Hoe de p-waarde van een chikwadraatstatistiek in r te berekenen

Elke keer dat u een Chi-kwadraattoets uitvoert, krijgt u een Chi-kwadraattoetsstatistiek. Vervolgens kunt u de p-waarde vinden die overeenkomt met deze teststatistiek om te bepalen of de testresultaten statistisch significant zijn of niet.

Om de p-waarde te vinden die overeenkomt met een Chi-kwadraat-teststatistiek in R, kunt u de functie pchisq() gebruiken, die de volgende syntaxis gebruikt:

pchisq(q, df, onder.staart = WAAR)

Goud:

• Vraag: De Chi-kwadraattoetsstatistiek
• df: Vrijheidsgraden
• lower.tail: Indien WAAR, wordt de linkerwaarschijnlijkheid van q in de Chi-kwadraatverdeling geretourneerd. Indien ONWAAR, wordt de waarschijnlijkheid rechts van q in de Chi-kwadraatverdeling geretourneerd. De standaardwaarde is WAAR.

De volgende voorbeelden laten zien hoe u deze functie in de praktijk kunt gebruiken.

Voorbeeld 1: Chi-kwadraat goodness-of-fit-test

Een winkeleigenaar vertelt dat er elke dag van de week evenveel klanten naar zijn winkel komen. Om deze hypothese te testen, registreert een onafhankelijke onderzoeker het aantal klanten dat in een bepaalde week de winkel binnenkomt en ontdekt het volgende:

• Maandag: 50 klanten
• Dinsdag: 60 klanten
• Woensdag: 40 klanten
• Donderdag: 47 klanten
• Vrijdag: 53 klanten

Na het uitvoeren van een chikwadraat-goodness-of-fit-test vindt de onderzoeker het volgende:

Chikwadraattoetsstatistiek ( ^X2 ): 4,36

Vrijheidsgraden: (df): 4

Om de p-waarde te vinden die bij deze Chi-kwadraatteststatistiek en vrijheidsgraden hoort, kunnen we de volgende code in R gebruiken:

 #find p-value for the Chi-Square test statistic
pchisq(q=4.36, df=4, lower.tail= FALSE )

[1] 0.3594721

De p-waarde blijkt 0,359 te zijn. Omdat deze p-waarde niet kleiner is dan 0,05, slagen we er niet in de nulhypothese te verwerpen. Dit betekent dat we niet genoeg bewijs hebben om te zeggen dat de werkelijke distributie van klanten verschilt van die gerapporteerd door de winkeleigenaar.

Voorbeeld 2: Chikwadraattest van onafhankelijkheid

Onderzoekers willen weten of gender al dan niet geassocieerd is met de voorkeur voor een politieke partij. Ze nemen een eenvoudige willekeurige steekproef van 500 kiezers en vragen hen naar hun politieke partijvoorkeur. Na het uitvoeren van een chi-kwadraattest van onafhankelijkheid vinden ze het volgende:

Chi-kwadraattoetsstatistiek ( ^X2 ): 0,8642

Vrijheidsgraden: (df): 2

Om de p-waarde te vinden die bij deze Chi-kwadraatteststatistiek en vrijheidsgraden hoort, kunnen we de volgende code in R gebruiken:

 #find p-value for the Chi-Square test statistic
pchisq(q=0.8642, df=2, lower.tail= FALSE )

[1] 0.6491445

De p-waarde blijkt 0,649 te zijn. Omdat deze p-waarde niet kleiner is dan 0,05, slagen we er niet in de nulhypothese te verwerpen. Dit betekent dat we niet voldoende bewijs hebben om te zeggen dat er een verband bestaat tussen geslacht en politieke partijvoorkeuren.

Gerelateerd: Een Chi-Square-onafhankelijkheidstest uitvoeren in R

Vind hier de volledige documentatie voor de pchisq() functie.