Wat is een marginaal gemiddelde? (definitie & #038; voorbeeld)

In een kruistabel zijn de marginale gemiddelden van een variabele de gemiddelden van die variabele, gemiddeld op elk niveau van de andere variabele.

Zoals hun naam doet vermoeden, verschijnen deze gemiddelden aan de rand van de kruistabel.

Het volgende voorbeeld laat zien hoe u de marginale gemiddelden voor een bepaalde kruistabel kunt berekenen.

Voorbeeld: Berekening van marginale gemiddelden

De volgende kruistabel toont de gemiddelde examenscore van 100 studenten die drie verschillende studietechnieken gebruikten ter voorbereiding op het examen.

In de rijen wordt het geslacht van de student weergegeven en in de kolommen de gebruikte studietechniek:

De gendermarginale gemiddelden zijn eenvoudigweg de gemiddelden van elk geslachtsniveau voor elk leertechniekniveau.

De gemiddelde marginale examenscore voor mannen wordt bijvoorbeeld als volgt berekend:

Marginaal gemiddelde voor mannen: (79,5 + 88,7 + 89,2) / 3 = 85,8

Op dezelfde manier wordt de marginale gemiddelde examenscore voor vrouwen als volgt berekend:

Marginaal gemiddelde voor vrouwen: (88,3 + 87,7 + 90,6) / 3 = 88,87

De marginale middelen voor studietechniek zijn eenvoudigweg de gemiddelden van elk niveau van studietechniek, gemiddeld voor elk geslachtsniveau.

Zo wordt de marginale gemiddelde examenscore van studenten die techniek 1 gebruikten als volgt berekend:

Marginaal gemiddelde van techniek 1: (79,5 + 88,3) / 2 = 83,9

De marginale gemiddelde examenscore van studenten die techniek 2 gebruikten, wordt als volgt berekend:

Marginaal gemiddelde van techniek 2: (88,7 + 87,7) / 2 = 88,2

De marginale gemiddelde examenscore van studenten die techniek 3 gebruikten, wordt als volgt berekend:

Marginaal gemiddelde van techniek 3: (89,2 + 90,6) / 2 = 89,9

We kunnen zien dat de marginale gemiddelden van de twee variabelen in de marges van de kruistabel verschijnen:

Waarom toevlucht nemen tot marginale middelen?

Marginale gemiddelden zijn nuttig omdat ze ons de algehele gemiddelde waarde voor een specifiek niveau van een variabele vertellen.

In het vorige scenario wisten we bijvoorbeeld het volgende:

• De gemiddelde examenscore voor mannen die gebruik maakten van studietechniek 1 was 79,5.
• De gemiddelde examenscore voor mannen die gebruik maakten van studietechniek 2 was 88,7.
• De gemiddelde examenscore voor mannen die gebruik maakten van studietechniek 3 was 89,2.

Maar wat als we gewoon de algemene gemiddelde score voor mannen wilden weten?

Het marginale gemiddelde voor mannen kan dit beantwoorden: de algemene gemiddelde score voor mannen was 85,8 .

Op dezelfde manier wisten we het volgende:

• De gemiddelde examenscore voor mannen die gebruik maakten van studietechniek 1 was 79,5.
• De gemiddelde examenscore voor vrouwen die gebruik maakten van studietechniek 1 was 88,3.

Maar wat als we gewoon de overall gemiddelde score willen weten van studenten die studietechniek 1 hebben gebruikt?

Het marginale gemiddelde voor studietechniek kan hier antwoord op geven: De overall gemiddelde score van studenten die studietechniek 1 gebruikten was 83,9 .

In wezen bieden marginale gemiddelden ons een eenvoudige manier om gemiddelden voor specifieke niveaus van variabelen te begrijpen.

Aanvullende bronnen

Wat is een marginale verdeling?
Wat is een gezamenlijke distributie?
Wat is een voorwaardelijke verdeling?