Soorten waarschijnlijkheid

Hier vindt u alle soorten kansen die er bestaan en hoe deze worden berekend. We leggen elk type waarschijnlijkheid gedetailleerd uit en geven voorbeelden, zodat u de verschillen tussen de typen begrijpt.

Wat zijn de verschillende soorten waarschijnlijkheid?

Alle soorten waarschijnlijkheid die bestaan zijn:

• objectieve waarschijnlijkheid
• subjectieve waarschijnlijkheid
• klassieke waarschijnlijkheid
• frequentie waarschijnlijkheid
• voorwaardelijke waarschijnlijkheid
• Vis kans
• binomiale waarschijnlijkheid
• Hypergeometrische waarschijnlijkheid
• simpele kans
• gezamenlijke waarschijnlijkheid

Mogelijk ziet u in sommige classificaties van waarschijnlijkheidstypen ook andere typen, zoals wiskundige waarschijnlijkheid of logische waarschijnlijkheid, omdat het een zeer breed concept is en kan worden geclassificeerd aan de hand van verschillende criteria. Maar in werkelijkheid kunnen deze andere soorten kansen ook in de lijst op deze pagina worden opgenomen.

Logischerwijs zul je, alleen al met de naam van elk waarschijnlijkheidstype, niet weten wat elk type is, dus zullen we elk ervan hieronder in detail uitleggen.

objectieve waarschijnlijkheid

Objectieve waarschijnlijkheid is gebaseerd op objectieve criteria om de waarschijnlijkheid van een gebeurtenis te bepalen.

Als we bijvoorbeeld de objectieve kans op regen op een bewolkte dag willen berekenen, moeten we een statistisch onderzoek doen. Stel je voor dat we de laatste 30 bewolkte dagen en 17 dagen met regen analyseren, dan berekenen we de objectieve waarschijnlijkheid als volgt:

Zoals u kunt zien, hebben we ons bij het berekenen van de objectieve waarschijnlijkheid niet op de mening van iemand verlaten, maar hebben we deze gebaseerd op een onderzoek en op basis van de resultaten berekenden we de waarschijnlijkheid.

Op dezelfde manier wordt de objectieve waarschijnlijkheid verdeeld in twee andere typen: theoretische waarschijnlijkheid en empirische waarschijnlijkheid . Om de verschillen tussen beide te zien, klik hier:

subjectieve waarschijnlijkheid

Subjectieve waarschijnlijkheid is gebaseerd op de ervaring van een persoon bij het voorspellen van de waarschijnlijkheid dat een gebeurtenis plaatsvindt, dat wil zeggen, het is gebaseerd op subjectieve criteria.

We kunnen bijvoorbeeld de subjectieve waarschijnlijkheid verkrijgen dat het morgen zal regenen door het aan een meteoroloog te vragen, die op zijn kennis en ervaring ter zake zal vertrouwen om die waarschijnlijkheid te bepalen.

Subjectieve waarschijnlijkheid is daarom het tegenovergestelde van objectieve waarschijnlijkheid.

Je kunt hier meer voorbeelden van dit soort waarschijnlijkheid zien:

klassieke waarschijnlijkheid

Klassieke waarschijnlijkheid , ook wel a priori waarschijnlijkheid genoemd, is gebaseerd op logica om de waarschijnlijkheid van een gebeurtenis te berekenen, dat wil zeggen dat het een theoretische waarschijnlijkheidsberekening uitvoert.

Om bijvoorbeeld de waarschijnlijkheid te kennen van „het getal 4 gooien met een dobbelsteen“, hoeven we geen experimenten uit te voeren. Omdat een dobbelsteen zes verschillende zijden heeft, is de kans op een bepaald getal 1/6:

Maar dit is slechts een theoretische berekening, dus misschien gooien we tien keer met een dobbelsteen en krijgen we geen vier, of omgekeerd krijgen we de nummer vier van alle tien worpen.

Als u geïnteresseerd bent, laat ik u ons artikel over dit soort waarschijnlijkheid achter:

Frequentie waarschijnlijkheid

Frequentiewaarschijnlijkheid , ook wel frequentistische waarschijnlijkheid genoemd, is de verwachte relatieve frequentie op lange termijn voor een elementaire gebeurtenis in een willekeurig experiment.

