Kwartiel afwijking

In dit artikel wordt uitgelegd wat de kwartielkloof in de statistiek is en waarvoor deze wordt gebruikt. Op dezelfde manier vindt u hoe u de kwartielafwijking kunt berekenen, een opgeloste oefening en bovendien een online calculator om de kwartielafwijking van elke dataset te berekenen.

Wat is de kwartielkloof?

De kwartielafwijking (of kwartielafwijking ) is een spreidingsmaatstaf die het interval tussen de centrale helft van de gegevens aangeeft. Concreet is de kwartielafstand gelijk aan het verschil tussen het derde kwartiel en het eerste kwartiel gedeeld door twee.

De kwartielafwijking wordt doorgaans weergegeven door het symbool QD ( Quartile Deviation ).

De interpretatie van de kwartielafwijkingswaarde is eenvoudig: hoe groter de kwartielafwijking, dit betekent dat de centrale gegevens verder van elkaar verwijderd zijn. Over het algemeen willen we dat de gegevens geconcentreerd zijn, dus moeten we proberen de kwartielafwijking te minimaliseren.

Een van de kenmerken van de kwartielafwijking is dat het een robuuste parameter is, aangezien uitschieters praktisch geen invloed hebben op de waarde ervan.

Formule voor kwartielafwijking

De kwartielafstand is gelijk aan het verschil tussen het derde kwartiel en het eerste kwartiel gedeeld door twee. Om de kwartielafstand te berekenen, moet u daarom eerst het eerste en het derde kwartiel bepalen, deze vervolgens aftrekken en ten slotte door twee delen.

De formule voor het berekenen van het kwartielverschil is daarom als volgt:

👉 U kunt de onderstaande rekenmachine gebruiken om de kwartielafwijking voor elke dataset te berekenen.

Daarom is het kwartielbereik precies de helft van het interkwartielbereik .

Voorbeeld van het berekenen van de kwartielafstand

Zodra we de definitie van kwartielafstand hebben gezien en wat de wiskundige formule ervan is, zullen we in deze sectie een eenvoudig voorbeeld oplossen, zodat u kunt zien hoe deze wordt berekend.

• Wij willen statistisch analyseren of het een goed idee is om in een bedrijf te investeren. Om dit te doen, hebben we gegevens verzameld over de aandelenkoers van dit bedrijf gedurende de afgelopen 15 maanden. In de volgende tabel ziet u de waargenomen gegevens, gerangschikt van laag naar hoog. Bereken de kwartielafwijking van deze dataset.

Het kwartielverschil is de helft van het verschil tussen het derde en het eerste kwartiel. Om de kwartielafwijking te verkrijgen, moeten we daarom eerst de kwartielen van de gegevenssteekproef bepalen.

Het eerste kwartiel is de mediaan van de eerste helft van de waarden, namelijk € 8,95/aandeel.

Het derde kwartiel is dan de tussenwaarde van de tweede helft van de waarden, namelijk € 9,83/aandeel.

Dus nu we de waarden van het eerste en derde kwartiel kennen, hoeven we alleen maar de kwartielverschilformule toe te passen om de waarde ervan te vinden:

Kwartielverschilcalculator

Voer een reeks statistische gegevens in de volgende online calculator in om de kwartielafwijking te berekenen. Gegevens moeten worden gescheiden door een spatie en moeten worden ingevoerd met de punt als decimaal scheidingsteken.