Hoe f-waarden te interpreteren in een tweerichtings-anova
Een tweeweg-ANOVA wordt gebruikt om te bepalen of er al dan niet een statistisch significant verschil bestaat tussen de gemiddelden van drie of meer onafhankelijke groepen die over twee variabelen zijn verdeeld.
Elke keer dat u een tweeweg-ANOVA uitvoert, krijgt u een samenvattende tabel die er als volgt uitziet:
| Bron | Som van kwadraten (SS) | df | Gemiddelde kwadraten (MS) | F | P-waarde |
|---|---|---|---|---|---|
| Factor 1 | 15.8 | 1 | 15.8 | 11.205 | 0,0015 |
| Factor 2 | 505,6 | 2 | 252,78 | 179.087 | 0,0000 |
| Interactie | 13.0 | 2 | 6.5 | 4.609 | 0,0141 |
| Residu | 76,2 | 54 | 1.41 |
Elk van de F-waarden in de tabel wordt als volgt berekend:
- F-waarde = gemiddelde kwadraten / resterende gemiddelde kwadraten
Elke F-waarde heeft ook een overeenkomstige p-waarde.
Als de p-waarde onder een bepaalde drempel ligt (bijvoorbeeld α = 0,05), concluderen we dat de factor een statistisch significant effect heeft op de uitkomst die we meten.
Het volgende voorbeeld laat zien hoe u F-waarden in een tweerichtings-ANOVA in de praktijk kunt interpreteren.
Voorbeeld: F-waarden interpreteren in een tweerichtings-ANOVA
Laten we zeggen dat we willen bepalen of de trainingsintensiteit en het geslacht invloed hebben op het gewichtsverlies.
We rekruteren 30 mannen en 30 vrouwen om deel te nemen aan een experiment waarbij we willekeurig 10 van elk een maand lang een programma zonder lichaamsbeweging, lichte lichaamsbeweging of intensief bewegen toewijzen.
Vervolgens voeren we een tweerichtings-ANOVA uit met behulp van statistische software en krijgen we het volgende resultaat:
| Bron | Som van kwadraten (SS) | df | Gemiddelde kwadraten (MS) | F | P-waarde |
|---|---|---|---|---|---|
| Geslacht | 15.8 | 1 | 15.8 | 11.205 | 0,0015 |
| Oefening | 505,6 | 2 | 252,78 | 179.087 | 0,0000 |
| Geslacht * Lichaamsbeweging | 13.0 | 2 | 6.5 | 4.609 | 0,0141 |
| Residuen | 76,2 | 54 | 1.41 |
Zo interpreteert u elke F-waarde in de uitvoer:
Geslacht :
- De F-waarde wordt als volgt berekend: MS Geslacht / MS Residuen = 15,8 / 1,41 = 11,197 .
- De overeenkomstige p-waarde is .0015 .
- Omdat deze p-waarde kleiner is dan 0,05 concluderen we dat geslacht een statistisch significant effect heeft op gewichtsverlies.
Oefening :
- De F-waarde wordt als volgt berekend: MS Inspanning / MS Residuen = 252,78 / 1,41 = 179,087 .
- De bijbehorende p-waarde is <.0000 .
- Omdat deze p-waarde kleiner is dan 0,05, concluderen we dat lichaamsbeweging een statistisch significant effect heeft op gewichtsverlies.
Geslacht * Oefening :
- De F-waarde wordt als volgt berekend: MS Geslacht * Lichaamsbeweging / MS Residuen = 6,5 / 1,41 = 4,609 .
- De overeenkomstige p-waarde is 0,0141 .
- Omdat deze p-waarde kleiner is dan 0,05 concluderen we dat de interactie tussen geslacht en lichaamsbeweging een statistisch significant effect heeft op gewichtsverlies.
In dit specifieke voorbeeld hadden beide factoren (geslacht en lichaamsbeweging) een statistisch significant effect op de responsvariabele (gewichtsverlies) en had de interactie tussen de twee factoren ook een statistisch significant effect op de responsvariabele.
Opmerking : wanneer het interactie-effect statistisch significant is, kunt u een interactiegrafiek maken om de interactie tussen de twee factoren beter te begrijpen en precies te visualiseren hoe de twee factoren de responsvariabele beïnvloeden.
Aanvullende bronnen
In de volgende tutorials wordt uitgelegd hoe u een tweerichtings-ANOVA uitvoert met behulp van verschillende statistische software:
Een tweerichtings-ANOVA uitvoeren in Excel
Hoe tweeweg-ANOVA uit te voeren in R
Hoe u een tweerichtings-ANOVA uitvoert in Python
Hoe u een tweerichtings-ANOVA uitvoert in SPSS
Über den Autor
Dr.benjamin anderson
Ik ben Benjamin, een gepensioneerde hoogleraar statistiek die nu een toegewijde Statorials-lesgever is. Ik heb uitgebreide ervaring en expertise op het gebied van statistiek en ik ben vastbesloten om mijn kennis te delen met studenten via Statorials. Lees verder