Hoe u de steekproef- en populatievariatie in excel kunt berekenen

Variantie is een manier om de verdeling van waarden in een dataset te meten.

De formule voor het berekenen van de populatievariantie is:

σ ² = Σ (x _ik – μ) ² / N

Goud:

• Σ : Een symbool dat “som” betekent
• μ : Bevolkingsgemiddelde
• x _i : Het i- ^de element van de populatie
• N : Populatieomvang

De formule voor het berekenen van de steekproefvariantie is:

s ² = Σ (x _ik – X ) ² / (n-1)

Goud:

• x : steekproefgemiddelden
• x _i : Het i ^-de element van het monster
• n : Steekproefgrootte

We kunnen de formules VAR.S() en VAR.P() in Excel gebruiken om snel de steekproefvariantie en de populatievariantie (respectievelijk) voor een bepaalde gegevensset te berekenen.  

De volgende voorbeelden laten zien hoe u elke functie in de praktijk kunt gebruiken.

Voorbeeld 1: Steekproefvariantie berekenen in Excel

De volgende schermafbeelding laat zien hoe u de functie VAR.S() gebruikt om de steekproefvariantie van de waarden in kolom A te berekenen:

De steekproefvariantie blijkt 35,2079 te zijn.

Voorbeeld 2: Bevolkingsvariantie berekenen in Excel

De volgende schermafbeelding laat zien hoe u de functie VAR.P() gebruikt om de populatievariantie van de waarden in kolom A te berekenen:

De populatievariantie blijkt 33,4475 te zijn.

Opmerkingen over het berekenen van de steekproef- en populatievariantie

Houd het volgende in gedachten bij het berekenen van de steekproef- en populatievariantie:

• U moet de populatievariantie berekenen als de dataset waarmee u werkt een gehele populatie vertegenwoordigt, dat wil zeggen elke waarde waarin u geïnteresseerd bent.
• U moet de steekproefvariantie berekenen als de gegevensset waarmee u werkt een steekproef vertegenwoordigt die is genomen uit een grotere populatie waarin u geïnteresseerd bent.
• De steekproefvariantie van een dataset zal altijd groter zijn dan de populatievariantie voor dezelfde dataset, omdat er meer onzekerheid is bij het berekenen van de steekproefvariantie. Daarom zal onze schatting van de variantie groter zijn.

Aanvullende bronnen

In de volgende zelfstudies wordt uitgelegd hoe u andere spreidingsstatistieken in Excel kunt berekenen:

Hoe het interkwartielbereik (IQR) in Excel te berekenen
Hoe u de gewogen standaarddeviatie in Excel kunt berekenen
Hoe de variatiecoëfficiënt in Excel te berekenen