Voorbeeldgemiddelde

Von Dr.benjamin anderson August 3, 2023 Statistieken Keine Kommentare

In dit artikel ontdekt u wat het steekproefgemiddelde in de statistieken is. Op dezelfde manier vindt u hoe u het gemiddelde van een steekproef kunt berekenen, een opgeloste oefening en bovendien een online rekenmachine om het gemiddelde van een willekeurige steekproef te berekenen.

Wat betekent het monster?

In de statistieken is het steekproefgemiddelde het gemiddelde van de waarden in een steekproef. Om het steekproefgemiddelde te berekenen, moeten alle waarden in de steekproef worden opgeteld en vervolgens worden gedeeld door het totale aantal gegevens in de steekproef.

Het symbool voor de steekproefgemiddelden is

$\overline{x}$

Bij een statistisch onderzoek zijn doorgaans niet alle waarden van een populatie bekend. Daarom wordt een steekproef uit de populatie geselecteerd om deze te analyseren en de verkregen conclusies te extrapoleren naar de gehele populatie. Het steekproefgemiddelde wordt dus gebruikt om het populatiegemiddelde te schatten.

Voorbeeld van gemiddelde formule

Het steekproefgemiddelde is gelijk aan de som van alle steekproefwaarden gedeeld door de steekproefgrootte. Dat wil zeggen, om het steekproefgemiddelde te berekenen, worden alle waarden in de steekproef opgeteld en vervolgens gedeeld door het totale aantal gegevens in de steekproef.

Daarom is de formule voor het berekenen van het steekproefgemiddelde :

$\displaystyle\overline{x}=\frac{\displaystyle \sum_{i=1}^n x_i}{n}=\frac{x_1+x_2+\dots +x_n}{n}$

👉 U kunt de onderstaande rekenmachine gebruiken om het steekproefgemiddelde van elke dataset te berekenen.

Houd er rekening mee dat het steekproefgemiddelde wordt berekend met behulp van gegevens uit een steekproef. De waarde van het populatiegemiddelde kan dus verschillen van de berekende waarde.

Voorbeeld van gemiddelde berekening

Nu we de definitie van het steekproefgemiddelde kennen en wat de formule ervan is, gaan we kijken hoe we het steekproefgemiddelde uit een dataset kunnen halen door een eenvoudig voorbeeld op te lossen.

Jose wil naar het stadscentrum verhuizen, maar hij heeft niet veel tijd, dus hij kan de prijzen van alle te huur staande appartementen niet analyseren. U besluit dus alleen naar de huurprijs van vijf appartementen (hieronder weergegeven) te kijken om erachter te komen hoeveel het u kost om in de binnenstad te wonen. Wat is de gemiddelde prijs van het monster?

€600 €430 €820 €575 €950

Om het steekproefgemiddelde te vinden, moeten we alle steekproefwaarden bij elkaar optellen en vervolgens delen door het totale aantal waarnemingen, dat is 5. We passen dus de formule voor het steekproefgemiddelde toe:

$\displaystyle\overline{x}=\frac{\displaystyle\sum_{i=1}^n x_i}{n}=\frac{x_1+x_2+x_3+x_4+x_5}{n}$

Vervolgens vervangen we de gegevens in de formule en berekenen we het steekproefgemiddelde:

$\overline{x}=\cfrac{600+430+820+575+950}{5}=675$

Kortom, de gemiddelde prijs van de steekproef van appartementen die voor de steekproef zijn geselecteerd, bedraagt € 675.

Voorbeeld van gemiddelde rekenmachine

Voer gegevens uit een statistische steekproef in de volgende rekenmachine in om het steekproefgemiddelde ervan te berekenen. Gegevens moeten worden gescheiden door een spatie en moeten worden ingevoerd met de punt als decimaal scheidingsteken.

Steekproefgemiddelde en populatiegemiddelde

Het populatiegemiddelde is het gemiddelde van de statistische populatie . Het populatiegemiddelde is dus het gemiddelde van alle elementen waarop een statistische studie moet worden uitgevoerd.

Het verschil tussen het steekproefgemiddelde en het populatiegemiddelde is daarom dat het steekproefgemiddelde het gemiddelde is van de steekproefwaarden, terwijl het populatiegemiddelde het gemiddelde is van de waarden in de populatie.

Om het steekproefgemiddelde te onderscheiden van het populatiegemiddelde, worden ze weergegeven door verschillende symbolen. Het symbool voor de steekproefgemiddelden is

$\overline{x}$

, terwijl het symbool voor het populatiegemiddelde is

$\mu$

$\begin{array}{c}\overline{x} = \text{Media muestral}\\[2ex]\mu =\text{Media poblacional}\end{array}$

Het steekproefgemiddelde wordt gebruikt om de waarde van het populatiegemiddelde te schatten, wat kan worden gedaan met behulp van puntschatting of intervalschatting .

➤ Zie: Wat is het bevolkingsgemiddelde?

Steekproefverdeling van steekproefgemiddelden

Laten we tot slot eens kijken naar wat de steekproefverdeling van de steekproef betekent, aangezien het een statistisch concept is dat verwarrend kan zijn.

Laten we eerst beginnen met te definiëren wat een steekproefverdeling is. Een steekproefverdeling is de verdeling die het resultaat is van het in aanmerking nemen van alle mogelijke steekproeven uit een statistische populatie.

Daarom is de steekproefverdeling van het steekproefgemiddelde de verdeling die het resultaat is van de berekening van het gemiddelde van elke mogelijke steekproef uit een populatie. Dat wil zeggen, als we alle mogelijke steekproeven uit een populatie bestuderen en het gemiddelde van elk van de steekproeven berekenen, is de reeks berekende waarden een steekproefverdeling van het steekproefgemiddelde.

Concluderend: hoewel het steekproefgemiddelde en de steekproefverdeling vergelijkbare namen hebben, is het noodzakelijk om te weten hoe u ze kunt onderscheiden: het steekproefgemiddelde is een statistische parameter die wordt berekend op basis van een steekproef, aan de andere kant is een steekproefverdeling een verdeling die het resultaat is van het bestuderen van alle monsters die uit een populatie kunnen worden gemaakt.

Über den Autor

Dr.benjamin anderson

Ik ben Benjamin, een gepensioneerde hoogleraar statistiek die nu een toegewijde Statorials-lesgever is. Ik heb uitgebreide ervaring en expertise op het gebied van statistiek en ik ben vastbesloten om mijn kennis te delen met studenten via Statorials. Lees verder