Hoe een phi-coëfficiënt in r te berekenen

Een Phi-coëfficiënt (ook wel een gemiddelde kwadratische contingentiecoëfficiënt genoemd) is een maatstaf voor de associatie tussen twee binaire variabelen.

Voor een 2×2 tabel gegeven voor twee willekeurige variabelen x en y :

De Phi-coëfficiënt kan als volgt worden berekend:

Φ = (AD-BC) / √ (A+B)(C+D)(A+C)(B+D)

Voorbeeld: Berekening van een Phi-coëfficiënt in R

Stel dat we willen weten of gender wel of niet geassocieerd is met de voorkeur voor een politieke partij. Daarom nemen we een eenvoudige willekeurige steekproef van 25 kiezers en vragen hen naar hun voorkeur voor een politieke partij.

De volgende tabel geeft de resultaten van het onderzoek weer:

We kunnen de volgende code gebruiken om deze gegevens in een 2×2-matrix in R in te voeren:

 #create 2x2 table
data = matrix(c(4, 8, 9, 4), nrow = 2 )

#view dataset
data

     [,1] [,2]
[1,] 4 9
[2,] 8 4

We kunnen dan de functie phi() uit het psych- pakket gebruiken om de Phi-coëfficiënt tussen de twee variabelen te berekenen:

 #load psych package
library (psych)

#calculate Phi Coefficient
phi(data)

[1] -0.36

De Phi-coëfficiënt blijkt -0,36 te zijn.

Houd er rekening mee dat de phi-functie standaard op 2 cijfers wordt afgerond, maar u kunt opgeven dat de functie moet worden afgerond op zoveel cijfers als u wilt:

 #calculate Phi Coefficient and round to 6 digits
phi(data, digits = 6 )

[1] -0.358974

Hoe een Phi-coëfficiënt te interpreteren

Net als bij een Pearson-correlatiecoëfficiënt, neemt een Phi-coëfficiënt waarden aan tussen -1 en 1 waarbij:

• -1 geeft een volkomen negatieve relatie aan tussen de twee variabelen.
• 0 geeft aan dat er geen verband is tussen de twee variabelen.
• 1 geeft een volkomen positieve relatie aan tussen de twee variabelen.

Over het algemeen geldt dat hoe verder een Phi-coëfficiënt van nul verwijderd is, hoe sterker de relatie tussen de twee variabelen is.

Met andere woorden: hoe verder een Phi-coëfficiënt van nul verwijderd is, hoe meer bewijs er is voor een soort systematisch patroon tussen de twee variabelen.

Aanvullende bronnen

Een inleiding tot de Phi-coëfficiënt
Phi-coëfficiënt rekenmachine