Linksscheef histogram: voorbeelden en interpretatie

Een histogram is een soort diagram waarmee we de verdeling van waarden in een reeks gegevens kunnen visualiseren.

We zeggen dat een histogram scheef is als het een ‘staart’ heeft aan de linkerkant van de verdeling:

Opmerking : Soms wordt een naar links scheef histogram ook wel een negatief scheve histogram genoemd.

Een linksscheef histogram heeft de volgende twee eigenschappen:

1. De piek van de verdeling bevindt zich aan de rechterkant.

2. Het gemiddelde is lager dan de mediaan.

Wat zorgt ervoor dat een histogram scheef blijft?

Een histogram is asymmetrisch wanneer het zelden voorkomt dat een variabele een kleine waarde aanneemt en het veel gebruikelijker is dat een variabele waarden aanneemt die geconcentreerd zijn rond een grotere waarde.

Een praktijkvoorbeeld van een linksscheef histogram zijn de examenscores van studenten.

De meeste studenten kunnen op een bepaald examen tussen de 70 en 90 scoren en het komt uiterst zelden voor dat veel studenten bijna nul scoren.

Wanneer we een histogram maken om de verdeling van examenresultaten voor een bepaalde klas te visualiseren, zal dit uiteraard scheef zijn:

Waarom is het gemiddelde kleiner dan de mediaan in een linksscheef histogram?

In een linksscheef histogram is het gemiddelde lager dan de mediaan, omdat de hogere frequentie van waarden aan de rechterkant van de verdeling resulteert in een grotere mediaanwaarde.

Stel, als eenvoudig voorbeeld, dat we de volgende dataset hebben met de examenresultaten van 20 studenten in een klas:

Gegevensset: 24, 45, 56, 71, 78, 80, 81, 81, 82, 83, 84, 85, 85, 89, 91, 91, 92, 93, 96, 97

Hier zijn de gemiddelde en mediaanwaarden voor deze dataset:

• Gemiddeld : 79,2
• Mediaan : 83,5

De gemiddelde waarde wordt naar beneden getrokken door studenten die zeer laag scoren, terwijl de mediaanwaarde op de “gemiddelde” scorewaarde van 83,5 ligt.

Als we deze verdeling uitzetten, zou het een links-scheef histogram zijn, waarbij de meeste waarden geconcentreerd zijn aan de rechterkant van het histogram.

Het verschil tussen rechts- en linksscheve histogrammen

Het tegenovergestelde van een links-scheef histogram is een rechts-scheef histogram .

Dit is een type histogram met een „staart“ aan de rechterkant van de verdeling:

Dit type histogram heeft de volgende eigenschappen:

1. De bovenkant van de verdeling bevindt zich aan de linkerkant.

2. Het gemiddelde is groter dan de mediaan.

Merk op dat dit precies de tegenovergestelde eigenschappen zijn van een linksscheef histogram.

Leer meer over naar rechts scheve histogrammen in deze zelfstudie .

Aanvullende bronnen

De volgende zelfstudies bieden aanvullende informatie over histogrammen:

Hoe u het gemiddelde en de mediaan van elk histogram kunt schatten
Hoe de standaardafwijking van elk histogram te schatten
Hoe de vorm van histogrammen te beschrijven