Logaritmische regressie in excel (stap voor stap)

Logaritmische regressie is een soort regressie die wordt gebruikt om situaties te modelleren waarin de groei of achteruitgang eerst snel versnelt en vervolgens in de loop van de tijd vertraagt.

De volgende grafiek toont bijvoorbeeld een voorbeeld van logaritmisch verval:

Voor dit soort situaties zou de relatie tussen een voorspellende variabele en een responsvariabele goed kunnen worden gemodelleerd met behulp van logaritmische regressie.

De vergelijking voor een logaritmisch regressiemodel heeft de volgende vorm:

y = a + b*ln(x)

Goud:

• y: de responsvariabele
• x: de voorspellende variabele
• a, b: de regressiecoëfficiënten die de relatie tussen x en y beschrijven

Het volgende stapsgewijze voorbeeld laat zien hoe u logaritmische regressie in Excel uitvoert.

Stap 1: Creëer de gegevens

Laten we eerst valse gegevens maken voor twee variabelen: x en y :

Stap 2: Neem de natuurlijke log van de voorspellende variabele

Vervolgens moeten we een nieuwe kolom maken die de natuurlijke logaritme van de voorspellende variabele x vertegenwoordigt:

Stap 3: Pas het logaritmische regressiemodel aan

Vervolgens passen we het logaritmische regressiemodel aan. Om dit te doen, klikt u op het tabblad Gegevens in het bovenste lint en klikt u vervolgens op Gegevensanalyse in de groep Analyse .

Als u Data Analysis niet als optie ziet, moet u eerst het Analysis ToolPak laden .

In het venster dat verschijnt, klikt u op Regressie . Geef in het nieuwe venster dat verschijnt de volgende informatie op:

Zodra u op OK klikt, wordt de uitvoer van het logaritmische regressiemodel weergegeven:

De totale F-waarde van het model is 828,18 en de overeenkomstige p-waarde is extreem laag (3,70174E-13), wat aangeeft dat het model als geheel bruikbaar is.

Met behulp van de coëfficiënten uit de uitvoertabel kunnen we zien dat de aangepaste logaritmische regressievergelijking is:

y = 63,0686 – 20,1987 * ln(x)

We kunnen deze vergelijking gebruiken om de responsvariabele, y , te voorspellen op basis van de waarde van de voorspellende variabele, x . Als x = 12, dan voorspellen we bijvoorbeeld dat y 12,87 zou zijn:

y = 63,0686 – 20,1987 * ln(12) = 12,87

Bonus: voel je vrij om deze online logaritmische regressiecalculator te gebruiken om automatisch de logaritmische regressievergelijking voor een bepaalde voorspeller en responsvariabele te berekenen.

Aanvullende bronnen

Hoe u eenvoudige lineaire regressie uitvoert in Excel
Hoe u meerdere lineaire regressies uitvoert in Excel
Hoe polynomiale regressie uit te voeren in Excel
Exponentiële regressie uitvoeren in Excel