Hoe kwartielen te vinden in gegevenssets met even en oneven lengte

Kwartielen zijn waarden die een dataset in vier gelijke delen verdelen.

Volg deze stappen om het eerste en derde kwartiel van een gegevensset met een even aantal waarden te vinden:

• Identificeer de mediaanwaarde (het gemiddelde van de twee mediaanwaarden)
• Splits de dataset in tweeën op de mediaan
• _Q1 is de mediaanwaarde in de onderste helft van de dataset (exclusief de mediaan)
• _Q3 is de mediaanwaarde in de bovenste helft van de dataset (exclusief de mediaan)

Volg deze stappen om het eerste en derde kwartiel van een dataset met een oneven aantal waarden te vinden:

• Identificeer de mediaanwaarde (de middelste waarde)
• Splits de dataset in tweeën op de mediaan
• _Q1 is de mediaanwaarde in de onderste helft van de dataset (exclusief de mediaan)
• _Q3 is de mediaanwaarde in de bovenste helft van de dataset (exclusief de mediaan)

De volgende voorbeelden laten zien hoe u kwartielen voor beide typen gegevenssets kunt berekenen.

Opmerking : bij het berekenen van kwartielen bevatten sommige formules de mediaanwaarde. Zoals Wikipedia opmerkt, bestaat er feitelijk geen universele overeenstemming over de manier waarop kwartielen voor discrete distributies moeten worden berekend. De formules die hier worden gedeeld, worden gebruikt door TI-84-rekenmachines en daarom hebben we ervoor gekozen deze te gebruiken.

Voorbeeld 1: Bereken kwartielen voor een gegevensset met even lengte

Stel dat we de volgende gegevensset hebben met tien waarden:

Gegevens: 3, 3, 6, 8, 10, 14, 16, 16, 19, 24

De mediaanwaarde is het gemiddelde van de twee mediaanwaarden, namelijk (10 + 14) / 2 = 12.

Bij de berekening van kwartielen nemen we deze mediaanwaarde niet mee.

Het eerste kwartiel is de mediaan van de onderste helft van de waarden, wat 6 blijkt te zijn:

_Q1 = 3, 3, 6 , 8, 10

Het derde kwartiel is de mediaan van de bovenste helft van de waarden, die 16 blijkt te zijn:

_Q3 = 14, 16, 16 , 19, 24

Het eerste en derde kwartiel van deze dataset zijn dus respectievelijk 6 en 16.

Voorbeeld 2: Bereken kwartielen voor een gegevensset met oneven lengte

Stel dat we de volgende gegevensset hebben met negen waarden:

Gegevens: 3, 3, 6, 8, 10, 14, 16, 16, 19

De mediaanwaarde is de waarde direct in het midden: 10.

Bij de berekening van kwartielen nemen we deze mediaanwaarde niet mee.

Het eerste kwartiel is de mediaan van de onderste helft van de waarden. Omdat er twee waarden in het midden zijn, nemen we het gemiddelde dat (3 + 6) / 2 = 4,5 blijkt te zijn:

_Q1 = 3, 3 , 6 , 8

Het derde kwartiel is de mediaan van de bovenste helft van de waarden. Omdat er twee waarden in het midden zijn, nemen we het gemiddelde dat (16 + 16) / 2 = 16 blijkt te zijn:

_Q3 = 14, 16 , 16 , 19

Het eerste en derde kwartiel van deze dataset zijn dus respectievelijk 4,5 en 16.

Aanvullende bronnen

In de volgende tutorials wordt uitgelegd hoe u kwartielen van een dataset kunt vinden met behulp van verschillende statistische software:

Hoe kwartielen in Excel te berekenen
Hoe kwartielen in R te berekenen
Hoe kwartielen in SAS te berekenen