Hoe sxy in statistieken te berekenen (met voorbeeld)

In de statistieken vertegenwoordigt Sxy de som van het product van de verschillen tussen de x-waarden en het gemiddelde van x en de verschillen tussen de y-waarden en het gemiddelde van y.

Deze waarde wordt vaak berekend bij het handmatig aanpassen van een eenvoudig lineair regressiemodel .

We gebruiken de volgende formule om Sxy te berekenen:

Sxy = Σ(x _ik – x )(y _ik – y )

Goud:

• Σ : Een symbool dat “som” betekent
• x _i : De ^i- de waarde van x
• x : De gemiddelde waarde van x
• y _i : De ^i- de waarde van y
• y : De gemiddelde waarde van y

Het volgende voorbeeld laat zien hoe u deze formule in de praktijk kunt gebruiken.

Voorbeeld: Bereken Sxy met de hand

Stel dat we een eenvoudig lineair regressiemodel willen passen in de volgende gegevensset:

Stel dat we Sxy voor deze dataset willen berekenen.

Allereerst moeten we de gemiddelde waarde van x berekenen:

• x = (1 + 2 + 2 + 3 + 5 + 8) / 6 = 3,5

Vervolgens moeten we de gemiddelde waarde van y berekenen:

• j = (8 + 12 + 14 + 19 + 22 + 21) / 6 = 16

Met behulp van deze waarden laat de volgende schermafbeelding zien hoe u de waarde van Sxy kunt berekenen:

De waarde van Sxy blijkt 59 te zijn.

Merk op dat we ook de Sxy-calculator kunnen gebruiken om automatisch de waarde van Sxy voor dit model te berekenen:

De rekenmachine retourneert een waarde van 59 , de waarde die we handmatig hebben berekend.

Merk op dat we de volgende formules gebruiken om eenvoudige lineaire regressie handmatig uit te voeren:

y = a + bx

Goud:

• a = y – bx
• b = Sxy / Sxx

De berekening voor Sxy is slechts een berekening die we moeten uitvoeren om in een eenvoudig lineair regressiemodel te passen.

Gerelateerd: Hoe Sxx in statistieken te berekenen

Aanvullende bronnen

In de volgende tutorials wordt uitgelegd hoe u andere veelvoorkomende taken in de statistiek kunt uitvoeren:

Hoe u eenvoudige lineaire regressie met de hand kunt uitvoeren
Hoe u meerdere lineaire regressies met de hand uitvoert