Wat is een symmetrisch histogram? (definitie & voorbeelden)

Een histogram is een soort diagram dat ons helpt de frequentie van waarden in een dataset te visualiseren.

Een symmetrisch histogram is een type histogram dat volkomen identieke helften heeft als we een lijn door het midden ervan trekken.

Er zijn twee veelvoorkomende typen symmetrische histogrammen:

• Unimodaal symmetrisch histogram : een histogram met een piek
• Symmetrisch bimodaal histogram : een histogram met twee pieken

De volgende voorbeelden laten zien hoe elk van deze histogrammen eruit ziet.

Voorbeeld 1: Unimodaal symmetrisch histogram

Het volgende histogram is een voorbeeld van een unimodaal symmetrisch histogram:

Als we een lijn door het midden van het histogram zouden trekken, zouden de linker- en rechterkant precies hetzelfde zijn:

We noemen dit een unimodaal symmetrisch histogram omdat „gewoon“ „één“ betekent en dit histogram slechts één piek direct in het midden heeft.

Voorbeeld 2: Symmetrisch bimodaal histogram

Het volgende histogram is een voorbeeld van een bimodaal symmetrisch histogram:

Als we een lijn door het midden van het histogram zouden trekken, zouden de linker- en rechterkant precies hetzelfde zijn:

We noemen dit een bimodaal symmetrisch histogram omdat “bi” “twee” betekent en dit histogram twee pieken heeft.

Gerelateerd: Een inleiding tot bimodale distributies

Wat is een ongeveer symmetrisch histogram?

In de echte wereld zijn er zelden perfect symmetrische histogrammen, maar er zijn vaak grofweg symmetrische histogrammen .

Dit zijn histogrammen die „ruwweg“ symmetrisch zijn, wat betekent dat de twee zijden er ongeveer hetzelfde uitzien als u een lijn door het midden van het histogram trekt.

Een voorbeeld hiervan is de gewichtsverdeling van pasgeborenen.

Het is bekend dat het gewicht van pasgeborenen een unimodale verdeling volgt, met een gemiddelde van ongeveer 7,5 pond.

Als we een histogram van het gewicht van baby’s maken, zien we een „piek“ van 7,5 pond, waarbij sommige baby’s meer wegen en andere minder:

Dit is een ruwweg symmetrisch histogram. Als we een verticale lijn door het midden zouden trekken, zou elke zijde er ongeveer hetzelfde uitzien.

Een ander concreet voorbeeld is de verdeling van ACT-scores voor middelbare scholieren in de Verenigde Staten.

De gemiddelde score ligt rond de 21, waarbij sommige studenten lagere scores behalen en andere hogere scores. Als we een histogram van ACT-scores maken voor alle studenten in de Verenigde Staten, zien we een enkele „piek“ op 21-jarige leeftijd, waarbij sommige studenten hoger scoren en andere lager:

Het is ook een ruwweg symmetrisch histogram. Als we een verticale lijn door het midden zouden trekken, zou elke zijde er ongeveer hetzelfde uitzien.

Wanneer u met gegevenssets uit de echte wereld werkt, zult u zelden perfect symmetrische histogrammen tegenkomen, maar vaak zult u grofweg symmetrische histogrammen tegenkomen.

Aanvullende bronnen

De volgende zelfstudies bieden aanvullende informatie over histogrammen:

Hoe de vorm van histogrammen te beschrijven
Hoe histogrammen te vergelijken
Hoe u het gemiddelde en de mediaan van elk histogram kunt schatten