P-waarde vs. alfa: wat is het verschil?

Twee termen die studenten vaak verwarren in de statistiek zijn p-waarde en alpha .

Beide termen worden gebruikt bij het testen van hypothesen . Dit zijn formele statistische tests die we gebruiken om een hypothese al dan niet te verwerpen.

Stel dat we bijvoorbeeld veronderstellen dat een nieuwe pil de bloeddruk van patiënten meer verlaagt dan de huidige standaardpil.

Om dit te testen, kunnen we een hypothesetest uitvoeren waarin we de volgende nul- en alternatieve hypothesen definiëren:

Nulhypothese: Er is geen verschil tussen de nieuwe pil en de standaardpil.

Alternatieve hypothese: Er is een verschil tussen de nieuwe pil en de standaardpil.

Als we aannemen dat de nulhypothese waar is, vertelt de p-waarde van de test ons de kans op het verkrijgen van een effect dat minstens zo groot is als het effect dat we daadwerkelijk in de steekproefgegevens hebben waargenomen.

Stel dat we bijvoorbeeld vinden dat de p-waarde voor de hypothesetest 0,02 is.

Zo interpreteer je deze p-waarde: Als er echt geen verschil was tussen de nieuwe pil en de standaardpil, dan krijgen we 2% van de keren dat we deze hypothesetest uitvoeren het effect dat wordt waargenomen in de gegevenssteekproef, of meer. eenvoudigweg te wijten aan een willekeurige steekproeffout.

Dit vertelt ons dat het verkrijgen van de gegevensmonsters die we in werkelijkheid hebben gedaan, tamelijk zeldzaam zou zijn als er inderdaad geen verschil zou zijn tussen de nieuwe pil en de standaardpil.

We zouden dus geneigd zijn de nulhypothese te verwerpen en te concluderen dat er een verschil is tussen de nieuwe pil en de standaardpil.

Maar welke drempel moeten we gebruiken om te bepalen of onze p-waarde laag genoeg is om de nulhypothese te verwerpen?

Dit is waar Alfa in beeld komt!

Alfa-niveau

Het alfaniveau van een hypothesetest is de drempel die we gebruiken om te bepalen of onze p-waarde laag genoeg is om de nulhypothese te verwerpen. Vaak wordt deze vastgesteld op 0,05, maar soms ook op 0,01 of 0,10.

Als we bijvoorbeeld het alfaniveau van een hypothesetest instellen op 0,05 en een p-waarde van 0,02 verkrijgen, zullen we de nulhypothese verwerpen omdat de p-waarde kleiner is dan het alfaniveau. We zouden dus kunnen concluderen dat we voldoende bewijs hebben om te zeggen dat de alternatieve hypothese waar is.

Het is belangrijk op te merken dat het alfaniveau ook de waarschijnlijkheid definieert dat een echte nulhypothese ten onrechte wordt verworpen.

Laten we bijvoorbeeld zeggen dat we willen testen of er al dan niet een verschil is in de gemiddelde verlaging van de bloeddruk tussen een nieuwe pil en de huidige pil. En laten we aannemen dat er geen verschil is tussen de twee pillen.

Als we het alfaniveau van een hypothesetest instellen op 0,05, betekent dit dat als we het hypothesetestproces verschillende keren zouden herhalen, we zouden verwachten dat we de nulhypothese in ongeveer 5% van de gevallen ten onrechte zouden verwerpen. testen.

Hoe Alpha-niveau te kiezen

Zoals eerder vermeld is de meest gebruikelijke keuze voor het alfaniveau van een hypothesetest 0,05. In sommige situaties waarin foutieve conclusies echter tot ernstige gevolgen leiden, kunnen we het alfaniveau zelfs nog lager instellen, misschien wel 0,01.

In de medische wereld is het bijvoorbeeld gebruikelijk dat onderzoekers het alfaniveau op 0,01 zetten, omdat ze er zeker van willen zijn dat de resultaten van een hypothesetest betrouwbaar zijn.

Omgekeerd kan het op terreinen als marketing gebruikelijker zijn om het alfaniveau hoger in te stellen, bijvoorbeeld 0,10, omdat de gevolgen van het maken van een fout noch leven noch dood zijn.

Opgemerkt moet worden dat het verhogen van het alfaniveau van een test de kans vergroot op het vinden van een significant testresultaat, maar ook de kans vergroot dat we ten onrechte een echte nulhypothese zullen verwerpen.

Samenvatting:

Dit is wat we in dit artikel hebben geleerd:

1. Een p-waarde vertelt ons de kans op het verkrijgen van een effect dat minstens zo groot is als het effect dat we daadwerkelijk in de steekproefgegevens hebben waargenomen.

2. Een alfaniveau is de waarschijnlijkheid dat een echte nulhypothese ten onrechte wordt verworpen.

3. Als de p-waarde van een hypothesetest kleiner is dan het alfaniveau, kunnen we de nulhypothese verwerpen.

4. Het verhogen van het alfaniveau van een test vergroot de kans dat we een significant testresultaat kunnen vinden, maar vergroot ook de kans dat we een echte nulhypothese ten onrechte verwerpen.

Aanvullende bronnen

Inleiding tot het testen van hypothesen
Een nulhypothese schrijven (5 voorbeelden)
Hoe een links vs. Juiste proef