Hoe z alpha/2 (za/2) te vinden

Telkens wanneer u de term z _α/2 tegenkomt in de statistieken, verwijst deze eenvoudigweg naar de kritische z-waarde in de z-tabel die overeenkomt met α/2.

In deze zelfstudie wordt het volgende uitgelegd:

• Hoe z _α/2 te vinden met behulp van de az-tabel.
• Hoe z _α/2 te vinden met behulp van een rekenmachine.
• De meest voorkomende waarden voor z _α/2 .

Laten we gaan!

Hoe z _α/2 te vinden met behulp van de az-tabel

Stel dat we z _α/2 willen vinden voor een test met een betrouwbaarheidsniveau van 90%.

In dit geval zou α 1 – 0,9 = 0,1 zijn. Dus α/2 = 0,1/2 = 0,05 .

Om de overeenkomstige kritische z-waarde te vinden, zoeken we eenvoudigweg naar 0,05 in de az-array:

Merk op dat de exacte waarde van 0,05 niet in de tabel voorkomt, maar direct tussen de waarden .0505 en .0495 zou vallen. De overeenkomstige kritische z-waarden buiten de tabel zijn -1,64 en -1,65 .

Als we het verschil delen, zien we dat de kritische waarde van z -1,645 zou zijn. En als we z _{α/2 gebruiken,} nemen we doorgaans de absolute waarde. Dus z _0,01/2 = 1,645 .

Hoe z _α/2 te vinden met behulp van een rekenmachine

We kunnen voor sommige tests ook een kritische Z-waardecalculator gebruiken om z _α/2 te vinden.

Voor sommige tests die een betrouwbaarheidsniveau van 90% gebruiken, kunnen we bijvoorbeeld eenvoudigweg 0,1 invoeren als significantieniveau, waarna de rekenmachine automatisch de waarde 1,645 retourneert als de overeenkomstige kritische z-waarde:

Gemeenschappelijke waarden voor z _α/2

De volgende tabel toont de meest voorkomende kritische waarden voor verschillende waarden van α:

De manier om deze tabel te interpreteren is als volgt:

• Voor een test met een betrouwbaarheidsniveau van 90% (bijvoorbeeld α = 0,1), is de kritische waarde van z 1,645 .
• Voor een test met een betrouwbaarheidsniveau van 95% (bijvoorbeeld α = 0,05) is de kritische z-waarde 1,96 .
• Voor een test met een betrouwbaarheidsniveau van 99% (bijvoorbeeld α = 0,01) is de kritische z-waarde 5,576 .

Enzovoort.

Aanvullende bronnen

Hoe de Z-tabel te gebruiken (met voorbeelden)
Hoe u de kritische Z-waarde kunt vinden op een TI-84-rekenmachine