Hoe een binominale test uit te voeren in python

Een binomiale test vergelijkt een steekproefaandeel met een hypothetisch deel.

Stel dat we bijvoorbeeld een zeszijdige dobbelsteen hebben. Als we het 12 keer gooien, verwachten we dat het getal „3“ 1/6 van de tijd verschijnt, wat 12 * (1/6) = 2 keer zou zijn.

Als het getal “3” daadwerkelijk vier keer voorkomt, is dit dan het bewijs dat de dobbelsteen een voorkeur heeft voor het getal “3”? We zouden een binomiale test kunnen uitvoeren om deze vraag te beantwoorden.

In Python kun je een binominale test uitvoeren met de functie binom_test() uit de bibliotheek scipy.stats, die de volgende syntaxis gebruikt:

binom_test(x, n=Geen, p=0,5, alternatief=’twee gezichten‘)

Goud:

• x: aantal “successen”
• n: totaal aantal pogingen
• p: de kans op succes van elke proef
• alternatief: de alternatieve hypothese. De standaardwaarde is „tweezijdig“, maar u kunt ook „hoger“ of „minder“ opgeven.

Deze functie retourneert de p-waarde van de test. We kunnen deze functie laden met behulp van de volgende syntaxis:

 from scipy.stats import binom_test

De volgende voorbeelden illustreren hoe u binomiale tests in Python uitvoert.

Voorbeeld 1: Een 6-zijdige dobbelsteen wordt 24 keer gegooid en komt precies 6 keer op het getal “3” terecht. Voer een binominale test uit om te bepalen of de dobbelsteen een voorkeur heeft voor het getal „3“.

De nul- en alternatieve hypothesen van onze test zijn als volgt:

H ₀ : π ≤ 1/6 (de dobbelsteen is niet gericht op het getal “3”)

H _A : π > 1/6

*π is het symbool voor het bevolkingsaandeel.

We voeren de volgende formule in Python in:

 binom_test(x= 6 , n= 24 , p= 1/6 , alternative=' greater ')

0.1995295129479586

Omdat deze p-waarde (0,1995) niet kleiner is dan 0,05, slagen we er niet in de nulhypothese te verwerpen. We hebben niet genoeg bewijs om te zeggen dat de dobbelsteen een voorkeur heeft voor het getal „3“.

Voorbeeld 2: We gooien een munt 30 keer op en deze komt precies 19 keer op kop. Voer een binomiale test uit om te bepalen of de munt naar de kop gericht is.

De nul- en alternatieve hypothesen van onze test zijn als volgt:

H ₀ : π ≤ 1/2 (de munt is niet gericht op de kop)

H _A : π > 1/2

We voeren de volgende formule in Python in:

 binom_test(x= 19 , n= 30 , p= 1/2 , alternative=' greater ')

0.10024421103298661

Omdat deze p-waarde (0,10024) niet kleiner is dan 0,05, slagen we er niet in de nulhypothese te verwerpen. We hebben niet genoeg bewijs om te zeggen dat de munt een voorkeur heeft voor kop.

Voorbeeld 3: Een winkel produceert widgets met een efficiëntie van 80%. Ze implementeren een nieuw systeem waarvan ze hopen dat het de efficiëntie zal verbeteren. Ze selecteren willekeurig 50 widgets uit recente productie en merken op dat 47 daarvan effectief zijn. Voer een binomiale test uit om te bepalen of het nieuwe systeem tot grotere efficiëntie leidt.

De nul- en alternatieve hypothesen van onze test zijn als volgt:

H ₀ : π ≤ 0,80 (het nieuwe systeem leidt niet tot een verhoging van de efficiëntie)

H _A : π > 0,80

We voeren de volgende formule in Python in:

 binom_test(x= 47 , n= 50 , p= 0.8 , alternative=' greater ')

0.005656361012155314

Omdat deze p-waarde (0,00565) kleiner is dan 0,05, verwerpen we de nulhypothese. We hebben voldoende bewijs om te zeggen dat het nieuwe systeem resulteert in een verhoging van de efficiëntie.