Wat is een split-plot-ontwerp? (uitleg & voorbeeld)

Een split-plot-ontwerp is een experimenteel ontwerp waarin onderzoekers twee factoren willen bestuderen waarbij:

• Eén factor is ‘gemakkelijk’ te veranderen of te variëren.
• Eén factor is ‘moeilijk’ te veranderen of te variëren.

Dit type ontwerp werd in 1925 ontwikkeld door wiskundige Ronald Fisher voor gebruik in landbouwexperimenten.

Om het idee van split-plot-ontwerp te illustreren, bekijken we een voorbeeld waarin onderzoekers de effecten van twee irrigatiemethoden (Factor A) en twee meststoffen (Factor B) op de gewasopbrengst willen bestuderen.

In dit specifieke voorbeeld is het niet mogelijk om verschillende irrigatiemethoden toe te passen op gebieden die kleiner zijn dan een veld, maar het is wel mogelijk om op kleine gebieden verschillende meststoffen toe te passen.

Dus als we vier velden hebben, kunnen we willekeurig een van de irrigatiemethoden (we noemen ze A ₁ en A ₂ ) aan elk veld toewijzen:

Vervolgens kunnen we elk veld in tweeën delen en willekeurig een meststof (we noemen ze _B1 en _B2 ) aan elke helft toewijzen:

In dit voorbeeld hebben we 4 “hele” plots en binnen elk heel plot hebben we 2 “gesplitste” plots.

Voordelen van gesplitste plotontwerpen

Split-plot-ontwerpen hebben twee voordelen ten opzichte van volledig willekeurige ontwerpen:

1. Kosten

Omdat het niet nodig is om voor elk verdeeld perceel een van de factoren in een verdeeld kavelplan te veranderen, betekent dit dat dit type plan in de praktijk doorgaans goedkoper is om te maken.

2. Effectiviteit

Een split-plot-ontwerp leidt tot een grotere nauwkeurigheid van de schattingen voor alle factoreffecten, behalve de hoofdeffecten van het hele plot.

Voorbeelden van gesplitste plotontwerpen in het echte leven

Split-plot-ontwerpen worden vaak gebruikt in de productie, omdat bepaalde variabelen vaak in grote hoeveelheden worden geproduceerd en het daarom zinvol is om een split-plot-ontwerp te maken om de kosten van het uitvoeren van een experiment te verlagen.

Hier zijn enkele voorbeelden van split-plot-ontwerpen in realistische scenario’s:

Voorbeeld 1: Gebak

Een fabrikant van verpakte levensmiddelen kan geïnteresseerd zijn in het identificeren van de optimale cakemixformulering. Omdat cakemixen in grote hoeveelheden worden gemaakt, is het niet mogelijk om de combinatie van ingrediënten te wijzigen.

De ingrediënten fungeren dus als ‘gehele’ plotfactoren en andere factoren zoals temperatuur en kooktijd worden gebruikt als ‘verdeelde’ plotfactoren.

Voorbeeld 2: auto’s

Een autofabrikant kan geïnteresseerd zijn in het vinden van de optimale motor-brandstofcombinatie. Omdat het maken van motoren veel tijd kost, kunnen ze besluiten drie nieuwe motoren te maken en op elke motor drie verschillende brandstoffen te testen.

In dit scenario is Motortype de moeilijk te wijzigen ‚gehele‘ plotfactor en Brandstoffen de gemakkelijk te wijzigen ‚gesplitste‘ plotfactor.

Voorbeeld 3: Houtbewerking

Een houtfabrikant wil de optimale combinatie van houtsoorten en temperaturen vinden om het meest duurzame hout te produceren. Omdat het verkrijgen van de houtsoort lang kan duren, kunnen ze op twee verschillende houtsoorten drie verschillende temperaturen toepassen.

In dit scenario is de houtsoort de moeilijk te veranderen ‘hele’ plotfactor en de temperatuur de gemakkelijk te veranderen ‘gesplitste’ plotfactor.

Aanvullende bronnen

Randomisatie van gepermuteerde blokken
Bijpassend parenontwerp
Pretest-posttest ontwerp