P-waarde

In dit artikel wordt uitgelegd wat de waarde is en hoe deze wordt geïnterpreteerd. Je leert dus wat p-waarde betekent in de statistiek, hoe je de p-waarde berekent en een stap-voor-stap opgeloste oefening.

Wat is de p-waarde?

In de statistiek is de p-waarde (of p-waarde ) de waarschijnlijkheid dat je een teststatistiek hebt verkregen, ervan uitgaande dat de nulhypothese waar is. Dat wil zeggen dat de p-waarde een waarde tussen 0 en 1 is die wordt gebruikt bij het testen van hypothesen om de nulhypothese te verwerpen of te accepteren.

Concreet wordt de nulhypothese verworpen als de p-waarde onder het significantieniveau ligt. Aan de andere kant, als de p-waarde groter is dan het significantieniveau, wordt de nulhypothese aanvaard en wordt de alternatieve hypothese verworpen. We zullen hieronder gedetailleerd ingaan op het interpreteren van de p-waarde.

Kortom, de p-waarde wordt gebruikt om een onderzoekshypothese te accepteren of te verwerpen, omdat deze helpt onderscheid te maken tussen een resultaat dat op toeval berust en een statistisch significant resultaat.

De p-waarde wordt ook wel p-waarde genoemd, omdat het een Engelse term is en veel statistische onderzoeken in het Engels worden gepubliceerd.

Interpretatie van de p-waarde

Nu we de definitie van p-waarde hebben gezien, gaan we kijken hoe we de p-waarde correct kunnen interpreteren in een statistische test.

In principe wordt de p-waarde als volgt geïnterpreteerd:

• Als de p-waarde kleiner is dan het significantieniveau, wordt de nulhypothese verworpen (de alternatieve hypothese wordt geaccepteerd).
• Als de p-waarde groter is dan het significantieniveau, wordt de alternatieve hypothese verworpen (de nulhypothese wordt geaccepteerd).

Daarom hangt de interpretatie van de p-waarde af van het gekozen significantieniveau . Normaal gesproken wordt het significantieniveau ingesteld op 0,05 of 0,01, maar dit is een willekeurige waarde waarover de onderzoeker moet beslissen.

Merk op dat de waarde van de p-waarde niet impliceert dat een hypothese noodzakelijkerwijs waar is, maar eenvoudigweg dat een hypothese wordt verworpen of dat een hypothese niet wordt verworpen omdat er dankzij de p-waarde statistisch bewijs is dat dit wel kan. Je kunt het echter bij het verkeerde eind hebben en de nulhypothese verwerpen als deze waar is, of omgekeerd, de nulhypothese niet verwerpen als deze onwaar is. Hoewel de kans op het maken van een fout erg klein is, is het mogelijk dat ze een fout heeft gemaakt.

Kort gezegd zeggen we dat de p-waarde significant is als deze kleiner is dan het significantieniveau (meestal α = 0,05), want als de p-waarde kleiner is dan het significantieniveau, betekent dit dat er significant bewijs is om de nulhypothese. .

p-waarde voorbeeld

Om u de betekenis van p-waarde in de statistiek beter te laten begrijpen, ziet u hieronder een voorbeeld waarin een hypothesetest wordt opgelost door de p-waarde te berekenen.

• Om speelgoed te maken, koopt een bedrijf een van de onderdelen van het speelgoed van een extern bedrijf en assembleert dit vervolgens met de rest van de onderdelen. In theorie zou het onderdeel dat je koopt een lengte van 5 cm moeten hebben, maar de laatste tijd zijn er veel gebreken in de montage en het bedrijf vermoedt dat de gemiddelde lengte van de gekochte onderdelen anders is. Vraag voor de zekerheid een extern bedrijf om een monster van 10.000 stuks, meet een willekeurig stuk en het meet 5,25 cm. Om zijn initiële hypothese te aanvaarden of te verwerpen, besluit hij dus een hypothesetest uit te voeren.

In dit geval zijn de nulhypothese en de alternatieve hypothese van de hypothesetest als volgt:

Om dit probleem op te lossen, nemen we een significantieniveau van 5%.

De waarde die we willekeurig hebben genomen (5,25 cm) wijkt 0,25 cm af van het theoretische gemiddelde (5,00 cm). Om de p-waarde voor deze hypothesetest te berekenen, moeten we dus bepalen hoeveel waarden 0,25 cm of meer afwijken. Na analyse van het monster van 10.000 eenheden ontdekten we dat 183 eenheden kleiner zijn dan 4,75 cm en dat 209 eenheden daarentegen groter zijn dan 5,25 cm.

Stukken van 4,75 cm of minder: 183
Stukken van 5,25 cm of meer: 209

Om de p-waarde voor deze hypothesetest te berekenen, moeten we de gevonden munten met een afwijking van 0,25 cm of meer delen door de steekproefomvang.

De berekende p-waarde is dan lager dan het eerder gekozen significantieniveau:

Daarom verwerpen wij de nulhypothese en beschikken daarom over significant statistisch bewijs dat de onderdelen die wij aanschaffen gemiddeld een andere lengte hebben dan oorspronkelijk overeengekomen.

Zoals je in dit voorbeeld hebt gezien, kan de p-waarde van een hypothesetest worden bepaald zonder de referentieverdeling te kennen, hoewel dit niet gebruikelijk is. Voor meer voorbeelden van p-waardeberekeningen kunt u de voorbeelden van het testen van hypothesen op onze website bekijken.

p-waarde conclusies

Ten slotte laten we u de belangrijkste conclusies van de waarde in samengevatte vorm achter.

• De p-waarde vertegenwoordigt niet de waarschijnlijkheid dat de nulhypothese waar is, maar er wordt eenvoudigweg aangenomen dat de nulhypothese waar is en onder deze veronderstelling wordt de p-waarde berekend, waardoor we de nulhypothese kunnen verwerpen of niet. .
• De p-waarde wordt gebruikt om een hypothese uit een hypothesetest te verwerpen of te verwerpen. Als de p-waarde kleiner is dan het significantieniveau, betekent dit dat het onwaarschijnlijk is dat de nulhypothese waar is en daarom wordt verworpen. Aan de andere kant, als de p-waarde groter is dan het significantieniveau, betekent dit dat het zeer waarschijnlijk is dat de nulhypothese waar is en daarom niet wordt verworpen.
• Hoewel de p-waarde aangeeft of het zeer waarschijnlijk is dat de nulhypothese waar is, biedt deze geen zekerheid dat de nulhypothese waar of onwaar is. Er bestaat altijd de mogelijkheid dat je het mis hebt.
• De p-waarde hangt samen met de betrouwbaarheid van het onderzoek, dus hoe lager de p-waarde, hoe betrouwbaarder het resultaat dat uit de statistische analyse wordt verkregen.
• Het significantieniveau is willekeurig en wordt bepaald door de onderzoeker, dus de significantie van de p-waarde wordt ook bepaald door de onderzoeker.