Wat is de formule van slovin? (definitie & #038; voorbeeld)

In de statistiek wordt de formule van Slovin gebruikt om de minimale steekproefomvang te berekenen die nodig is om een statistiek te schatten op basis van een aanvaardbare foutenmarge.

De Slovin-formule wordt als volgt berekend:

n = N / (1 + ^Ne2 )

Goud:

• n : Vereiste steekproefomvang
• N : Populatieomvang
• e : Aanvaardbare foutmarge

De volgende voorbeelden laten zien hoe u de formule van Slovin in de praktijk kunt gebruiken.

Voorbeeld 1: Gebruik van de Slovin-formule om het bevolkingsaandeel te schatten

Stel dat een advocaat een schatting wil maken van het aandeel individuen in een bepaalde buurt die voorstander zijn van een nieuwe wet.

Stel dat hij weet dat er 10.000 individuen in deze buurt zijn en dat het hem veel te lang zou duren om elk individu te onderzoeken. Het liefst zou hij daarom een willekeurige steekproef van individuen nemen.

Stel dat hij dit aandeel wil schatten met een foutmarge van 0,05 of minder.

Hij kan de Slovin-formule gebruiken om het minimumaantal individuen te bepalen dat hij in zijn steekproef moet opnemen:

• n = N / (1 + ^Ne2 )
• n = 10.000 / (1 + 10.000(.05) ² )
• n = 384.615

Om conservatief te zijn, moet de advocaat afronden naar het dichtstbijzijnde gehele getal en 385 mensen in zijn steekproef opnemen.

Voorbeeld 2: Gebruik van de Slovin-formule om het populatiegemiddelde te schatten

Stel dat een botanicus de gemiddelde hoogte van een bepaalde plantensoort in een bepaalde regio wil schatten.

Stel dat ze weet dat er 500 van deze planten in de omgeving staan en dat het veel te lang zou duren om elke plant afzonderlijk te meten, en daarom neemt ze het liefst een willekeurige steekproef van planten.

Stel dat ze dit gemiddelde wil schatten met een foutmarge van 0,02 of minder.

Ze kan de formule van Slovin gebruiken om het minimumaantal planten te bepalen dat ze in haar monster moet opnemen:

• n = N / (1 + ^Ne2 )
• n = 500 / (1 + 500(.02) ² )
• n=416.667

Om conservatief te zijn, moet de botanicus afronden op het dichtstbijzijnde gehele getal en 417 planten in zijn monster opnemen.

Slovin’s formule: de relatie tussen steekproefomvang en foutmarge

Er bestaat een eenvoudig verband tussen de steekproefomvang en de foutmarge: hoe lager de foutmarge, hoe groter de benodigde steekproefomvang .

Om dit te illustreren, bekijken we het vorige voorbeeld waarin de advocaat het aandeel individuen in een buurt wilde schatten die vóór een nieuwe wet waren, met gebruikmaking van een foutenmarge van 0,05 .

Omdat het totale aantal individuen in de buurt 10.000 bedroeg, gebruikte hij de volgende formule om de minimale steekproefomvang te berekenen die nodig was voor zijn onderzoek:

• n = N / (1 + ^Ne2 )
• n = 10.000 / (1 + 10.000(.05) ² )
• n = 384.615

Stel echter dat de advocaat in plaats daarvan een foutmarge van 0,01 wil.

Hier ziet u hoe hij de formule van Slovin zou gebruiken om de minimale steekproefomvang voor deze enquête te berekenen:

• n = N / (1 + ^Ne2 )
• n = 10.000 / (1 + 10.000(.01) ² )
• n= 5.000

Omdat de advocaat zijn foutmarge verkleinde, werd zijn steekproefomvang groter.

Dit zou intuïtief logisch moeten zijn.

Als u een lagere foutmarge wilt (dat wil zeggen een nauwkeurigere schatting), moet u veel meer personen in uw steekproef opnemen.

Bonus: voel je vrij om deze Slovin-formulecalculator te gebruiken om automatisch een minimale steekproefomvang te berekenen op basis van de populatiegrootte en een aanvaardbare foutmarge.

Aanvullende bronnen

De volgende zelfstudies bieden aanvullende informatie over steekproeven in statistieken:

Een inleiding tot de soorten bemonsteringsmethoden
Bevolking versus voorbeeld: wat is het verschil?
De relatie tussen steekproefomvang en foutmarge