (veel voorkomende keuzes zijn 0,01, 0,05 en 0,10)
- Graden van vrijheid
De Chi-kwadraatverdelingstabel wordt vaak gebruikt bij de volgende statistische tests:
Wanneer u elk van deze tests uitvoert, krijgt u een teststatistiek Om erachter te komen of deze teststatistiek statistisch significant is op een bepaald alfaniveau, heeft u twee opties:
- Vergelijk de X 2- teststatistiek met een kritische waarde uit de Chi-kwadraatverdelingstabel.
- Vergelijk de p-waarde van de teststatistiek op een gekozen alfaniveau.
Laten we een voorbeeld bekijken van hoe u elk van deze benaderingen kunt gebruiken.
Voorbeelden
Stel dat we een soort Chi-kwadraattest uitvoeren en een X2- teststatistiek van 27,42 krijgen en dat onze vrijheidsgraden 14 zijn. Wij willen graag weten of deze resultaten statistisch significant zijn.
Vergelijk de teststatistiek op een kritische waarde van de chikwadraatverdelingstabel
De eerste benadering die we kunnen gebruiken om te bepalen of onze resultaten statistisch significant zijn, is het vergelijken van de teststatistieken van 27,42 tot de kritische waarde van de chikwadraatverdelingstabel. De kritische waarde is de waarde in de tabel die overeenkomt met een significantiewaarde van 0,05 en vrijheidsgraden van 14 . Dit aantal blijkt 23.685 te zijn:
Uit onze statistische test ( 27.42 ) groter is dan de kritische waarde ( 23.685 ), verwerpen we de nulhypothese van onze test. We hebben voldoende bewijs om te zeggen dat onze resultaten statistisch significant zijn op het alfaniveau van 0,05.
Vergelijk de p-waarde van de teststatistiek op een gekozen alfaniveau
De tweede benadering die we kunnen gebruiken om te bepalen of onze resultaten statistisch significant zijn, is het vinden van de p-waarde voor de teststatistiek X2 . vanaf 27.42 . Om deze p-waarde te vinden, kunnen we de chikwadraatverdelingstabel niet gebruiken, omdat deze ons alleen kritische waarden oplevert, en geen p-waarden .
Om deze p-waarde te vinden, moeten we dus een chikwadraatverdelingscalculator gebruiken met de volgende invoer:
Opmerking : Vul de waarden in voor ‘Vrijheidsgraden’ en ‘Kritische Chi-kwadraatwaarde’, maar laat ‘Cumulatieve waarschijnlijkheid’ blanco en klik op de knop ‘Bereken P-waarde’.
De rekenmachine retourneert de cumulatieve waarschijnlijkheid, dus om de p-waarde te vinden kunnen we eenvoudigweg 1 – 0,98303 = 0,01697 gebruiken.
Omdat de p-waarde (0,01697) onder ons alfaniveau van 0,05 ligt, verwerpen we de nulhypothese van onze test. We hebben voldoende bewijs om te zeggen dat onze resultaten statistisch significant zijn op het alfaniveau van 0,05.
Wanneer moet u de chikwadraatverdelingstabel gebruiken?
Als je de kritische chikwadraatwaarde voor een bepaald significantieniveau en vrijheidsgraden wilt vinden, moet je de chikwadraatverdelingstabel gebruiken.
In plaats daarvan , als u een bepaalde teststatistiek heeft
Über den Autor
Dr.benjamin anderson
Ik ben Benjamin, een gepensioneerde hoogleraar statistiek die nu een toegewijde Statorials-lesgever is. Ik heb uitgebreide ervaring en expertise op het gebied van statistiek en ik ben vastbesloten om mijn kennis te delen met studenten via Statorials. Lees verder