Om de frequentiewaarschijnlijkheid van een gebeurtenis te berekenen, moet het experiment een groot aantal keren worden uitgevoerd en het aantal verkregen gunstige gevallen worden gedeeld door het totale aantal uitgevoerde herhalingen.

De definitie van dit type waarschijnlijkheid lijkt sterk op de objectieve waarschijnlijkheid, maar het verschil is dat bij frequentiewaarschijnlijkheid hetzelfde experiment duizenden keren wordt herhaald. Een compleet voorbeeld kunt u zien via de volgende link:

Voorwaardelijke waarschijnlijkheid

Voorwaardelijke waarschijnlijkheid , ook wel voorwaardelijke waarschijnlijkheid genoemd, geeft de waarschijnlijkheid aan dat gebeurtenis A zal plaatsvinden als een andere gebeurtenis B plaatsvindt. Voorwaardelijke waarschijnlijkheid houdt daarom niet alleen rekening met de gebeurtenis zelf, maar ook met eerdere gebeurtenissen.

Zoals u kunt zien, is dit soort waarschijnlijkheid iets moeilijker te begrijpen en daarom ook moeilijker te berekenen. Daarom raad ik je aan de gedetailleerde uitleg te bekijken van hoe het wordt berekend:

Vis kans

De Poisson-waarschijnlijkheid geeft de waarschijnlijkheid aan dat een bepaald aantal gebeurtenissen zich gedurende een bepaalde periode zal voordoen.

Dit type waarschijnlijkheid is erg handig als de waarschijnlijkheid dat de gebeurtenis plaatsvindt erg laag is.

De Poissonverdeling is de functie die dit type waarschijnlijkheid definieert. U kunt de Poisson-verdelingsformule raadplegen via de volgende link:

Binomiale waarschijnlijkheid

Binomiale waarschijnlijkheid wordt gebruikt om gebeurtenissen wiskundig te definiëren waarbij er slechts twee mogelijke uitkomsten zijn, die we ’succes‘ en ‚mislukking‘ zullen noemen.

Bij het opgooien van een munt zijn er bijvoorbeeld slechts twee mogelijke uitkomsten (kop of munt). Als we kop kiezen, zal ons succesgeval zijn wanneer er kop op de munt verschijnt, terwijl ons geval van falen zal zijn wanneer er kop op de munt verschijnt.

De binominale verdeling vertelt ons dus de waarschijnlijkheid van een bepaald aantal succesvolle gevallen van een reeks.

Hypergeometrische waarschijnlijkheid

Hypergeometrische waarschijnlijkheid lijkt sterk op binominale waarschijnlijkheid, maar ze verschillen qua vervanging.

De hypergeometrische waarschijnlijkheid geeft de waarschijnlijkheid aan van het aantal succesvolle gevallen in een willekeurige extractie zonder vervanging van n elementen uit een populatie.

De hypergeometrische waarschijnlijkheid wordt dus gedefinieerd door de hypergeometrische verdeling.

Simpele kans

De eenvoudige waarschijnlijkheid is de waarschijnlijkheid dat een eenvoudige gebeurtenis in de steekproefruimte zal plaatsvinden.

De eenvoudige waarschijnlijkheid wordt berekend door het aantal gunstige gevallen in een experiment te delen door het totale aantal mogelijke uitkomsten van het experiment.

Dit is de zogenaamde Laplace-regel. Houd er rekening mee dat deze formule alleen kan worden gebruikt als alle gebeurtenissen in de voorbeeldruimte dezelfde waarschijnlijkheid van optreden hebben, dat wil zeggen als het een equiprobabele steekproefruimte is.

Gezamenlijke waarschijnlijkheid

Gezamenlijke waarschijnlijkheid (of samengestelde waarschijnlijkheid) geeft de waarschijnlijkheid aan dat twee gebeurtenissen tegelijkertijd plaatsvinden.

Gezamenlijke waarschijnlijkheid en eenvoudige waarschijnlijkheid zijn daarom twee tegengestelde soorten waarschijnlijkheden.

Om de gezamenlijke waarschijnlijkheid van twee of meer gebeurtenissen te vinden, moet je verschillende concepten van de waarschijnlijkheidstheorie beheersen, dus ik raad je aan om de gedetailleerde uitleg van hoe deze wordt berekend te bekijken door hier te klikken: