Hoe de determinatiecoëfficiënt (r-kwadraat) in r te vinden

De determinatiecoëfficiënt (gewoonlijk R ² genoemd) is het deel van de variantie van de responsvariabele dat kan worden verklaard door de verklarende variabelen in een regressiemodel.

Deze tutorial geeft een voorbeeld van hoe je ^R2 kunt vinden en interpreteren in een regressiemodel in R.

Gerelateerd: Wat is een goede R-kwadraatwaarde?

Voorbeeld: het vinden en interpreteren van R-kwadraat in R

Stel dat we de volgende dataset hebben met gegevens over het aantal gestudeerde uren, afgelegde voorbereidende examens en ontvangen examenscores voor 15 studenten:

 #create data frame
df <- data.frame(hours=c(1, 2, 2, 4, 2, 1, 5, 4, 2, 4, 4, 3, 6, 5, 3),
                 prep_exams=c(1, 3, 3, 5, 2, 2, 1, 1, 0, 3, 4, 3, 2, 4, 4),
                 score=c(76, 78, 85, 88, 72, 69, 94, 94, 88, 92, 90, 75, 96, 90, 82))

#view first six rows of data frame
head(df)

  hours prep_exams score
1 1 1 76
2 2 3 78
3 2 3 85
4 4 5 88
5 2 2 72
6 1 2 69

De volgende code laat zien hoe u een meervoudig lineair regressiemodel aan deze gegevensset kunt aanpassen en de modeluitvoer in R kunt weergeven:

 #fit regression model
model <- lm(score~hours+prep_exams, data=df)

#view model summary
summary(model)

Call:
lm(formula = score ~ hours + prep_exams, data = df)

Residuals:
    Min 1Q Median 3Q Max 
-7.9896 -2.5514 0.3079 3.3370 7.0352 

Coefficients:
            Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept) 71.8078 3.5222 20.387 1.12e-10 ***
hours 5.0247 0.8964 5.606 0.000115 ***
prep_exams -1.2975 0.9689 -1.339 0.205339    
---
Significant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Residual standard error: 4.944 on 12 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.7237, Adjusted R-squared: 0.6776 
F-statistic: 15.71 on 2 and 12 DF, p-value: 0.0004454

Het R-kwadraat van het model (helemaal onderaan de uitvoer weergegeven) blijkt 0,7237 te zijn.

Dit betekent dat 72,37% van de variatie in examenscores kan worden verklaard door het aantal gestudeerde uren en het aantal afgelegde oefenexamens.

Houd er rekening mee dat u deze waarde ook kunt openen met behulp van de volgende syntaxis:

 summary(model)$r.squared

[1] 0.7236545

Hoe de R-kwadraatwaarde te interpreteren

Een R-kwadraatwaarde ligt altijd tussen 0 en 1.

Een waarde van 1 geeft aan dat de verklarende variabelen de variantie van de responsvariabele perfect kunnen verklaren en een waarde van 0 geeft aan dat de verklarende variabelen niet in staat zijn de variantie van de responsvariabele te verklaren.

Over het algemeen geldt dat hoe groter de R-kwadraatwaarde van een regressiemodel is, hoe beter de verklarende variabelen in staat zijn de waarde van de responsvariabele te voorspellen.

Bekijk dit artikel voor meer informatie over hoe u kunt bepalen of een bepaalde R-kwadraatwaarde al dan niet als ‚goed‘ wordt beschouwd voor een bepaald regressiemodel.

Gerelateerd: Hoe u het aangepaste R-kwadraat in R kunt berekenen