Statistische gebeurtenis

In dit artikel leggen we uit wat statistische gebeurtenissen zijn. Zo vindt u de definitie van een gebeurtenis in de statistieken, wat de verschillende soorten statistische gebeurtenissen zijn en hoe de waarschijnlijkheid van een gebeurtenis in de statistieken wordt berekend.

Wat is een statistische gebeurtenis?

In de waarschijnlijkheidstheorie komt een statistische gebeurtenis overeen met elk van de mogelijke uitkomsten van een willekeurig experiment .

Een statistische gebeurtenis bij het gooien van een dobbelsteen is bijvoorbeeld ‚het getal 5 krijgen‘ of ‚het getal 2 krijgen‘ is een andere statistische gebeurtenis.

Een statistische gebeurtenis wordt ook wel een statistische gebeurtenis genoemd.

Daarom vormt de reeks statistische gebeurtenissen in een experiment de monsterruimte.

Voorbeelden van statistische gebeurtenissen

Zodra we de definitie van een statistische gebeurtenis kennen, zullen we verschillende voorbeelden van statistische gebeurtenissen zien om het begrip van het concept te voltooien.

In het willekeurige experiment van het gooien van een dobbelsteen zijn er bijvoorbeeld zes mogelijke gebeurtenissen, ongeacht of de open zijde een 1, een 2, een 3, een 4, een 5 of een 6 is.

Een ander heel typisch voorbeeld van de waarschijnlijkheidstheorie is het opgooien van een munt, die zowel op kop als op munt kan belanden. Daarom zijn er in dit experiment twee mogelijke statistische gebeurtenissen.

Soorten statistische gebeurtenissen

Soorten statistische gebeurtenissen :

• Elementaire gebeurtenis (of eenvoudige gebeurtenis): elk van de mogelijke resultaten van het experiment.
• Samengestelde gebeurtenis: subset van de monsterruimte.
• Bepaalde gebeurtenis: dit is het resultaat van een willekeurige ervaring die altijd zal plaatsvinden.
• Onmogelijke gebeurtenis: dit is het resultaat van een willekeurig experiment dat nooit zal gebeuren.
• Compatibele evenementen: twee evenementen zijn compatibel als ze een elementaire gebeurtenis gemeen hebben.
• Incompatibele gebeurtenissen: Twee gebeurtenissen zijn incompatibel als ze geen enkele elementaire gebeurtenis delen.
• Onafhankelijke gebeurtenissen: twee gebeurtenissen zijn onafhankelijk als de waarschijnlijkheid dat de ene plaatsvindt, de waarschijnlijkheid van de andere niet beïnvloedt.
• Afhankelijke gebeurtenissen: Twee gebeurtenissen zijn afhankelijk als de waarschijnlijkheid dat de ene gebeurtenis plaatsvindt, de waarschijnlijkheid dat de andere plaatsvindt, verandert.
• Gebeurtenis die in strijd is met een andere: die gebeurtenis die plaatsvindt wanneer de andere gebeurtenis niet plaatsvindt.

waarschijnlijkheid van een gebeurtenis

De waarschijnlijkheid van een gebeurtenis is een waarde die de waarschijnlijkheid aangeeft dat een statistische gebeurtenis zal plaatsvinden.

In de statistiek varieert de waarde van de waarschijnlijkheid van een gebeurtenis tussen 0 (onmogelijke gebeurtenis) en 1 (zekere gebeurtenis). Hoe groter de waarschijnlijkheid van de gebeurtenis, hoe waarschijnlijker het zal zijn.

De waarschijnlijkheid van een statistische gebeurtenis wordt berekend volgens de regel van Laplace, volgens welke de waarschijnlijkheid dat een gebeurtenis plaatsvindt gelijk is aan het aantal gunstige gevallen gedeeld door het totale aantal mogelijke gevallen.

Daarom is de formule voor de waarschijnlijkheid van een statistische gebeurtenis :