Hoe de variatiecoëfficiënt van r te berekenen

Een variatiecoëfficiënt , vaak afgekort tot CV , is een manier om de spreiding van waarden in een dataset ten opzichte van het gemiddelde te meten. Het wordt als volgt berekend:

CV = σ / μ

Goud:

• σ: de standaardafwijking van de dataset
• μ: het gemiddelde van de dataset

Simpel gezegd is de variatiecoëfficiënt eenvoudigweg de verhouding tussen de standaarddeviatie en het gemiddelde.

Wanneer moet u de variatiecoëfficiënt gebruiken?

De variatiecoëfficiënt wordt vaak gebruikt om de variatie tussen twee verschillende gegevenssets te vergelijken.

In de echte wereld wordt het in de financiële wereld vaak gebruikt om het gemiddelde verwachte rendement van een investering te vergelijken met de verwachte standaardafwijking van de investering. Hierdoor kunnen beleggers de risico-rendementsafweging tussen beleggingen vergelijken.

Stel dat een belegger overweegt te beleggen in de volgende twee beleggingsfondsen:

Beleggingsfonds A: gemiddelde = 9%, standaardafwijking = 12,4%

UCITS B: gemiddelde = 5%, standaardafwijking = 8,2%

Door de variatiecoëfficiënt van elk fonds te berekenen, merkt de belegger het volgende op:

CV voor beleggingsfonds A = 12,4% /9% = 1,38

CV voor beleggingsfonds B = 8,2% / 5% = 1,64

Omdat beleggingsfonds A een lagere variatiecoëfficiënt heeft, biedt het een beter gemiddeld rendement in vergelijking met de standaardafwijking.

Hoe de variatiecoëfficiënt van R te berekenen

Om de variatiecoëfficiënt van een gegevensset in R te berekenen, kunt u de volgende syntaxis gebruiken:

 cv <- sd(data) / mean(data) * 100

De volgende voorbeelden laten zien hoe u deze syntaxis in de praktijk kunt gebruiken.

Voorbeeld 1: Variatiecoëfficiënt voor een enkele vector

De volgende code laat zien hoe u de CV voor een enkele vector berekent:

 #create vector of data
data <- c(88, 85, 82, 97, 67, 77, 74, 86, 81, 95, 77, 88, 85, 76, 81, 82)

#calculate CV
cv <- sd(data) / mean(data) * 100

#display CV
resume

[1] 9.234518

De variatiecoëfficiënt blijkt 9,23 te zijn.

Voorbeeld 2: Variatiecoëfficiënt voor verschillende vectoren

De volgende code laat zien hoe u de CV van meerdere vectoren in een dataframe kunt berekenen met behulp van de functie sapply() :

 #create data frame
data <- data.frame(a=c(88, 85, 82, 97, 67, 77, 74, 86, 81, 95),
                   b=c(77, 88, 85, 76, 81, 82, 88, 91, 92, 99),
                   c=c(67, 68, 68, 74, 74, 76, 76, 77, 78, 84))

#calculate CV for each column in data frame
sapply(data, function (x) sd(x) / mean(x) * 100 )

        ABC
11.012892 8.330843 7.154009

Zorg ervoor dat u na.rm=T gebruikt als er in uw gegevens ook waarden ontbreken. Dit vertelt R om ontbrekende waarden eenvoudigweg te negeren bij het berekenen van de variatiecoëfficiënt:

 #create data frame
data <- data.frame(a=c(88, 85, 82, 97, 67, 77, 74, 86, 81, 95),
                   b=c(77, 88, 85, 76, 81, 82, 88, 91, NA , 99),
                   c=c(67, 68, 68, 74, 74, 76, 76, 77, 78, NA ))

#calculate CV for each column in data frame
sapply(data, function (x) sd(x, na.rm= T ) / mean(x, na.rm= T ) * 100 )

        ABC
11.012892 8.497612 5.860924

Aanvullende bronnen

Hoe de absolute mediaanafwijking in R te berekenen
Hoe de standaarddeviatie in R te berekenen
Hoe bereik te vinden in R