Hoe u een p-waarde kunt vinden uit een z-score in excel

Veel hypothesetoetsen in de statistiek resulteren in een z-toetsstatistiek. Zodra we deze z-toetsstatistiek hebben gevonden, vinden we meestal de bijbehorende p-waarde. Als deze p-waarde onder een bepaald alfaniveau ligt (bijvoorbeeld 0,10, 0,05, 0,01), dan verwerpen we de nulhypothese van de test en concluderen we dat onze resultaten significant zijn.

In deze zelfstudie worden verschillende voorbeelden gedemonstreerd van het vinden van de p-waarde uit een z-score in Excel met behulp van de functie NORM.DIST , waaraan de volgende argumenten moeten worden doorgegeven:

NORM.VERD (x, gemiddeld, standaard_dev, cumulatief)

Goud:

• x is de z-score die ons interesseert.
• gemiddelde is het gemiddelde van de verdeling. We gebruiken „0“ voor de standaard normale verdeling.
• standard_dev is de standaarddeviatie van de verdeling – we zullen “1” gebruiken voor de standaard normale verdeling.
• cumulatief heeft de waarde “TRUE” (retourneert de CDF) of “FALSE” (retourneert de PDF) – we zullen “TRUE” gebruiken om de waarde van de cumulatieve verdelingsfunctie te verkrijgen.

Laten we een paar voorbeelden bekijken.

Voorbeeld 1: Een P-waarde vinden op basis van een Z-score (tweezijdige test)

Een bedrijf wil weten of een nieuw type batterij een andere gemiddelde levensduur heeft dan de huidige standaardbatterij, die een gemiddelde levensduur heeft van 18 uur. In een willekeurige steekproef van 100 nieuwe batterijen ontdekken ze dat de gemiddelde levensduur 19 uur is met een standaardafwijking van 4 uur.

Voer een tweezijdige hypothesetest uit met een alfaniveau van 0,05 om te bepalen of de gemiddelde levensduur van de nieuwe batterij afwijkt van de gemiddelde levensduur van de huidige standaardbatterij.

Stap 1: Formuleer de hypothesen.

De nulhypothese (H ₀ ): μ = 18

De alternatieve hypothese: (Ha): μ ≠ 18

Stap 2: Zoek de z-teststatistiek.

Teststatistiek z = (x-μ) / (s/√n) = (19-18) / (4/√100) = 2,5

Stap 3: Zoek de p-waarde van de z-teststatistiek met behulp van Excel.

Om de p-waarde voor z = 2,5 te vinden, gebruiken we de volgende formule in Excel: =1 – NORM.DIST(2,5, 0, 1, TRUE)

Dit vertelt ons dat de eenzijdige p-waarde .00621 is, maar omdat we een tweezijdige test uitvoeren, moeten we deze waarde met 2 vermenigvuldigen, zodat de p-waarde .00612 * 2 = .01224 is.

Stap 4: Verwerp de nulhypothese of verwerp deze niet.

Omdat de p-waarde van 0,01224 kleiner is dan het gekozen alfaniveau van 0,05 , verwerpen we de nulhypothese. We hebben voldoende bewijs om te zeggen dat de gemiddelde levensduur van de nieuwe batterij aanzienlijk verschilt van de gemiddelde levensduur van de huidige standaardbatterij.

Voorbeeld 2: Een P-waarde vinden uit een Z-score (eenzijdige test)

Een botanicus schat dat de gemiddelde hoogte van een bepaalde plant minder dan 30 centimeter bedraagt. Ze selecteert willekeurig 30 planten en meet ze. Ze ontdekt dat de gemiddelde lengte 13,5 inch is met een standaardafwijking van 2 inch.

Voer een eenzijdige hypothesetest uit met een alfaniveau van 0,01 om te bepalen of de gemiddelde hoogte van deze plant daadwerkelijk minder dan 30 cm bedraagt.

Stap 1: Formuleer de hypothesen.

De nulhypothese (H0): μ≥ 14

De alternatieve hypothese: (Ha): μ <14

Stap 2: Zoek de z-teststatistiek.

Teststatistiek z = (x-μ) / (s/√n) = (13,5-14) / (2/√30) = -1,369

Stap 3: Zoek de p-waarde van de z-teststatistiek met behulp van Excel.

Om de p-waarde voor z = -1,369 te vinden, gebruiken we de volgende formule in Excel: =NORM.DIST(-1,369, 0, 1, TRUE)

Dit vertelt ons dat de eenzijdige p-waarde 0,08550 is.

Stap 4: Verwerp de nulhypothese of verwerp deze niet.

Omdat de p-waarde van 0,08550 groter is dan het gekozen alfaniveau van 0,01 , slagen we er niet in de nulhypothese te verwerpen. We hebben niet genoeg bewijs om te zeggen dat de gemiddelde hoogte van deze plantensoort minder dan 30 centimeter bedraagt.

Voor meer tutorials over statistieken in Excel kunt u onze volledige lijst met Excel-handleidingen raadplegen .