U-controlekaart

Von Dr.benjamin anderson August 1, 2023 Kwaliteitsmanagement Keine Kommentare

In dit artikel leggen wij u uit wat een U-controlekaart is, wat de kenmerken ervan zijn en waarvoor deze wordt gebruikt. Daarnaast kun je stap voor stap zien hoe een U-controlediagram wordt gemaakt en een oefening wordt opgelost.

Wat is een U-controlekaart?

Een U-controlediagram , of eenvoudigweg U-diagram , is een diagram dat het aantal keren weergeeft dat een fenomeen voorkomt per meeteenheid wanneer dit variabel is.

Een U-controlekaart kan bijvoorbeeld worden gebruikt om het aantal defecten per vierkante meter stof te controleren. Stofmonsters kunnen vaak niet met hetzelfde oppervlak worden genomen, waardoor elk monster anders is. Met het U-diagram kunnen we dus processen bestuderen die een variërende steekproefomvang hebben.

Het is belangrijk op te merken dat het U-controlediagram niet het aantal defecte eenheden weergeeft, maar het aantal defecten dat elke eenheid heeft, zoals in het C-diagram. Een P- of NP-controlediagram daarentegen regelt het aandeel en het aantal defecte producten. Hieronder bekijken we de verschillen tussen alle soorten controlediagrammen.

Houd er rekening mee dat het wiskundige referentiemodel van het U-controlediagram de Poisson-verdeling is, aangezien we het aantal keren dat een fenomeen voorkomt per meeteenheid bestuderen.

➤ Zie: Visdistributie

Hoe u een U-controlediagram maakt

Nu we de definitie van het U-controlediagram kennen, gaan we kijken hoe dit type controlediagram wordt gemaakt:

Monstername : eerst moeten er verschillende monsters genomen worden om de evolutie van het te meten fenomeen te kunnen volgen. De monsters moeten van dezelfde grootte zijn, daarnaast wordt aanbevolen om minimaal 20 monsters te nemen.
Bepaal het aantal keren dat het fenomeen voorkomt per meeteenheid : voor elk monster wordt het aantal keren dat het te onderzoeken fenomeen herhaald wordt.
Bereken de gemiddelde waarde van de gebeurtenissen : uit de verzamelde gegevens is het noodzakelijk om het gemiddelde te berekenen van de keren dat het fenomeen voorkomt per meeteenheid.

$\overline{u}=\cfrac{\text{N\'umero de veces que ocurre el fen\'omeno}}{\text{N\'umero total de unidades de todas las muestras}}$

Bereken de U-Card-controlelimieten – De U-Card-controlelimieten moeten vervolgens worden berekend met behulp van de onderstaande formules. Houd er rekening mee dat de waarde van de controlelimieten varieert afhankelijk van de steekproefomvang.

$\displaystyle LCS_i=\overline{u}+3\sqrt{\frac{\overline{u}}{n_i}$

$\displaystyle LCI_i=\overline{u}-3\sqrt{\frac{\overline{u}}{n_i}$

Goud

$LCS_i$

$LCI_i$

zijn respectievelijk de bovenste en onderste controlelimieten van monster i,

$\overline{u}$

is de gemiddelde waarde van gebeurtenissen en

$n_i$

is de steekproefomvang i.

Waarden op de kaart plotten – De verzamelde waarden samen met de berekende controlegrenzen moeten nu op een kaart worden geplot om het U-controlediagram te maken.
Analyseer de U-controlekaart : uiteindelijk hoeft u alleen nog maar te controleren of geen enkele waarde op de kaart de controlegrenzen overschrijdt en dus of het proces onder controle is. Anders moet er actie worden ondernomen om het proces te corrigeren.

Voorbeeld van een U-controlekaart

Een industrieel bedrijf wil het aantal defecten per ^m2 stof onder controle houden. De volgende tabel toont de geanalyseerde monsters en het aantal gevonden defecten. Maak een U-controlediagram om het aantal defecten te bestuderen.

Om het U-controlediagram te maken, moet u eerst de gemiddelde waarde van het aantal defecten per monster berekenen:

$\overline{u}=\cfrac{\text{N\'umero de veces que ocurre el fen\'omeno}}{\text{N\'umero total de unidades}}=\cfrac{78}{25,4}=3,07$

We moeten nu de controlelimieten voor elk monster berekenen . Als voorbeeld worden hieronder de controlelimieten voor het eerste monster berekend:

$\displaystyle LCS_1=\overline{u}+3\sqrt{\frac{\overline{u}}{n_1}}=3,07+3\sqrt{\frac{3,07}{1}}=8,33$

$\displaystyle LCI_1=\overline{u}-3\sqrt{\frac{\overline{u}}{n_1}}=3,07-3\sqrt{\frac{3,07}{1}}=-2,19$

Alle lagere controlelimieten resulteren in een negatief getal, wat geen zin heeft. Daarom stellen we de onderste controlelimieten in op 0.

De waarden van de controlelimieten voor elk monster zijn dus als volgt:

Ten slotte volstaat het om alle waarden in een grafiek weer te geven om het controlediagram U te verkrijgen:

Zoals je kunt zien in de U-grafiek die we hebben gemaakt, liggen alle waarden tussen de controlegrenzen. We kunnen dus concluderen dat het productieproces onder controle is.

Andere soorten controlediagrammen

Naast het U-diagram zijn er nog andere typen attribuutcontrolediagrammen:

P-controlekaart : het aandeel producten met gebreken wordt gecontroleerd.
NP-controlekaart : het aantal defecte producten wordt gecontroleerd.
Controlediagram C : Het aantal defecten wordt gecontroleerd zoals in diagram U, maar de steekproefomvang is constant.

Über den Autor

Dr.benjamin anderson

Ik ben Benjamin, een gepensioneerde hoogleraar statistiek die nu een toegewijde Statorials-lesgever is. Ik heb uitgebreide ervaring en expertise op het gebied van statistiek en ik ben vastbesloten om mijn kennis te delen met studenten via Statorials. Lees verder