Statistieken

In dit artikel leggen we uit wat statistieken zijn en waarvoor ze worden gebruikt. Daarom laten we u de basisconcepten van statistiek zien, de verschillende soorten statistieken die er bestaan en praktijkvoorbeelden van de toepassing van statistiek.

Wat zijn statistieken?

Statistiek is de tak van de wiskunde die wordt gebruikt om een reeks gegevens te bestuderen. Met andere woorden: statistiek is de wiskundige discipline die wordt gebruikt om een reeks gegevens te verzamelen, analyseren en interpreteren.

Als we bijvoorbeeld het gemiddelde van bepaalde gegevens berekenen of een grafiek maken, gebruiken we statistieken.

Statistieken bestaan dus uit een reeks methoden, procedures en formules waarmee we informatie kunnen analyseren en daaruit conclusies kunnen trekken. Het uiteindelijke doel van statistiek is om een reeks gegevens beter te begrijpen en hieruit de juiste conclusies te trekken.

Statistische basisprincipes

De basisconcepten van statistiek zijn:

• Populatie : verzameling elementen met vergelijkbare kenmerken waarop een statistisch onderzoek is gericht.
• Steekproef : deel van de populatie waarop het statistische onderzoek wordt uitgevoerd.
• Individueel : elk van de elementen die deel uitmaken van de populatie.
• Karakter : elk van de kenmerken die alle individuen in een populatie bezitten en die daarom het onderwerp kunnen zijn van een statistische studie.
• Steekproefneming : het proces waarbij een steekproef uit een populatie wordt geselecteerd. Er zijn verschillende bemonsteringsmethoden.
• Statistische variabele : kenmerk van individuen in een populatie die verschillende waarden kunnen aannemen en gemeten kunnen worden. Dit is meestal het kenmerk dat wordt bestudeerd in een statistisch onderzoek.
• Statistische parameter : waarde die de kenmerken van een monster samenvat.
• Statistisch experiment : een procedure die een resultaat oplevert, al dan niet numeriek, en wordt gebruikt om de waarschijnlijkheid van optreden van elk mogelijk resultaat te berekenen.

U kunt meer belangrijke statistische concepten bekijken in de volgende link:

Soorten statistieken

De soorten statistieken zijn:

• Beschrijvende statistiek : gebruikt om de kenmerken van een dataset te beschrijven of samen te vatten.
• Inferentiële statistieken : gebruikt om populatiewaarden te bepalen op basis van steekproefgegevens. Het is verdeeld in twee typen:
• Parametrische statistieken : Studiegegevens kunnen worden gemodelleerd met behulp van een waarschijnlijkheidsverdeling.
• Niet-parametrische statistieken – Analyseert gegevens die niet in een waarschijnlijkheidsverdeling passen.

statistische metingen

Statistische metingen zijn waarden die kenmerken van een dataset vertegenwoordigen. Daarom worden statistische metingen berekend om een reeks gegevens samen te vatten.

Statistische metingen worden daarom gebruikt om te bepalen hoe een reeks gegevens eruit ziet en maken het ook mogelijk om verschillende statistische steekproeven te vergelijken.

Er zijn vier soorten statistische metingen:

• Maatregelen van centrale tendens : geef de centrale waarden van een verdeling aan. Bijvoorbeeld: gemiddelde, mediaan en modus.
• Verspreidingsmaten : deze worden gebruikt om de mate van spreiding of concentratie van gegevens in een statistische steekproef te bepalen. Bijvoorbeeld: standaarddeviatie, variantie en bereik.
• Positiestatistieken : deze laten zien hoe de structuur van een dataset eruit ziet. Bijvoorbeeld: kwartielen, decielen en percentielen.
• Vormmetingen : ze stellen ons in staat de vorm van een verdeling te kennen zonder deze grafisch weer te geven. Bijvoorbeeld: asymmetrie en afvlakking.

Voorbeeld van statistieken

Zodra we de definitie van statistiek en de verschillende statistische concepten hebben gezien, zullen we een voorbeeld zien van de toepassing van statistiek op een reëel geval om de betekenis ervan volledig te begrijpen.

We kunnen bijvoorbeeld statistieken gebruiken om de voetmaten van mensen in een land te onderzoeken. Om dit te doen, moeten we eerst de relevante gegevens verzamelen, deze vervolgens analyseren en uiteindelijk conclusies trekken.

Dus als we een statistisch onderzoek doen naar de omvang van de voeten van alle inwoners van een land, bestaat de bevolking uit alle mensen die in dat land wonen. Omdat er echter veel mensen in een land wonen, kunnen we niet de voetmaat van iedereen vragen, maar we zullen slechts 20% van de inwoners vragen en deze vormen de onderzoekssteekproef. Op dezelfde manier vertegenwoordigt elke inwoner van het land een individu in het onderzoek. En tenslotte is het karakter van het onderzoek de grootte van de voeten van mensen.

