Kruskal-wallis-test: definitie, formule en voorbeeld
Een Kruskal-Wallis-test wordt gebruikt om te bepalen of er al dan niet een statistisch significant verschil bestaat tussen de medianen van drie of meer onafhankelijke groepen.
Deze test is het niet-parametrische equivalent van eenrichtings-ANOVA en wordt over het algemeen gebruikt als niet aan de aanname van normaliteit wordt voldaan.
De Kruskal-Wallis-test gaat niet uit van de normaliteit van de gegevens en is veel minder gevoelig voor uitschieters dan eenrichtings-ANOVA.
Hier zijn enkele voorbeelden van wanneer u een Kruskal-Wallis-test kunt uitvoeren:
Voorbeeld 1: Studietechnieken vergelijken
Een klas van 90 studenten verdeel je willekeurig in drie groepen van 30. Elke groep gebruikt een maand lang een andere studietechniek ter voorbereiding op een examen.
Aan het einde van de maand leggen alle studenten hetzelfde examen af. Je wilt weten of studietechniek invloed heeft op examenscores.
Uit eerdere onderzoeken weet je dat de verdeling van examenscores voor deze drie studietechnieken niet normaal verdeeld is. Je voert dus een Kruskal-Wallis-test uit om te bepalen of er een statistisch significant verschil is tussen de mediaanscores van de drie groepen.
Voorbeeld 2: Vergelijking van blootstelling aan de zon
Je wilt weten of zonlicht de groei van een bepaalde plant wel of niet beïnvloedt, dus plant je groepen zaden op vier verschillende locaties met veel zonlicht, middelmatig zonlicht, weinig zonlicht of geen zonlicht.
Na een maand meet je de hoogte van elke groep planten. Het is bekend dat de hoogteverdeling van deze specifieke plant niet normaal verdeeld is en onderhevig is aan uitschieters.
Om te bepalen of zonlicht de groei beïnvloedt, voer je een Kruskal-Wallis-test uit om te bepalen of er een statistisch significant verschil is tussen de gemiddelde lengte van de vier groepen.
Aannames van de Kruskal-Wallis-test
Voordat we een Kruskal-Wallis-test kunnen uitvoeren, moeten we ervoor zorgen dat aan de volgende aannames wordt voldaan:
1. Ordinale of continue responsvariabele – de responsvariabele moet een ordinale of continue variabele zijn. Een voorbeeld van een ordinale variabele is een antwoordvraag op een enquête, gemeten op een Likert-schaal (bijvoorbeeld een vijfpuntsschaal variërend van ‚helemaal mee oneens‘ tot ‚helemaal mee eens‘). Een voorbeeld van een continue variabele is gewicht (bijvoorbeeld: gemeten in ponden).
2. Onafhankelijkheid – de observaties van elke groep moeten onafhankelijk van elkaar zijn. Meestal zorgt een gerandomiseerd ontwerp hiervoor.
3. Verdelingen hebben vergelijkbare vormen – de verdelingen in elke groep moeten een vergelijkbare vorm hebben.
Als aan deze aannames wordt voldaan, kunnen we een Kruskal-Wallis-test uitvoeren.
Voorbeeld van de Kruskal-Wallis-test
Een onderzoeker wil weten of drie medicijnen verschillende effecten hebben op kniepijn. Daarom rekruteert hij dertig mensen die allemaal soortgelijke kniepijn ervaren en verdeelt ze willekeurig in drie groepen om medicijn 1, medicijn 2 of medicijn 3 te krijgen.
Nadat ze het medicijn een maand hebben ingenomen, vraagt de onderzoeker aan ieder individu om de kniepijn te beoordelen op een schaal van 1 tot 100, waarbij 100 de ernstigste pijn aangeeft.
Hieronder vindt u de scores van de 30 personen:
| medicijn 1 | medicijn 2 | medicijn 3 |
|---|---|---|
| 78 | 71 | 57 |
| 65 | 66 | 88 |
| 63 | 56 | 58 |
| 44 | 40 | 78 |
| 50 | 55 | 65 |
| 78 | 31 | 61 |
| 70 | 45 | 62 |
| 61 | 66 | 44 |
| 50 | 47 | 48 |
| 44 | 42 | 77 |
De onderzoeker wil weten of de drie medicijnen verschillende effecten hebben op kniepijn. Daarom voert hij een Kruskal-Wallis-test uit met een significantieniveau van 0,05 om te bepalen of er een statistisch significant verschil is tussen de gemiddelde kniepijnscores tussen deze drie medicijnen. groepen.
We kunnen de volgende stappen gebruiken om de Kruskal-Wallis-test uit te voeren:
Stap 1. Formuleer de hypothesen.
De nulhypothese (H 0 ): De gemiddelde kniepijnscores in de drie groepen zijn gelijk.
De alternatieve hypothese: (Ha): Ten minste één van de gemiddelde kniepijnscores verschilt van de andere.
Stap 2. Voer de Kruskal-Wallis-test uit.
Om een Kruskal-Wallis-test uit te voeren, kunnen we eenvoudigweg de hierboven gegeven waarden invoeren in de Kruskal-Wallis-testcalculator :
Klik vervolgens op de knop “Bereken”:
Stap 3. Interpreteer de resultaten.
Omdat de p-waarde van de test ( 0,21342 ) niet kleiner is dan 0,05, slagen we er niet in de nulhypothese te verwerpen.
We hebben niet voldoende bewijs om te zeggen dat er een statistisch significant verschil bestaat in de gemiddelde beoordeling van kniepijn tussen deze drie groepen.
Aanvullende bronnen
In de volgende tutorials wordt uitgelegd hoe u een Kruskal-Wallis-test uitvoert met behulp van verschillende statistische software:
Hoe u een Kruskal-Wallis-test uitvoert in Excel
Hoe u een Kruskal-Wallis-test uitvoert in Python
Hoe u een Kruskal-Wallis-test uitvoert in SPSS
Hoe een Kruskal-Wallis-test uit te voeren in Stata
Hoe u een Kruskal-Wallis-test uitvoert in SAS
Online Kruskal-Wallis-testcalculator
Über den Autor
Dr.benjamin anderson
Ik ben Benjamin, een gepensioneerde hoogleraar statistiek die nu een toegewijde Statorials-lesgever is. Ik heb uitgebreide ervaring en expertise op het gebied van statistiek en ik ben vastbesloten om mijn kennis te delen met studenten via Statorials. Lees verder