Hoe u normale cdf in python kunt berekenen en plotten

Een cumulatieve verdelingsfunctie ( CDF ) vertelt ons de waarschijnlijkheid dat een willekeurige variabele een waarde aanneemt die kleiner is dan of gelijk is aan een bepaalde waarde.

In deze tutorial wordt uitgelegd hoe u normale CDF-waarden in Python kunt berekenen en plotten.

Voorbeeld 1: Bereken normale CDF-kansen in Python

De eenvoudigste manier om normale CDF-kansen in Python te berekenen, is door de functie norm.cdf() uit de SciPy- bibliotheek te gebruiken.

De volgende code laat zien hoe je de kans berekent dat een willekeurige variabele een waarde kleiner dan 1,96 aanneemt in een standaard normale verdeling:

 from scipy. stats import norm

#calculate probability that random value is less than 1.96 in normal CDF
norm. cdf ( 1.96 )

0.9750021048517795

De kans dat een willekeurige variabele een waarde kleiner dan 1,96 aanneemt in een standaard normale verdeling is ongeveer 0,975 .

We kunnen ook de waarschijnlijkheid vinden dat een willekeurige variabele een waarde groter dan 1,96 aanneemt door deze waarde simpelweg van 1 af te trekken:

 from scipy. stats import norm

#calculate probability that random value is greater than 1.96 in normal CDF
1 - norm. cdf ( 1.96 )

0.024997895148220484

De kans dat een willekeurige variabele een waarde groter dan 1,96 aanneemt in een standaard normale verdeling is ongeveer 0,025 .

Voorbeeld 2: De normale CDF plotten

De volgende code laat zien hoe je een normale CDF in Python plot:

 import matplotlib. pyplot as plt
import numpy as np
import scipy. stats as ss

#define x and y values to use for CDF
x = np. linspace (-4, 4, 1000)
y = ss. norm . cdf (x)

#normal plot CDF
plt. plot (x, y) 

De x-as toont de waarden van een willekeurige variabele die een standaard normale verdeling volgt en de y-as toont de waarschijnlijkheid dat een willekeurige variabele een waarde aanneemt die kleiner is dan de waarde die op de x-as wordt weergegeven.

Als we bijvoorbeeld kijken naar x = 1,96, zien we dat de cumulatieve waarschijnlijkheid dat x kleiner is dan 1,96 ongeveer 0,975 is.

Voel je vrij om ook de kleuren en labels van de assen van de normale CDF-plot te wijzigen:

 import matplotlib. pyplot as plt
import numpy as np
import scipy. stats as ss

#define x and y values to use for CDF
x = np. linspace (-4, 4, 1000)
y = ss. norm . cdf (x)

#normal plot CDF
plt. plot (x,y,color=' red ')
plt. title (' Normal CDF ')
plt. xlabel (' x ')
plt. ylabel (' CDF ')

Aanvullende bronnen

In de volgende tutorials wordt uitgelegd hoe u andere veelvoorkomende bewerkingen in Python uitvoert:

Hoe een normale verdeling in Python te genereren
Hoe een normale verdeling in Python te plotten