De complete gids: scheefheid en afvlakking rapporteren

In de statistiek zijn scheefheid en kurtosis twee manieren om de vorm van een verdeling te meten.

Scheefheid is een maatstaf voor de scheefheid van een verdeling. Deze waarde kan positief of negatief zijn.

• Negatieve scheefheid geeft aan dat de staart zich aan de linkerkant van de verdeling bevindt, die zich uitstrekt naar meer negatieve waarden.
• Positieve scheefheid geeft aan dat de staart zich aan de rechterkant van de verdeling bevindt, die zich uitstrekt naar meer positieve waarden.
• Een waarde nul geeft aan dat er geen asymmetrie in de verdeling is, wat betekent dat de verdeling perfect symmetrisch is.

Kurtosis is een maatstaf voor de vraag of een verdeling zwaar of lichtstaartig is vergeleken met eennormale verdeling .

• De kurtosis van een normale verdeling is 3.
• Als een bepaalde verdeling een kurtosis van minder dan 3 heeft, wordt er gesproken van playkurtic , wat betekent dat deze de neiging heeft om minder en minder extreme uitschieters te produceren dan de normale verdeling.
• Als een bepaalde verdeling een kurtosis groter dan 3 heeft, wordt er gezegd dat deze leptokurtisch is, wat betekent dat deze de neiging heeft om meer uitschieters te produceren dan de normale verdeling.

Opmerking: Sommige formules (Fisher-definitie) trekken 3 af van de kurtosis om vergelijking met de normale verdeling te vergemakkelijken. Met behulp van deze definitie zou een verdeling een grotere kurtosis hebben dan een normale verdeling als deze een kurtosis-waarde groter dan 0 had.

Wanneer we scheefheid en kurtosis van een bepaalde verdeling in formele tekst rapporteren, gebruiken we doorgaans het volgende formaat:

De scheefheid van [variabelenaam] bleek -0,89 te zijn, wat aangeeft dat de verdeling scheef bleef.

De kurtosis van [variabelenaam] bleek 4,26 te zijn, wat aangeeft dat de verdeling een zwaardere staart had dan de normale verdeling.

Houd de volgende punten in gedachten bij het rapporteren van resultaten:

• Rond de scheefheids- en kurtosis-waarden af op twee decimalen.
• Verwijder de voorloop 0 bij het rapporteren van waarden (gebruik bijvoorbeeld 0,79, niet 0,79)

Het volgende voorbeeld laat zien hoe u dit formaat in de praktijk kunt gebruiken.

Voorbeeld: Scheefheid en afvlakking rapporteren

Stel dat we de verdeling van examenscores over studenten aan een bepaalde universiteit analyseren.

Met behulp van statistische software berekenen we de scheefheids- en kurtosis-waarden van de verdeling als:

• Asymmetrie: -1,391777
• Kurtosis: 4.170865

Deze waarden zouden wij als volgt rapporteren:

De scheefheid van de examenscores bleek -1,39 te zijn, wat aangeeft dat de verdeling scheef bleef.

De kurtosis van de examenscores bleek 4,17 te zijn, wat aangeeft dat de verdeling zwaarder was dan de normale verdeling.

Naast het rapporteren van deze scheefheids- en kurtosis-waarden, voegen we doorgaans een diagram toe om de verdeling van de waarden te visualiseren, zoals een histogram of boxplot, zodat de lezer ook een visueel inzicht in de verdeling kan krijgen.

Aanvullende bronnen

In de volgende tutorials wordt uitgelegd hoe u scheefheid en kurtosis in verschillende statistische software kunt berekenen:

Hoe scheefheid en kurtosis in R te berekenen
Hoe scheefheid en kurtosis in Python te berekenen
Hoe scheefheid en kurtosis in Google Spreadsheets te berekenen

In de volgende tutorials wordt uitgelegd hoe u andere statistische resultaten rapporteert:

Hoe betrouwbaarheidsintervallen te rapporteren
ANOVA-resultaten rapporteren
Hoe regressieresultaten te rapporteren
Hoe Pearson-correlatie te rapporteren