Hoe normale kansen te berekenen op een ti-84-rekenmachine

De normale verdeling is de meest gebruikte verdeling in alle statistieken. In deze tutorial wordt uitgelegd hoe u de volgende functies op een TI-84-rekenmachine kunt gebruiken om normale verdelingskansen te vinden:

normalpdf(x, μ, σ) retourneert de waarschijnlijkheid geassocieerd met de normale pdf waarbij:

• x = individuele waarde
• μ = populatiegemiddelde
• σ = standaarddeviatie van de populatie

normalcdf(lagere_x, bovenste_x, μ, σ) retourneert de cumulatieve waarschijnlijkheid die is gekoppeld aan de normale cdf tussen twee waarden.

Goud:

• lower_x = lagere individuele waarde
• upper_x = bovenste individuele waarde
• μ = populatiegemiddelde
• σ = standaarddeviatie van de populatie

Deze twee functies zijn toegankelijk op een TI-84-rekenmachine door op 2nd en vervolgens op vars te drukken. Dit brengt je naar een DISTR- scherm waar je vervolgens normalpdf() en normalcdf() kunt gebruiken:

De volgende voorbeelden illustreren hoe u deze functies kunt gebruiken om verschillende vragen te beantwoorden.

Voorbeeld 1: normale waarschijnlijkheid groter dan x

Vraag: Bereken voor een normale verdeling met gemiddelde = 40 en standaarddeviatie = 6 de waarschijnlijkheid dat een waarde groter is dan 45.

Antwoord: Gebruik de functie normalcdf(x, 10000, μ, σ):

normaalcdf(45, 10000, 40, 6) = 0,2023

Opmerking: aangezien de functie een waarde upper_x vereist, gebruiken we eenvoudigweg 10.000.

Voorbeeld 2: normale waarschijnlijkheid kleiner dan x

Vraag: Bereken voor een normale verdeling met gemiddelde = 100 en standaarddeviatie = 11,3 de waarschijnlijkheid dat een waarde kleiner is dan 98.

Antwoord: Gebruik de functie normalcdf(-10000, x, μ, σ):

normaalcdf(-10000, 98, 100, 11,3) = 0,4298

Opmerking: aangezien de functie een lagere_x-waarde vereist, gebruiken we eenvoudigweg -10000.

Voorbeeld 3: Normale waarschijnlijkheid tussen twee waarden

Vraag: Bereken voor een normale verdeling met gemiddelde = 50 en standaarddeviatie = 4 de waarschijnlijkheid dat een waarde tussen 48 en 52 ligt.

Antwoord: Gebruik de functie normalcdf(smaller_x, Larger_x, μ, σ)

normaalcdf(48, 52, 50, 4) = 0,3829

Voorbeeld 4: Normale waarschijnlijkheid afgezien van twee waarden

Vraag: Voor een normale verdeling met gemiddelde = 22 en standaarddeviatie = 4, bepaal de kans dat een waarde kleiner is dan 20 of groter dan 24.

Antwoord: Gebruik de functie normalcdf(-10000, small_x, μ, σ) + normalcdf(larger_x, 10000, μ, σ)

normaalcdf(-10000, 20, 22, 4) + normaalcdf(24, 10000, 22, 4) = 0,6171