Parametrische statistieken

In dit artikel wordt uitgelegd wat parametrische statistieken zijn en waarvoor ze worden gebruikt. Ook krijgt u een voorbeeld te zien van de toepassing van parametrische statistiek en wat de voor- en nadelen zijn ten opzichte van niet-parametrische statistiek.

Wat zijn parametrische statistieken?

Parametrische statistiek is de tak van de inferentiële statistiek die ervan uitgaat dat gegevens kunnen worden gemodelleerd door een waarschijnlijkheidsverdeling. Daarom maakt parametrische statistiek gebruik van statistische tests die overeenkomen met bekende waarschijnlijkheidsverdelingen .

Opgemerkt moet worden dat de overgrote meerderheid van de gebruikte statistische methoden parametrisch zijn, dat wil zeggen dat ze deel uitmaken van parametrische statistieken.

In de eerste plaats worden parametrische statistieken gebruikt om een parameter te schatten, hetzij op basis van een puntschatting, hetzij op basis van een interval, en om hypothesetoetsen uit te voeren.

Voorbeeld van parametrische statistieken

Nu we weten wat de definitie van parametrische statistiek is, laten we een voorbeeld bekijken van de toepassing van dit soort statistiek om het concept volledig te begrijpen.

De normale verdeling is een waarschijnlijkheidsverdeling die wordt geparametriseerd door het gemiddelde en de standaarddeviatie. Dus als we de waarde van deze twee parameters kennen, kunnen we hun kenmerken bepalen en dus de waarschijnlijkheid berekenen van de variabelen die met deze verdeling overeenkomen.

Als we bijvoorbeeld een steekproef van 99 waarnemingen hebben die een normale verdeling volgt met gemiddelde 100 en standaarddeviatie 1, kunnen we met behulp van parametrische statistieken bepalen dat er een kans van 1% is dat het aantal waarnemingen 100 groter is dan 102,33 (het gemiddelde plus 2,33 standaardafwijkingen).

Parametrische statistische tests

Zoals de naam al doet vermoeden, is een parametrische test een statistische test die gebruik maakt van parametrische statistieken, dat wil zeggen dat parametrische tests tests zijn die bekende waarschijnlijkheidsverdelingen gebruiken om een schatting te maken.

De meest voorkomende parametrische statistische tests zijn:

• Z-test
• Studenten T-toets
• ANOVA-testen

Voor- en nadelen van parametrische statistiek

De voor- en nadelen van parametrische statistieken vergeleken met niet-parametrische statistieken zijn:

Voordeel:

• Schattingen gemaakt met behulp van parametrische statistieken zijn nauwkeuriger.
• De kracht (of statistische kracht) van parametrische tests is over het algemeen groter.
• Parametrische tests zijn eenvoudiger en gemakkelijker te berekenen.

Nadelen:

• Over het algemeen moeten parametrische tests aan bepaalde aannames voldoen, wat betekent dat als aan deze aannames niet wordt voldaan, ze hun geldigheid verliezen.
• Om berekeningen te kunnen uitvoeren moeten de parameters van de kansverdeling bekend zijn.

Parametrische statistieken en niet-parametrische statistieken

De twee belangrijkste takken van inferentiële statistieken zijn parametrische statistieken en niet-parametrische statistieken. We zullen hieronder daarom zien hoe deze twee soorten statistieken verschillen.

Niet-parametrische statistieken omvatten alle statistische methoden die variabelen bestuderen die niet in theoretische modellen passen. De chikwadraatverdeling kan bijvoorbeeld niet a priori worden gedefinieerd, maar de gegevens zelf bepalen de verdeling.

Het verschil tussen parametrische statistieken en niet-parametrische statistieken is daarom dat parametrische statistieken kansverdelingen gebruiken die zijn gedefinieerd door parameters, terwijl niet-parametrische statistieken gebaseerd zijn op kansverdelingen die niet overeenkomen met de parameters. theoretische modellen.