Kubisch gemiddelde

Von Dr.benjamin anderson August 6, 2023 Statistieken Keine Kommentare

In dit artikel leggen we uit wat het kubieke gemiddelde is en hoe dit wordt berekend. Bovendien vindt u een rekenmachine waarmee u het kubieke gemiddelde van elke dataset kunt berekenen.

Wat is het kubieke gemiddelde?

Het kubieke gemiddelde is een maatstaf voor de centrale positie in beschrijvende statistieken. Het kubieke gemiddelde is gelijk aan de kubieke wortel van het rekenkundig gemiddelde van de derde machten van de gegevens.

De formule voor het kubieke gemiddelde is daarom als volgt:

Houd er rekening mee dat deze formule alleen kan worden gebruikt als de gegevens niet zijn gegroepeerd. Om het kubieke gemiddelde te berekenen wanneer gegevens in intervallen worden gegroepeerd , moet elke klassescore worden vermenigvuldigd met de absolute frequentie ervan. De kubieke gemiddelde formule voor gegroepeerde gegevens is daarom:

$\displaystyle\overline{x_c}=\sqrt[3]{\frac{1}{N}\sum_{i=1}^N x_i^3\cdot f_i} = \sqrt[3]{\frac{x_1^3\cdot f_1 +x_2^3\cdot f_2 +\dots +x_N^3\cdot f_N}{N}}$

Waar x _i de klassemarkering van het interval is en f _i de absolute frequentie.

Kubieke middeling is erg gevoelig voor grote waarden, omdat kubussen met grote getallen veel hogere waarden hebben dan kubussen met kleine getallen. Daarom wordt bij kubieke middeling meer belang gehecht aan grote getallen dan aan kleine getallen.

Het kubieke gemiddelde wordt gebruikt om de levensduur van bepaalde machineonderdelen te bepalen.

Het berekenen van het kubieke gemiddelde lijkt sterk op het berekenen van het kwadraatgemiddelde, en in feite hebben ze enkele eigenschappen gemeen. Welke dat zijn, kun je hier zien:

➤ Zie: Wat is het wortelgemiddelde kwadraat?

Hoe het kubieke gemiddelde te berekenen

Om het kubieke gemiddelde te berekenen, moeten de volgende stappen worden uitgevoerd:

Bereken de kubus van elke statistische gegevens.
Voeg alle kubussen toe die in de vorige stap zijn berekend.
Deel het resultaat door het totale aantal gegevensitems in de steekproef.
Zoek de derdemachtswortel van de vorige waarde.
Het verkregen resultaat is het kubieke gemiddelde van de statistische steekproef.

👉 U kunt de onderstaande rekenmachine gebruiken om het kubieke gemiddelde van elke dataset te berekenen.

Kubisch gemiddelde voorbeeld

Gegeven de wiskundige definitie van het kubieke gemiddelde, zullen we oefenen met het oplossen van een stapsgewijze oefening met dit type gemiddelde.

Bereken het kubieke gemiddelde van de volgende gegevens: 3, 5, 7, 2, 9, 1

Om het kubieke gemiddelde te verkrijgen, moet u de formule ervan toepassen:

$\displaystyle\overline{x_c}=\sqrt[3]{\frac{1}{N}\sum_{i=1}^N x_i^3} = \sqrt[3]{\frac{x_1^3+x_2^3+x_3^3+x_4^3+x_5^3+x_6^3}{N}}$

Nu vervangen we de gegevens uit de oefening in de formule en berekenen het kubieke gemiddelde:

$\displaystyle\overline{x_c} =\sqrt[3]{\frac{3^3+5^3+7^3+2^3+9^3+1^3}{6}}=5,9$

Het kubieke gemiddelde is een nogal speciaal type gemiddelde omdat het in zeer weinig gevallen wordt gebruikt. In de volgende link kunt u zien wat alle soorten kousen zijn:

➤ Zie: mediatypen (statistieken)

Kubieke gemiddelde rekenmachine

Voer gegevens uit een statistisch monster in de volgende rekenmachine in om het kubieke gemiddelde te berekenen. Gegevens moeten worden gescheiden door een spatie en moeten worden ingevoerd met de punt als decimaal scheidingsteken.

Über den Autor

Dr.benjamin anderson

Ik ben Benjamin, een gepensioneerde hoogleraar statistiek die nu een toegewijde Statorials-lesgever is. Ik heb uitgebreide ervaring en expertise op het gebied van statistiek en ik ben vastbesloten om mijn kennis te delen met studenten via Statorials. Lees verder