Statistieken versus waarschijnlijkheid: wat is het verschil?

Waarschijnlijkheid en statistiek zijn twee velden die beide gegevens gebruiken om vragen te beantwoorden, maar op enigszins verschillende manieren.

Het veld van waarschijnlijkheid gebruikt bestaande bekende gegevens om de waarschijnlijkheid van toekomstige gebeurtenissen te voorspellen.

• Voorbeeld: Als 3 van de 5 knikkers in een zak rood zijn, wat is dan de kans dat je bij herhaalde trekkingen twee rode knikkers trekt zonder ze te vervangen?

Het vakgebied van de statistiek gebruikt gegevens uit een steekproef om conclusies te trekken over een grotere populatie.

• Voorbeeld: We verzamelen een willekeurige steekproef van 50 schildpadden en meten elk gewicht. Vervolgens gebruiken we de voorbeeldgegevens om een reeks waarden af te leiden die waarschijnlijk het werkelijke gemiddelde gewicht van alle schildpadden in die populatie zullen bevatten.

Blijf lezen om te zien hoe statistieken en waarschijnlijkheid worden gebruikt in scenario’s uit de echte wereld.

Het gebruik van statistieken in de echte wereld

Hier volgen enkele voorbeelden van hoe statistieken worden gebruikt in praktijkscenario’s.

Voorbeeld 1: betrouwbaarheidsintervallen

Statistici die in de financiële wereld werken, gebruiken vaak betrouwbaarheidsintervallen om de werkelijke waarde van verschillende financiële indicatoren te schatten.

Een statisticus kan bijvoorbeeld gegevens verzamelen over het jaarinkomen van 200 willekeurig geselecteerde huishoudens in een bepaalde stad, en die verzamelde gegevens vervolgens gebruiken om een betrouwbaarheidsinterval samen te stellen voor het gemiddelde inkomen van alle huishoudens in die stad.

Met behulp van gegevens uit een steekproef kan de statisticus conclusies trekken over de totale populatie waarin hij geïnteresseerd is.

Voorbeeld 2: Hypothesetesten

Statistici die in klinische omgevingen werken, gebruiken vaak hypothesetesten om te bepalen of een nieuw medicijn tot betere patiëntresultaten leidt.

Een biostatisticus kan bijvoorbeeld één bloeddrukmedicijn gedurende één maand aan dertig patiënten toedienen, en vervolgens nog een maand lang een tweede bloeddrukmedicijn aan dezelfde dertig patiënten toedienen.

Vervolgens kunnen ze een t-test met gepaarde monsters uitvoeren om te bepalen of er een statistisch significant verschil is in bloeddrukverlaging tussen de twee geneesmiddelen.

Met behulp van steekproefgegevens kan de statisticus conclusies trekken over deze twee geneesmiddelen in de totale populatie.

Waarschijnlijkheid gebruiken in de echte wereld

Hier zijn enkele voorbeelden van hoe waarschijnlijkheid wordt gebruikt in scenario’s in de echte wereld.

Voorbeeld 1: Het voorspellen van natuurrampen

Stel dat we weten dat de kans dat een orkaan van categorie 5 in een bepaald jaar een bepaald kustgebied treft 0,02 is.

Dit wetende, kan een lokale overheid de waarschijnlijkheid voorspellen dat ten minste één van dit soort orkanen zich in de komende tien jaar zal voordoen:

• P(minstens één succes) = 1 – P(mislukking in een bepaalde test) ⁿ
• P (minstens één succes) = 1 – (0,98) ¹⁰
• P (minstens één succes): 0,18293

De kans dat ten minste één van dit soort orkanen in de komende tien jaar voorkomt, is 0,18293 .

Met behulp van bestaande bekende gegevens kan de lokale overheid de waarschijnlijkheid van toekomstige gebeurtenissen voorspellen.

Voorbeeld 2: kaartspellen

Professionele pokerspelers gebruiken vaak waarschijnlijkheid om de waarschijnlijkheid te voorspellen dat bepaalde kaarten tijdens een spel worden omgedraaid.

Er zijn bijvoorbeeld 4 koningen in een standaard kaartspel van 52 kaarten.

Stel dat de pokerspeler weet dat er al 3 koningen zijn uitgedeeld onder de eerste 26 gedeelde kaarten.

Vervolgens kunnen ze de kans berekenen dat ze een koning krijgen op de volgende kaart:

• P(koning) = aantal koningen / aantal resterende kaarten
• P(koning) = 1/26
• P(koning) = 0,038

De kans dat er op de volgende kaart een koning wordt gedeeld is ongeveer 0,038 .

Met behulp van bestaande bekende gegevens kan de pokerspeler de waarschijnlijkheid van een specifieke toekomstige gebeurtenis voorspellen.

Conclusie

Statistieken en waarschijnlijkheid zijn twee velden die beide gegevens gebruiken om vragen te beantwoorden, maar op verschillende manieren.

Het veld van waarschijnlijkheid gebruikt bestaande bekende gegevens om de waarschijnlijkheid van toekomstige gebeurtenissen te voorspellen.

Het vakgebied van de statistiek gebruikt gegevens uit een steekproef om conclusies te trekken over een grotere populatie.

Aanvullende bronnen

In de volgende artikelen wordt het belang van statistiek op verschillende gebieden uitgelegd:

Waarom zijn statistieken belangrijk? (10 redenen waarom statistieken belangrijk zijn!)
Het belang van statistieken in bedrijven
Het belang van statistiek in het onderwijs
Het belang van statistiek in de gezondheidszorg
Het belang van statistiek in de financiële wereld