Hoe de optimale functie in r te gebruiken (2 voorbeelden)

U kunt de optim- functie in R gebruiken voor algemene optimalisaties.

Deze functie gebruikt de volgende basissyntaxis:

 optim(by, fn, data, ...)

Goud:

• door : Beginwaarden van de parameters waarop moet worden geoptimaliseerd
• fn : Een functie om te minimaliseren of maximaliseren
• data : De naam van het object in R dat de gegevens bevat

De volgende voorbeelden laten zien hoe u deze functie in de volgende scenario’s kunt gebruiken:

1. Zoek de coëfficiënten van een lineair regressiemodel.

2. Zoek de coëfficiënten van een kwadratisch regressiemodel.

Laten we gaan!

Voorbeeld 1: Coëfficiënten vinden voor een lineair regressiemodel

De volgende code laat zien hoe u de functie optim() gebruikt om de coëfficiënten van een lineair regressiemodel te vinden door de resterende kwadratensom te minimaliseren:

 #create data frame
df <- data.frame(x=c(1, 3, 3, 5, 6, 7, 9, 12),
                 y=c(4, 5, 8, 6, 9, 10, 13, 17))

#define function to minimize residual sum of squares
min_residuals <- function (data, par) {
                   with (data, sum((par[1] + par[2] * x - y)^2))
}

#find coefficients of linear regression model
optim(par=c(0, 1), fn=min_residuals, data=df)

$by
[1] 2.318592 1.162012

$value
[1] 11.15084

$counts
function gradient 
      79 NA 

$convergence
[1] 0

$message
NULL

Met behulp van de waarden die onder $par worden geretourneerd, kunnen we het volgende gepaste lineaire regressiemodel schrijven:

y = 2,318 + 1,162x

We kunnen verifiëren dat dit correct is door de ingebouwde functie lm() in R te gebruiken om de regressiecoëfficiënten te berekenen:

 #find coefficients of linear regression model using lm() function
lm(y ~ x, data=df)

Call:
lm(formula = y ~ x, data = df)

Coefficients:
(Intercept) x  
      2,318 1,162

Deze coëfficiëntwaarden komen overeen met de waarden die we hebben berekend met de functie optim() .

Voorbeeld 2: Coëfficiënten vinden voor een kwadratisch regressiemodel

De volgende code laat zien hoe u de functie optim() gebruikt om de coëfficiënten van een kwadratisch regressiemodel te vinden door de resterende kwadratensom te minimaliseren:

 #create data frame
df <- data. frame (x=c(6, 9, 12, 14, 30, 35, 40, 47, 51, 55, 60),
                 y=c(14, 28, 50, 70, 89, 94, 90, 75, 59, 44, 27))

#define function to minimize residual sum of squares
min_residuals <- function (data, par) {
                   with (data, sum((par[1] + par[2]*x + par[3]*x^2 - y)^2))
}

#find coefficients of quadratic regression model
optim(par=c(0, 0, 0), fn=min_residuals, data=df)

$by
[1] -18.261320 6.744531 -0.101201

$value
[1] 309.3412

$counts
function gradient 
     218 NA 

$convergence
[1] 0

$message
NULL

Met behulp van de waarden die onder $par worden geretourneerd, kunnen we het volgende gepaste kwadratische regressiemodel schrijven:

y = -18,261 + 6,744x – 0,101x ²

We kunnen verifiëren dat dit correct is met behulp van de ingebouwde lm() -functie in R:

 #create data frame
df <- data. frame (x=c(6, 9, 12, 14, 30, 35, 40, 47, 51, 55, 60),
                 y=c(14, 28, 50, 70, 89, 94, 90, 75, 59, 44, 27))

#create a new variable for x^2
df$x2 <- df$x^2

#fit quadratic regression model
quadraticModel <- lm(y ~ x + x2, data=df)

#display coefficients of quadratic regression model
summary(quadraticModel)$coef

               Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) -18.2536400 6.185069026 -2.951243 1.839072e-02
x 6.7443581 0.485515334 13.891133 6.978849e-07
x2 -0.1011996 0.007460089 -13.565470 8.378822e-07

Deze coëfficiëntwaarden komen overeen met de waarden die we hebben berekend met de functie optim() .

Aanvullende bronnen

In de volgende tutorials wordt uitgelegd hoe u andere veelvoorkomende bewerkingen in R kunt uitvoeren:

Hoe eenvoudige lineaire regressie uit te voeren in R
Hoe meervoudige lineaire regressie uit te voeren in R
Hoe regressie-uitvoer in R te interpreteren