Wat is een marginale verdeling?

Een tweerichtingsfrequentietabel is een tabel die de frequenties (of „tellingen“) voor twee categorische variabelen weergeeft.

De volgende tweerichtingstabel toont bijvoorbeeld de resultaten van een onderzoek waarbij 100 mensen werd gevraagd welke sport zij het liefste beoefenen: honkbal, basketbal of voetbal.

De rijen geven het geslacht van de respondent weer en de kolommen geven de sport aan die hij kiest:

In dit voorbeeld zijn er twee variabelen: Sport en Geslacht.

Een marginale verdeling is eenvoudigweg de verdeling van elk van deze individuele variabelen. In een tweerichtingstabel worden de marginale verdelingen weergegeven in de marges van de tabel:

We zouden bijvoorbeeld zeggen dat de marginale verdeling van sport:

• Honkbal: 36
• Basketbal: 31
• Voetbal: 33

We zouden de marginale verdeling van sport ook als percentage kunnen schrijven (dus op een totaal van 100 respondenten):

• Honkbal: 36/100 = 36%
• Basketbal: 31/100 = 31%
• Voetbal: 33/100 = 33%

En we zouden zeggen dat de marginale genderverdeling:

• Man: 48 (of 48%)
• Vrouw: 52 (of 52%)

Let op: Marginale verdelingen tellen altijd op tot 100%.

Waarom marginale verdelingen gebruiken?

Marginale verdelingen zijn nuttig omdat we, hoewel we vaak gegevens verzamelen voor twee variabelen (zoals sport en geslacht), soms specifieke vragen hebben over slechts één variabele.

We willen bijvoorbeeld de verdeling van de respondenten in de enquête alleen op basis van geslacht weten.

In dit geval zouden we de marginale verdeling kunnen gebruiken om te ontdekken dat 48% van de respondenten man was en 52% van de respondenten vrouw.

Gebruik de volgende voorbeelden als oefening om marginale verdelingen beter te begrijpen.

Voorbeeld 1: Marginale verdelingen voor percentages

De volgende tweerichtingstabel presenteert de resultaten van een onderzoek waarin 238 mensen werd gevraagd naar wat voor soort film ze de voorkeur gaven:

Vraag: Wat is de marginale verdeling per filmgenre (in procenten)?

Antwoord: De marginale verdeling voor filmgenres is als volgt:

• Fantasie: 47/238 = 19,7%
• Drama: 88/238 = 37%
• Actie: 103/238 = 43,3%

Vraag: Wat is de marginale genderverdeling (in procenten)?

Antwoord: De marginale verdeling naar geslacht is als volgt:

• Mannen: 122/238 = 51,3%
• Vrouwen: 116/238 = 48,7%

Voorbeeld 2: Marginale verdelingen voor rekeningen

De volgende tweerichtingstabel toont de examenscores van 64 studenten in een klas op basis van het aantal uren dat ze hebben gestudeerd:

Vraag: Wat is de marginale verdeling van examenscores (in cijfers)?

Antwoord: De marginale verdeling van examenscores is:

• 71-80: 22
• 81-90: 22
• 91-100: 20

Vraag: Wat is de marginale verdeling van de bestudeerde uren (in aantal)?

Antwoord: De marginale verdeling van bestudeerde uren is:

• 1 uur: 14
• 2 uur: 14
• 3 uur: 16
• 4 uur: 20

Merk op dat het totaal van de marginale verdeling overeenkomt met het totaal van de tafel van 64 studenten.

Aanvullende bronnen

Beschrijvende of inferentiële statistieken
Kwalitatieve en kwantitatieve variabelen
Meetniveaus: nominaal, ordinaal, interval en ratio