Hoe u de oddsratio en het relatieve risico in excel kunt berekenen

We gebruiken vaak de oddsratio en het relatieve risico bij het uitvoeren van analyses op een tafel van 2 bij 2, die het volgende formaat heeft:

De odds ratio vertelt ons de verhouding tussen de waarschijnlijkheid dat een gebeurtenis optreedt in een behandelgroep en de waarschijnlijkheid dat een gebeurtenis optreedt in een controlegroep. Het wordt als volgt berekend:

Odds-ratio = (A*D) / (B*C)

Het relatieve risico vertelt ons de verhouding tussen de waarschijnlijkheid dat een gebeurtenis zich voordoet in een behandelgroep en de waarschijnlijkheid dat een gebeurtenis zich voordoet in een controlegroep. Het wordt als volgt berekend:

Relatief risico = [A/(A+B)] / [C/(C+D)]

In deze tutorial wordt uitgelegd hoe u oddsratio’s en relatieve risico’s in Excel kunt berekenen.

Hoe de odds ratio en het relatieve risico te berekenen

Laten we zeggen dat 50 basketbalspelers een nieuw trainingsprogramma gebruiken en 50 spelers een oud trainingsprogramma gebruiken. Aan het einde van het programma testen we elke speler om te zien of hij of zij slaagt voor een bepaalde vaardigheidstest.

De volgende tabel toont het aantal spelers dat wel of niet slaagde, gebaseerd op het programma dat ze gebruikten:

De oddsratio wordt als volgt berekend: (34*11) / (16*39) = 0,599

We zouden dit zo interpreteren dat de kans dat een speler slaagt voor de test met het nieuwe programma slechts 0,599 keer zo groot is als de kans dat een speler de test haalt met het oude programma.

Met andere woorden: de kans dat een speler de test doorstaat, wordt dankzij het nieuwe programma zelfs met 40,1% verkleind.

Het relatieve risico wordt als volgt berekend: [34/(34+16)] / [39/(39+11)] = 0,872

We zouden dit zo interpreteren dat de verhouding tussen de kans dat een speler de test met het nieuwe programma doorstaat en het oude programma 0,872 bedraagt.

Omdat deze waarde kleiner is dan 1, geeft dit aan dat de kans op succes in het nieuwe programma feitelijk lager is dan in het oude programma.

We zouden dit ook kunnen zien door rechtstreeks de waarschijnlijkheid te berekenen dat een speler onder elk programma slaagt:

Kans op succes onder nieuw programma = 34/50 = 68%

Kans op succes onder het oude programma = 39/50 = 78%

Hoe betrouwbaarheidsintervallen te berekenen

Zodra we de odds ratio en het relatieve risico hebben berekend, zijn we wellicht ook geïnteresseerd in het berekenen van de betrouwbaarheidsintervallen voor deze twee maatstaven.

Een betrouwbaarheidsinterval van 95% voor de odds ratio kan worden berekend met behulp van de volgende formule:

95% BI voor oddsratio = [ e^(ln(OR) – 1,96*SE(ln(OR))), e^(ln(OR) – 1,96*SE(ln(OR) )) ]

waarbij SE(ln(OR)) =√ 1/A + 1/B + 1/C + 1/D

Het 95% BI voor de odds ratio bleek (0,245; 1,467) te zijn. De onderstaande afbeelding toont de formule die we hebben gebruikt om dit betrouwbaarheidsinterval te berekenen:

Een betrouwbaarheidsinterval van 95% voor het relatieve risico kan worden berekend met behulp van de volgende formule:

95% BI voor relatief risico = exp(ln(RR) – 1,96*SE(ln(RR))) tot exp(ln(RR) – 1,96*SE(ln(RR)))

waarbij SE(ln(RR)) =√ 1/A + 1/C – 1/(A+B) – 1/(C+D)

Het 95%-BI voor het relatieve risico bleek (0,685; 1,109) te zijn. De onderstaande afbeelding toont de formule die we hebben gebruikt om dit betrouwbaarheidsinterval te berekenen:

Aanvullende bronnen

De volgende tutorials bieden aanvullende informatie over het interpreteren van oddsratio’s en relatief risico:

Hoe oddsratio’s te interpreteren
Hoe het relatieve risico te interpreteren