Hoe u het gemiddelde en de mediaan van elk histogram kunt schatten

Een histogram is een grafiek die ons helpt de verdeling van waarden in een reeks gegevens te visualiseren.

De x-as van een histogram geeft groepen gegevenswaarden weer en de y-as vertelt ons hoeveel waarnemingen in een gegevensset zich in elke groep bevinden.

Hoewel histogrammen nuttig zijn voor het visualiseren van verdelingen, is het niet altijd vanzelfsprekend om de gemiddelde en mediaanwaarden te kennen door alleen maar naar de histogrammen te kijken.

En hoewel het niet mogelijk is om de exacte gemiddelde en mediaanwaarden van een verdeling te vinden door simpelweg naar een histogram te kijken, is het wel mogelijk om beide waarden te schatten. In deze tutorial wordt uitgelegd hoe u dit moet doen.

Hoe het gemiddelde van een histogram te schatten

We kunnen de volgende formule gebruiken om de beste schatting van het gemiddelde van elk histogram te vinden:

Beste schatting van het gemiddelde: Σm _i n _i / N

Goud:

• m _i : Het midden van de i- ^de bak
• n _i : De frequentie van de i- ^de bak
• N: De totale steekproefomvang

Beschouw bijvoorbeeld het volgende histogram:

Onze beste schatting van het gemiddelde zou zijn:

Gemiddeld = (5,5*2 + 15,5*7 + 25,5*10 + 35,5*3 + 45,5*1) / 23 = 22,89 .

Kijkend naar het histogram lijkt dit een redelijke schatting van het gemiddelde.

Hoe de mediaan van een histogram te schatten

We kunnen de volgende formule gebruiken om de beste schatting van de mediaan van elk histogram te vinden:

Beste schatting van de mediaan: L + ((n/2 – F) / f) * w

Goud:

• L: De ondergrens van de middengroep
• n: Het totale aantal waarnemingen
• F: De cumulatieve frequentie tot aan de middengroep
• f: De frequentie van de middengroep
• w: De breedte van de middelste groep

Beschouw opnieuw het volgende histogram:

Onze beste schatting van de mediaan zou zijn:

Mediaan = 21 + ((25/2 – 9) / 10) * 9 = 24,15 .

Kijkend naar het histogram lijkt dit ook een redelijke schatting van de mediaan te zijn.

Gerelateerd: Hoe u de standaardafwijking van elk histogram kunt schatten

Aanvullende bronnen

Hoe u het gemiddelde, de mediaan en de modus kunt vinden in stengel- en bladgrafieken
Hoe u het gemiddelde uit frequentietabellen kunt berekenen
Wanneer moet u het gemiddelde versus de mediaan gebruiken?