Impliceert causaliteit correlatie? (3 voorbeelden)

Het is algemeen bekend dat correlatie geen causaliteit impliceert .

Als we elk jaar gegevens zouden verzamelen over het totale aantal afgestudeerden van de middelbare school en de totale pizzaconsumptie in de Verenigde Staten, zouden we als eenvoudig voorbeeld ontdekken dat de twee variabelen sterk gecorreleerd zijn:

Dit betekent niet dat de toename van het aantal afgestudeerden van de middelbare school leidt tot een toename van de pizzaconsumptie.

De meest waarschijnlijke verklaring is dat de Amerikaanse bevolking in de loop van de tijd is toegenomen, wat betekent dat het aantal mensen met een middelbareschooldiploma en de totale hoeveelheid geconsumeerde pizza toeneemt naarmate de bevolking toeneemt.

Maar hoe zit het met de tegenovergestelde verklaring: impliceert causaliteit correlatie?

Als een variabele een andere variabele veroorzaakt, betekent dat dan noodzakelijkerwijs dat de twee variabelen gecorreleerd zijn?

Het korte antwoord: Nee.

De volgende voorbeelden laten zien waarom.

Voorbeeld 1: kwadratische relatie

Stel dat een variabele, X, ervoor zorgt dat de variabele Y een waarde aanneemt die gelijk is aan X ² .

Bijvoorbeeld:

• Als X = -10 dan Y = -10 ² = 100
• Als X = 0, dan Y = 0 ² = 0
• Als X = 10, dan Y = 10 ² = 100

Enzovoort.

Als we de relatie tussen X en Y in kaart brengen, zou deze er als volgt uitzien:

Als we dePearson-correlatiecoëfficiënt tussen de twee variabelen zouden berekenen, zouden we ontdekken dat de correlatie nul is.

Hoewel X Y veroorzaakt, is de lineaire correlatie tussen de twee variabelen nul.

Voorbeeld 2: kwartaire relatie

Stel dat een variabele, X, ervoor zorgt dat de variabele Y een waarde aanneemt die gelijk is aan X ⁴ .

Bijvoorbeeld:

• Als X = -10, dan is Y = -10 ⁴ = 10.000
• Als X = 0, dan Y = 0 ⁴ = 0
• Als X = 10, dan Y = 10 ⁴ = 10.000

Enzovoort.

Als we de relatie tussen X en Y in kaart brengen, zou deze er als volgt uitzien:

Als we dePearson-correlatiecoëfficiënt tussen de twee variabelen zouden berekenen, zouden we ontdekken dat de correlatie nul is.

We weten dat X Y veroorzaakt, maar de lineaire correlatie tussen de twee variabelen is nul.

Voorbeeld 3: cosinusrelatie

Stel dat een variabele, X, ervoor zorgt dat de variabele Y een waarde aanneemt die gelijk is aan cos(X).

Bijvoorbeeld:

• Als X = -10, dan is Y = cos(-10) = -0,83907
• Als X = 0, dan is Y = cos(0) = 1
• Als X = 10, dan is Y = cos(10) = -0,83907

Enzovoort.

Als we de relatie tussen X en Y in kaart brengen, zou deze er als volgt uitzien:

Als we dePearson-correlatiecoëfficiënt tussen de twee variabelen zouden berekenen, zouden we ontdekken dat de correlatie nul is.

We weten dat X Y veroorzaakt, maar de lineaire correlatie tussen de twee variabelen is nul.

Aanvullende bronnen

De volgende tutorials bieden aanvullende informatie over correlatie en causaliteit:

Correlatie impliceert geen oorzakelijk verband: 5 concrete voorbeelden
Inleiding tot de Pearson-correlatiecoëfficiënt
Omgekeerde causaliteit: definitie en voorbeelden