Aan de andere kant is het proces waarmee we de bewoners selecteren die aan het onderzoek zullen deelnemen, een steekproef. Concreet zouden we in dit geval de steekproefelementen willekeurig kunnen kiezen, dus zouden we een steekproefmethode gebruiken die eenvoudige willekeurige steekproeven wordt genoemd.

Nadat we iedereen in de steekproef hebben geselecteerd, moeten we informatie verzamelen over de gekozen mensen. In dit geval zijn we vooral geïnteresseerd in de voetmaat, maar we kunnen ook om andere informatie vragen, zoals lengte, geslacht, gewicht, enz. analyseer mogelijke relaties tussen voetgrootte en andere kenmerken van de mens.

Nadat we alle gegevens hebben verzameld, moeten we verschillende statistische metingen berekenen om de bestudeerde steekproef te bestuderen. We kunnen bijvoorbeeld het gemiddelde, de standaardafwijking, de modus, de mediaan, enz. berekenen. Bovendien kunnen we de gegevens weergeven in statistische grafieken om het verzamelde gegevensmonster beter te visualiseren.

Opgemerkt moet worden dat we bij het berekenen van verschillende statistische maatstaven van de steekproef beschrijvende statistieken zouden gebruiken, aangezien we de kenmerken van de steekproef beschrijven. We zouden de berekende waarden dan echter kunnen gebruiken om een schatting te maken van de populatiewaarden, in welk geval we gebruik zouden maken van inferentiële statistieken.

Statistische toepassingen

Statistiek heeft veel toepassingen in het dagelijks leven. Enkele van de belangrijkste toepassingen zijn:

• Analyse van bedrijfsgegevens – Statistieken worden in bedrijven vaak gebruikt om gegevens te analyseren. Ze worden bijvoorbeeld gebruikt om verkoopgegevens, marktvraag, klanttrends en bedrijfskosten te evalueren.
• Wetenschappelijk onderzoek : Zoals we in het hele artikel hebben gezien, worden statistieken gebruikt om gegevens te analyseren en te begrijpen. In elke wetenschappelijke discipline, zoals biologie, natuurkunde of psychologie, maken statistieken het dus mogelijk om de geldigheid van de resultaten te evalueren en conclusies te trekken uit het uitgevoerde onderzoek.
• Marketing en reclame : Statistieken zijn zeer nuttig voor marketing omdat ze helpen de voorkeuren van consumenten te begrijpen, de impact van reclamecampagnes te evalueren en de prestaties van aanbiedingen te analyseren.
• Financiën – Statistieken worden toegepast op marktanalyses, economische voorspellingen, risicobeoordeling en investeringsbeslissingen. Kortom, statistieken helpen bij het beoordelen wat de beste economische investering is tussen de verschillende opties.
• Politiek : Statistieken worden ook gebruikt om gegevens over de demografische gegevens van een land te analyseren, sociale programma’s te evalueren en de impact van overheidsbeleid op de samenleving te meten. Statistische technieken worden zelfs gebruikt om de uitslag van verkiezingen te voorspellen.

Statistieken en waarschijnlijkheid

Statistiek en waarschijnlijkheid zijn twee nauw verwante takken van de wiskunde. Kennis uit beide disciplines wordt veelal samen gebruikt om onderzoek te doen. Daarom zullen we in deze sectie zien wat de relatie is tussen statistieken en waarschijnlijkheid, en hoe ze verschillen.

Waarschijnlijkheid is de tak van de wiskunde die verantwoordelijk is voor het bestuderen van de waarschijnlijkheid dat een gebeurtenis plaatsvindt. De waarschijnlijkheid van een gebeurtenis is dus een waarde tussen 0 en 1 die de waarschijnlijkheid aangeeft dat die gebeurtenis plaatsvindt, dus hoe groter de waarschijnlijkheid van een gebeurtenis, hoe gemakkelijker het is om deze te laten plaatsvinden.

Daarom is het belangrijkste verschil tussen waarschijnlijkheid en statistiek dat waarschijnlijkheid wordt gebruikt om berekeningen te maken vóór een onderzoek, terwijl statistieken worden gebruikt om de uit het onderzoek verkregen resultaten te analyseren. Daarom heeft waarschijnlijkheid een deductief karakter, terwijl statistiek gebaseerd is op ervaring.

Probabiliteit probeert dus de waarschijnlijkheid te berekenen dat een bepaald resultaat van een experiment zal optreden, terwijl de statistiek zorgt voor het analyseren en interpreteren van de resultaten die uit dat experiment zijn verkregen.