Hoe u een covariantiematrix maakt in spss

Covariantie is een maatstaf voor hoe veranderingen in één variabele verband houden met veranderingen in een tweede variabele. Meer specifiek is het een maatstaf voor de mate waarin twee variabelen lineair geassocieerd zijn.

De formule om de covariantie tussen twee variabelen, X en Y, te berekenen is:

COV( X , Y ) = Σ(x- x )(y- y ) / n

Een covariantiematrix is een vierkante matrix die de covariantie tussen verschillende variabelen in een dataset weergeeft.

In deze tutorial wordt uitgelegd hoe u een covariantiematrix maakt voor een bepaalde dataset in SPSS.

Voorbeeld: Covariantiematrix in SPSS

Stel dat we de volgende dataset hebben die de testscores toont van 10 verschillende studenten in drie vakken: wiskunde, natuurwetenschappen en geschiedenis:

Om een covariantiematrix voor deze gegevensset te maken, klikt u op het tabblad Analyseren , vervolgens op Correleren en vervolgens op Bivariate :

In het nieuwe venster dat verschijnt, sleept u elk van de drie variabelen naar het vak met de naam Variabelen :

Klik vervolgens op Opties . Vink het vakje naast Varianties en covarianties tussen producten aan . Klik vervolgens op Doorgaan .

Klik vervolgens op OK . Het resultaat verschijnt in een nieuw venster:

Om de covariantie voor elke paarsgewijze combinatie van variabelen te verkrijgen, moet je de som van de kwadraten en vectorproducten delen door N.

De covariantie tussen wiskunde en natuurwetenschappen kan bijvoorbeeld als volgt worden berekend:

COV (wiskunde, wetenschappen) = 332.000 / 10 = 33,2 .

Op dezelfde manier kan de covariantie tussen wiskunde en geschiedenis als volgt worden berekend:

COV (wiskunde, geschiedenis) = -244.400 / 10 = -24.44 .

Je kunt ook de variantie voor elke variabele bepalen door de som van de kwadraten en vectorproducten te delen door N.

De variantie in de wiskunde kan bijvoorbeeld als volgt worden berekend:

VAR(wiskunde) = 649,600 / 10 = 64,96 .

U kunt de volledige covariantiematrix voor deze gegevensset verkrijgen door soortgelijke berekeningen uit te voeren:

Hoe een covariantiematrix te interpreteren

De waarden langs de diagonalen van de covariantiematrix zijn eenvoudigweg de varianties van elk onderwerp. Bijvoorbeeld:

• De variantie van de wiskunderesultaten is 64,96 .
• De variantie van wetenschapsscores is 56,4 .
• De variantie van de historische scores is 75,56 .

De overige waarden van de matrix vertegenwoordigen de covarianties tussen de verschillende onderwerpen. Bijvoorbeeld:

• De covariantie tussen wiskunde- en natuurwetenschappenscores is 33,2 .
• De covariantie tussen wiskunde- en geschiedenisscores is -24,44 .
• De covariantie tussen wetenschaps- en geschiedenisscores is -24,1 .

Een positief getal voor covariantie geeft aan dat twee variabelen de neiging hebben om tegelijkertijd te stijgen of dalen. Wiskunde en natuurwetenschappen hebben bijvoorbeeld een positieve covariantie (33,2), wat aangeeft dat leerlingen die hoog scoren op wiskunde ook vaak hoog scoren op natuurwetenschappen. Op dezelfde manier presteren leerlingen die slecht presteren in de wiskunde ook vaak slecht in de natuurwetenschappen.

Een negatief getal voor covariantie geeft aan dat naarmate één variabele toeneemt, een tweede variabele de neiging heeft af te nemen. Wetenschap en geschiedenis hebben bijvoorbeeld een negatieve covariantie (-24,1), wat aangeeft dat studenten die hoog scoren op natuurwetenschappen doorgaans laag scoren op geschiedenis. Op dezelfde manier scoren studenten die laag scoren in de natuurwetenschappen vaak hoog in de geschiedenis.

Aanvullende bronnen

Hoe u een correlatiematrix maakt in SPSS
Hoe de gedeeltelijke correlatie in SPSS te berekenen