Puntschattingen berekenen in excel (met voorbeelden)
Een puntschatting vertegenwoordigt een getal dat we berekenen op basis van steekproefgegevens om een populatieparameter te schatten. Dit is onze best mogelijke schatting van wat de werkelijke populatieparameter zou kunnen zijn.
De volgende tabel toont de puntschatting die we gebruiken om de populatieparameters te schatten:
| De maatregel | Bevolkingsparameter | Puntschatting |
|---|---|---|
| Gemeen | μ (populatiegemiddelde) | x (steekproefgemiddelde) |
| Proportie | π (aandeel van de bevolking) | p (steekproefaandeel) |
Hoewel een puntschatting onze beste schatting van een populatieparameter vertegenwoordigt, is het niet gegarandeerd dat deze exact overeenkomt met de werkelijke populatieparameter.
Om deze reden berekenen we ook vaak betrouwbaarheidsintervallen, dat wil zeggen intervallen die waarschijnlijk een populatieparameter met een bepaald betrouwbaarheidsniveau bevatten.
De volgende voorbeelden laten zien hoe u puntschattingen en betrouwbaarheidsintervallen in Excel kunt berekenen.
Voorbeeld 1: Puntschatting van een populatiegemiddelde
Stel dat we het gemiddelde gewicht van een populatie schildpadden willen berekenen. Om dit te doen, verzamelen we een willekeurige steekproef van 20 schildpadden:
Onze puntschatting van het populatiegemiddelde is eenvoudigweg het steekproefgemiddelde, dat uit 300,3 boeken blijkt te bestaan:
We kunnen dan de volgende formule gebruiken om een 95% betrouwbaarheidsinterval voor het populatiegemiddelde te berekenen:
We zijn er 95% zeker van dat het werkelijke gemiddelde gewicht van de schildpadden in deze populatie binnen het bereik [296,96, 303,64] ligt.
We kunnen deze resultaten bevestigen met behulp van de betrouwbaarheidsintervalcalculator .
Voorbeeld 2: Puntschatting van een populatieaandeel
Stel dat we het aandeel schildpadden in een populatie willen berekenen dat vlekken op hun schild heeft. Om dit te doen, verzamelen we een willekeurige steekproef van 20 schildpadden en ontdekken dat 13 van hen vlekken hebben.
Onze puntschatting voor het aandeel schildpadden met vlekken is 0,65 :
We kunnen dan de volgende formule gebruiken om een betrouwbaarheidsinterval van 95% voor het populatieaandeel te berekenen:
We zijn er 95% zeker van dat het werkelijke aandeel schildpadden in deze populatie met vlekken tussen [0,44 en 0,86] ligt.
We kunnen deze resultaten bevestigen door het betrouwbaarheidsinterval voor de proportiecalculator te gebruiken.
Aanvullende bronnen
Hoe betrouwbaarheidsintervallen in Excel te berekenen
Hoe een voorspellingsinterval in Excel te berekenen
Hoe de foutmarge in Excel te berekenen
Über den Autor
Dr.benjamin anderson
Ik ben Benjamin, een gepensioneerde hoogleraar statistiek die nu een toegewijde Statorials-lesgever is. Ik heb uitgebreide ervaring en expertise op het gebied van statistiek en ik ben vastbesloten om mijn kennis te delen met studenten via Statorials. Lees verder