4 voorbeelden uit de praktijk van het testen van hypothesen

In de statistiek wordt het testen van hypothesen gebruikt om te controleren of een hypothese over een populatieparameter waar is of niet.

Om hypothesetests in de echte wereld uit te voeren, zullen onderzoekers een willekeurige steekproef van de populatie nemen en een hypothesetest uitvoeren op de steekproefgegevens, waarbij ze een nul- en alternatieve hypothese gebruiken:

• Nulhypothese (H ₀ ): De steekproefgegevens zijn uitsluitend gebaseerd op toeval.
• Alternatieve hypothese ( _HA ): de steekproefgegevens worden beïnvloed door een niet-willekeurige oorzaak.

Als de p-waarde van de hypothesetest onder een bepaald significantieniveau ligt (bijvoorbeeld α = 0,05), kunnen we de nulhypothese verwerpen en concluderen dat we voldoende bewijs hebben om te stellen dat de alternatieve hypothese waar is.

De volgende voorbeelden laten verschillende situaties zien waarin het testen van hypothesen in de echte wereld wordt gebruikt.

Voorbeeld 1: Biologie

Hypothesetesten worden in de biologie vaak gebruikt om te bepalen of een nieuwe behandeling, kunstmest, pesticide, chemische stof, enz. leidt tot verhoogde groei, uithoudingsvermogen, immuniteit, enz. bij planten of dieren.

Stel bijvoorbeeld dat een bioloog denkt dat een bepaalde meststof ervoor zorgt dat planten in een maand meer groeien dan normaal, wat momenteel 50 cm is. Om dit te testen, brengt ze de meststof een maand lang aan op elk van de planten in haar laboratorium.

Vervolgens voert ze een hypothesetest uit met behulp van de volgende hypothesen:

• H ₀ : μ = 20 inch (meststof heeft geen effect op de gemiddelde plantengroei)
• H _A : μ > 20 inch (meststof zorgt voor een gemiddelde toename van de plantengroei)

Als de p-waarde van de test onder een bepaald significantieniveau ligt (bijvoorbeeld α = 0,05), kan deze de nulhypothese verwerpen en concluderen dat de meststof een verhoogde plantengroei veroorzaakt.

Voorbeeld 2: Klinische onderzoeken

Hypothesetesten worden vaak gebruikt in klinische onderzoeken om te bepalen of een nieuwe behandeling, medicijn, procedure, enz. leidt tot betere patiëntresultaten.

Stel bijvoorbeeld dat een arts denkt dat een nieuw medicijn de bloeddruk bij zwaarlijvige patiënten kan verlagen. Om dit te testen, zal hij een maand lang de bloeddruk van 40 patiënten kunnen meten voor en na gebruik van het nieuwe medicijn.

Vervolgens voert het een hypothesetest uit op basis van de volgende aannames:

• H ₀ : μ _na = μ _ervoor (de gemiddelde bloeddruk is hetzelfde voor en na gebruik van het medicijn)
• H _A : μ _na < μ _ervoor (gemiddelde bloeddruk is lager na gebruik van het medicijn)

Als de p-waarde van de test onder een bepaald significantieniveau ligt (bijvoorbeeld α = 0,05), kan deze de nulhypothese verwerpen en concluderen dat het nieuwe medicijn een verlaging van de bloeddruk veroorzaakt.

Voorbeeld 3: advertentiekosten

Hypothesetesten worden in het bedrijfsleven vaak gebruikt om te bepalen of een nieuwe reclamecampagne, marketingtechniek, enz. zal werken. leidt tot een stijging van de omzet.

Laten we bijvoorbeeld zeggen dat een bedrijf gelooft dat het uitgeven van meer geld aan digitale advertenties tot hogere verkopen leidt. Om dit te testen, kan het bedrijf de uitgaven aan digitale advertenties over een periode van twee maanden verhogen en gegevens verzamelen om te zien of de totale omzet is gestegen.

Ze kunnen een hypothesetest uitvoeren met behulp van de volgende hypothesen:

• H ₀ : μ _na = μ _ervoor (de gemiddelde omzet is hetzelfde vóór en na meer uitgaven aan advertenties)
• H _A : μ _na > μ _ervoor (de gemiddelde omzet steeg nadat er meer aan reclame was uitgegeven)

Als de p-waarde van de test onder een bepaald significantieniveau ligt (bijvoorbeeld α = 0,05), dan kan het bedrijf de nulhypothese verwerpen en concluderen dat een toename van digitale reclame tot een toename van de omzet leidt.

Voorbeeld 4: Productie

Hypothesetesten worden ook vaak gebruikt in fabrieken om te bepalen of een nieuw proces, techniek, methode, enz. resulteert in een verandering in het aantal geproduceerde defecte producten.

Stel bijvoorbeeld dat een bepaalde fabriek wil testen of een nieuwe methode het aantal per maand geproduceerde defecte widgets, dat momenteel 250 bedraagt, al dan niet verandert. Om dit te testen, kan het bedrijf het gemiddelde aantal defecte widgets meten dat voor en na gebruik wordt geproduceerd. . de nieuwe methode voor een maand.

Vervolgens kunnen ze een hypothesetest uitvoeren met behulp van de volgende hypothesen:

• H ₀ : μ _na = μ _ervoor (het gemiddelde aantal defecte widgets is hetzelfde voor en na gebruik van de nieuwe methode)
• H _A : μ _na ≠ μ _ervoor (het gemiddelde aantal geproduceerde defecte widgets is verschillend voor en na gebruik van de nieuwe methode)

Als de p-waarde van de test onder een bepaald significantieniveau ligt (bijvoorbeeld α = 0,05), kan de fabriek de nulhypothese verwerpen en concluderen dat de nieuwe methode resulteert in een verandering in het aantal defecte widgets dat per maand wordt geproduceerd.

Aanvullende bronnen

Inleiding tot het testen van hypothesen
Inleiding tot de one-sample t-test
Inleiding tot de t-test met twee steekproeven
Inleiding tot de t-test van gepaarde monsters