Hoe u de interkwartielafstand (iqr) van een boxplot kunt vinden

Een boxplot is een type plot dat de vijfcijferige samenvatting van een dataset weergeeft, waaronder:

• De minimumwaarde
• Het eerste kwartiel (het 25e percentiel)
• De gemiddelde waarde
• Het derde kwartiel (het 75e percentiel)
• De maximale waarde

Om een boxplot te maken, tekenen we een box van het eerste tot en met het derde kwartiel. Vervolgens tekenen we een verticale lijn op de mediaan. Ten slotte tekenen we ‘snorharen’ van de kwartielen tot aan de minimale en maximale waarde.

De interkwartielafstand , vaak afgekort IQR, is het verschil tussen het derde kwartiel en het eerste kwartiel.

• IQR = Q3 – Q1

Dit vertelt ons de verdeling van de middelste 50% van de waarden in een bepaalde dataset.

De volgende voorbeelden laten zien hoe u in de praktijk de interkwartielafstand (IQR) van een boxplot kunt vinden.

Voorbeeld 1: Examenresultaten

De volgende boxplot toont de verdeling van de scores op een bepaald universitair examen. Wat is het interkwartielbereik van testscores?

Om deze vraag te beantwoorden, kunnen we de volgende waarden op de boxplot vinden:

• Q3 (bovenste kwartiel) = 90
• Q1 (onderste kwartiel) = 70
• Interkwartielschaal (IQR) = 90 – 70 = 20

De interkwartielafstand van examenresultaten bedraagt 20 .

Voorbeeld 2: Gescoorde punten

De volgende boxplot toont de verdeling van de punten die zijn gescoord door basketbalspelers in een bepaalde competitie. Wat is de interkwartielafstand van de verdeling?

Om deze vraag te beantwoorden, kunnen we de volgende waarden op de boxplot vinden:

• Q3 (bovenste kwartiel) = 27
• Q1 (onderste kwartiel) = 15
• Interkwartielschaal (IQR) = 27 – 15 = 12

De interkwartielafstand van de verdeling is 12 .

Voorbeeld 3: Vergelijking van planthoogtes

De volgende boxplots tonen de hoogteverdeling voor twee verschillende plantensoorten: rood en blauw. Welke verdeling heeft een groter interkwartielbereik?

Laten we eerst het interkwartielbereik van het rode vak vinden:

• Q3 (bovenste kwartiel) = 30
• Q1 (onderste kwartiel) = 20
• Interkwartielschaal (IQR) = 30 – 20 = 10

Laten we vervolgens het interkwartielbereik van de blauwe boxplot vinden:

• Q3 (bovenste kwartiel) = 27
• Q1 (onderste kwartiel) = 15
• Interkwartielschaal (IQR) = 27 – 15 = 12

Het interkwartielbereik voor de blauwe soort is groter.

Aanvullende bronnen

De volgende tutorials bieden aanvullende informatie over boxplots:

Boxplotgenerator
Boxplots vergelijken
Hoe asymmetrie in boxplots te identificeren
Hoe het interkwartielbereik te interpreteren