Standaard meetfout: definitie & voorbeeld

Een standaard meetfout , vaak aangeduid als _SEm , schat de variatie rond een „echte“ score voor een individu wanneer herhaalde metingen worden uitgevoerd.

Het wordt als volgt berekend:

SE _m = s√ 1-R

Goud:

• s: de standaardafwijking van de metingen
• A: De betrouwbaarheidscoëfficiënt van een test

Houd er rekening mee dat een betrouwbaarheidscoëfficiënt varieert van 0 tot 1 en wordt berekend door meerdere personen tweemaal een test te laten afnemen en de correlatie tussen hun testscores te berekenen.

Hoe hoger de betrouwbaarheidscoëfficiënt, hoe vaker een test consistente scores oplevert.

Voorbeeld: Berekening van een standaardmeetfout

Stel dat een individu 10 keer per week een bepaalde test doet, gericht op het meten van de algehele intelligentie op een schaal van 0 tot 100. Hij krijgt de volgende scores:

Waarderingen: 88, 90, 91, 94, 86, 88, 84, 90, 90, 94

Het steekproefgemiddelde is 89,5 en de standaarddeviatie van de steekproef is 3,17.

Als we weten dat de test een betrouwbaarheidscoëfficiënt van 0,88 heeft, berekenen we de standaardmeetfout als volgt:

SE _m = s√ 1-R = 3,17√ 1-0,88 = 1,098

Hoe SE _m te gebruiken om betrouwbaarheidsintervallen te creëren

Met behulp van de standaardmeetfout kunnen we een betrouwbaarheidsinterval creëren dat waarschijnlijk de ‚echte‘ score van een individu op een bepaalde test met een bepaalde mate van vertrouwen bevat.

Als een individu x scoort op een test, kunnen we de volgende formules gebruiken om verschillende betrouwbaarheidsintervallen voor die score te berekenen:

• 68% betrouwbaarheidsinterval = [ x – SE _m , x + SE _m ]
• 95% betrouwbaarheidsinterval = [ x – 2*SE _m , x + 2*SE _m ]
• 99% betrouwbaarheidsinterval = [ x – 3*SE _m , x + 3*SE _m ]

Stel bijvoorbeeld dat een individu een 92 scoort op een bepaalde test waarvan bekend is dat deze een SE _m van 2,5 heeft. We kunnen een betrouwbaarheidsinterval van 95% als volgt berekenen:

• 95% betrouwbaarheidsinterval = [92 – 2*2,5, 92 + 2*2,5] = [87, 97]

Dit betekent dat we er 95% zeker van zijn dat de ‘echte’ score van een individu op deze test tussen 87 en 97 ligt.

Betrouwbaarheid en standaard meetfout

Er bestaat een eenvoudig verband tussen de betrouwbaarheidscoëfficiënt van een test en de standaardmeetfout:

• Hoe hoger de betrouwbaarheidscoëfficiënt, hoe lager de standaardmeetfout.
• Hoe lager de betrouwbaarheidscoëfficiënt, hoe hoger de standaardmeetfout.

Om dit te illustreren, nemen we een persoon die tien keer een test doet en een standaarddeviatie van scores van 2 heeft.

Als de test een betrouwbaarheidscoëfficiënt van 0,9 heeft, wordt de standaardmeetfout als volgt berekend:

• SE _m = s√ 1-R = 2√ 1-.9 = 0,632

Als de test echter een betrouwbaarheidscoëfficiënt van 0,5 heeft, wordt de standaardmeetfout als volgt berekend:

• SE _m = s√ 1-R = 2√ 1-.5 = 1,414

Dit zou intuïtief logisch moeten zijn: als de scores van een test minder betrouwbaar zijn, zal de fout bij het meten van de „echte“ score groter zijn.